《定積分應用》ppt課件-文庫吧
2025-04-14 00:02 本頁面
【正文】 。(i)取 x為積分變量，則(ii)相應于 [a,b]上任一小區(qū)間 [x,x+dx] 的功元素(iii)所求功o xx x+dx解 : 如圖選取 x軸 。 (i)取 x為積分變量，則(ii)相應于 [0,5]上任一小區(qū)間 [x,x+dx] 的一薄層水的重力為 (iii)所求功例 3 一圓柱形的儲水桶高 5米，底圓半徑 3米，桶內(nèi)盛滿了水。問把桶內(nèi)的水全部吸出需作多少功？（水的比重為 ?。 ∵@薄層水吸出桶外需作之功近似為 x3m5moxx+dx解 : 如圖建立坐標系。 (i)取 x為積分變量，則(iii)所求功(ii)相應于小區(qū)間 [x,x+dx] ， 對應薄片由 A升至 B在水中行程為 r+x,在水上的行程為 2r(r+x)=rx 。 思考練習 半徑為 r的球沉入水中，球的上部與水面相切，球的比重與水相同。欲將球從水中取出，需作多少功？（水的比重為 ?） 由于球的比重與水相同，薄片所受浮力與重力合力為零，不作功 ，由水面再上升到 B時需作功，即功元素 yxo
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