【正文】 Nah ????????11 , .. .,2Nn ?? 其中： 1( ) 22Na n h n?????????線性相位 FIR濾波器的特點 ( ) 0 , , 2 H ? ? ? ??? 對 呈偶對稱co s ( ) 0 , 2 n? ? ? ??對 ， 呈偶對稱120( ) ( ) co s ( )NnH a n n????? ?線性相位 FIR濾波器的特點 2） h(n)偶對稱， N為偶數(shù) 12012 ( ) c o s2NnNh n n ???????????????????101( ) ( ) c o s2NnNH h n n????????????????????幅度函數(shù)： 線性相位 FIR濾波器的特點 2112 c o s22NmNh m m ????? ? ? ?? ? ?? ? ? ???? ? ? ????2N nm??令/211( ) ( ) c o s2NnH b n n???????? ? ??????????( ) 2 2Nb n h n????????1, .. ., 2Nn ? 其中： 1201( ) 2 ( ) c o s2NnNH h n n????????????????????線性相位 FIR濾波器的特點 /211( ) ( ) c o s2NnH b n n??????????????????( ) 2 2Nb n h n????????1, .. ., 2Nn ? 其中： 線性相位 FIR濾波器的特點 ()H ? ? ??對 呈 奇 對 稱( ) 0 1Hz? ? ? ? ?則 是零點1 c o s 02n? ? ?????? ? ?????????時? 1z ?? 為 零 點? 故不能設計成高通、帶阻濾波器 ? ( ) 0 , 2H ? ? ??對 呈偶對稱/211( ) ( ) c o s2NnH b n n??????????????????線性相位 FIR濾波器的特點 3） h(n)奇對稱， N為奇數(shù) 11si n ( 1 ) si n22NNN n n?????? ??? ? ? ?? ? ? ? ??? ??????? ? ? ??? ??11si n22NN n ????????????????? 對 呈奇對稱101( ) ( ) si n2NnNH h n n????????????????????幅度函數(shù)： 1sin2N n ??????? ? ?????????線性相位 FIR濾波器的特點 3201( ) 2 ( ) sin2NnNH h n n???????????????????12112 s i n( )2NmNh m m ?????????????12N nm? ??令121( ) ( ) sin( )NnH c n n?????? ?1( ) 22Nc n h n?????????11 , .. ., 2Nn ??其中： 1( ) 02Nh n N h ?????????奇對稱且 為奇數(shù)線性相位 FIR濾波器的特點 121( ) ( ) s i n( )NnH c n n????? ?1( ) 22Nc n h n?????????11 , .. ., 2Nn ??其中： 線性相位 FIR濾波器的特點 ( ) 0 , 2H ? ? ? ??故 對 ， 呈奇對稱( ) 0 1Hz? ? ? ? ?則 是 零 點0 , , 2 s i n ( ) 0n? ? ? ??? 時? 121( ) ( ) s i n( )NnH c n n????? ?? s i n ( ) 0 , 2 n? ? ? ??因 對 ， 呈奇對稱線性相位 FIR濾波器的特點 4） h(n)奇對稱， N為偶數(shù) 101( ) ( ) si n2NnNH h n n????????????????????幅度函數(shù)： 12012 ( ) sin2NnNh n n ???????????????????線性相位 FIR濾波器的特點 1201( ) 2 ( ) sin2NnNH h n n????????????????????2112 sin22NmNh m m ????? ? ? ?? ? ?? ? ? ???? ? ? ????2N nm??令/211( ) ( ) si n2NnH d n n???????? ? ??????????( ) 2 2Nd n h n????????1, .. ., 2Nn ? 其中： 線性相位 FIR濾波器的特點 /211( ) ( ) si n2NnH d n n??????????????????( ) 2 2Nd n h n????????1, .. ., 2Nn ? 其中： 線性相位 FIR濾波器的特點 ( ) 0 1Hz? ? ? ?則 是零點10 , 2 si n 02n? ? ?????? ? ?????????時? ( ) 0 , 2H ? ? ??對 呈奇對稱? ? h(n)為奇對稱時，有 900相移，適用于微分器和 900移相器，而選頻濾波器采用 h(n)為偶對稱時 ()H ? ? ??對 呈 偶 對 稱/211( ) ( ) si n2NnH d n n??????????????????線性相位 FIR濾波器的特點 零點位置 ( ) 0iHz ?**, 1 /iizz即 也是零點( 1 ) 1( ) ( )NH z z H z? ? ???得： 由 1）若 z = zi 是 H(z)的零點，則 z = zi1 也是零點 2） h(n)為實數(shù)，則零點共軛成對 線性相位濾波器的零點是互為倒數(shù)的共軛對 即共軛成對且鏡像成對 ( 1 )1( ) ( ) 0Ni i iH z z H z??? ? ? ?線性相位 FIR濾波器的特點 11( ) ( 1 ) ( 1 )iijji i iH z r e z r e z?? ???? ? ?111111 iijjiie z e zrr?? ???? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?1 2 221 1 2 c o si i iir z r zr ? ????? ? ???2 1 22 c o si i ir r z z? ????? ? ???1522NN ? ?? ? ?10iji i i iz r e r? ??? ? ? 或1） 11i i i ij j j jiiiir e r e e err? ? ? ???零點： 線性相位 FIR濾波器的特點 1 2 221( ) 1 2 c o si i i iiH z r z r zr ? ????? ? ???2 1 22 c o si i ir r z z? ????? ? ???線性相位 FIR濾波器的特點 ? ? ? ?11( ) 1 1iijjiH z e z e z?? ???? ? ?121 2 c o s ir z z? ??? ? ?1312NN ? ?? ? ?10iji i i iz r e r? ??? ? ? 或2） ，即零點在單位圓上 iijjee???零點： 線性相位 FIR濾波器的特點 ? ?11 1( ) 1 1iiiH z r z zr????? ? ?????1211iir z zr ????? ? ? ?????1312NN ? ?? ? ? i???? 負 實 軸 上 0 i??? 正 實 軸 上10iji i i iz r e r? ??? ? ? 或3） ，即零點在實軸上 1iir r零點： 線性相位 FIR濾波器的特點 1( ) (1 )iH z z ???11222NN ? ?? ? ? 1 0 1iizz???? ? ? ?? ? ?10iji i i iz r e r? ??? ? ? 或4） 即零點既在實軸上，又在單位圓上 1?零點： 線性相位 FIR濾波器的特點 二、窗函數(shù)設計法 設計方法 10( ) ( ) ( )Nj j n jdnH e h n e H e? ? ???????? ?1() 2 j j nddh n H e e d? ??? ?? ?? ?( ) ( ) ( )dh n w n h n?w(n)：窗函數(shù)序列 要選擇合適的形狀和長度 窗函數(shù)設計法 以低通濾波器為例討論： 線