《相關與回歸分析》ppt課件-文庫吧
2025-04-14 03:08 本頁面
【正文】 間關系的方法。 ? 相關分析是回歸分析的前提，回歸分析是相關分析的繼續(xù)。無相關就無回歸，相關程度越高，回歸越好； ? 相關系數(shù)和回歸系數(shù)方向一致。 ? 2 區(qū)別： ? 相關分析中 x與 y對等，回歸分析中 x與 y要確定自變量和因變量； ? 相關分析中 x、 y均為隨機變量，回歸分析中只有 y為隨機變量， x為一般變量； ? 相關分析用于測定現(xiàn)象相關程度和方向，回歸分析用回歸模型進行預測和控制。 四、相關分析與回歸分析的作用 ? 1 研究經濟現(xiàn)象之間的相關形式、相關方向和密切程度，認識其數(shù)量變化的規(guī)律性。 ? 2 對經濟現(xiàn)象進行推算和預測，為科學地制定經濟政策和管理決策提供科學依據(jù)。 五、相關分析與回歸分析的步驟 ? 1 相關關系的定性分析 ? 2 確定回歸方程 ? 3 計算相關系數(shù)，對回歸方程變量之間的相關性進行顯著性檢驗； ? 4 利用回歸方程進行推算和預測； ? 5 對推算和預測作出置信區(qū)間估計 第二節(jié) 相關關系與一元線性回歸分析 判斷現(xiàn)象之間有無相關關系時，先據(jù)實際情況看是否有相關關系，若有，在定性分析的基礎上編制相關表，繪制相關圖，最后計算相關系數(shù) 。 一、相關表和相關圖 相關表是一種統(tǒng)計表，它是直接根據(jù)現(xiàn)象之間的原始資料，將一變量的變量值按從小到大（或從大到?。┑捻樞蜻M行排列，并將另一變量的值與之對應排列形成的表格。 相關圖又稱散點圖，它是用直角坐標系的 x軸代表自變量 ， y軸代表因變量，將兩個變量間相對應的變量值用坐標點的形式描繪出來，用以表明相關點分布狀況的圖形。 10個大型工業(yè)企業(yè)銷售額（單位：億元） 序號 企 業(yè) 銷售額 X 利潤額 Y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 華東電力 大慶石油 華北電力 華中電力 武 鋼 上海石化 北京燕化 齊魯石化 寶 鋼 廣東電力 111 102 90 85 66 62 58 51 48 43 25 22 24 21 25 13 18 12 10 9 合 計 716 179 40 80 90 100 110 50 60 70 20 15 10 5 25 Y X 銷售額 利 潤 額 10個大型工業(yè)企業(yè)銷售額與利潤額散點圖（億元） 二、回歸分析概述 指在相關分析的基礎上，根據(jù)相關關系的數(shù)量表達式（回歸方程式）與給定的 自變量 x，揭示 因變量 y在數(shù)量上的平均變化，并求得因變量的預測值的統(tǒng)計分析方法 二、一元線性回歸方程的確定 對于經判斷具有線性關系的兩個變量 y與 x，構造一元線性回歸模型為： ??? ??? XY為隨機誤差項為模型參數(shù)，與式中： ??? E(?)=0，總體一元線性回歸方程 ： ? ? XYEY ?? ????一元線性回歸方程的幾何意義 )(YEXXY ?? ???截距 斜率 一元線性回歸方程的可能形態(tài) ?為正 ?為負 ?為 0 我們用樣本觀察值計算 a、b,并用其對總體線性回歸方程中的參數(shù) α 、 β 做出估計，即求樣本回歸方程，用其對總體線性回歸方程進行估計。樣本回歸直線方程又稱一元線性回歸方程，其表達式為： ?=a+bx ? ? XYEY ?? ????總體一元線性 回歸方程 : 樣本一元線性回歸方程： bxay ???以樣本統(tǒng)計量估計總體參數(shù) 斜率（回歸系數(shù)） 截距（回歸 系數(shù)） 截距 a 表示在沒有自變量 x的影響時，其它各種因素對因變量 y的影響； 回歸系數(shù) b 表明自變量 x每變動一個單位，因變量 y變動 b個單位。 (估計的回歸方程 ) （一元線性回歸方程） iiii ybxayyyxbxay?? ????????)(?值應為的實際而變量之間的平均變動關系，變量與是理論模型，表明隨機干擾： 各種偶然因素、觀察誤差和其他被忽視因素的影響 X對 y的線性影響而形成的系統(tǒng)部分，反映兩變量的平均變動關系，即本質特征。 一元線性回歸方程 中參數(shù) a、 b的確定： bxay ???最小平方法 基本數(shù)學要求： ? ???????m i n)?(0?2yyyy? ?? ?? ?? ?? ?????????????????????02012m i n ,m i n)?(22xbxaybxaybabxayyy，有求偏導數(shù)，并令其為零、分別對函數(shù)中，有由整理得到由兩個關于 a、 b的二元一次方程組成的方程組： ????????????2xbxaxyxbnay???????????????????????????xbynxbnyaxxyyxxxxnyxxynb222)())(()(進一步整理，有： 40 80 90 100 110 50 60 70 20 15
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