【正文】 169（=100+69）發(fā)動機(jī)裝配（不變項+可變項）130（=105+25）251（=200+51）總裝配（不變項+可變項）445（=175+270）175（=125+50）管理費(fèi)用合計791595從上表中提取兩種車型的可變項進(jìn)行必較，根據(jù)假設(shè)1可得以下比例關(guān)系：A101車：A102車96：691．4：125：511：2270：01：00：500：1可以看出這分別與各車間生產(chǎn)單位車輛能力的比例關(guān)系成反比，這可得出以下結(jié)論：各車間生產(chǎn)車輛的能力與該車間固定管理費(fèi)用在每一輛車上的分?jǐn)偝煞幢?，也就是某車間 可生產(chǎn)某型車部件的能力越大，該車間固定管理費(fèi)用在單位部件上的分?jǐn)傇叫?。五、模型建立和求解?．１優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型的建立：通過對題目的分析，我們將原問題歸結(jié)為求解有一定約束條件的最優(yōu)化問題。從問題的分析中，我們將各車間不變管理費(fèi)用分?jǐn)偟矫恳惠v車上，于是各個車間所生產(chǎn)的每輛汽車所分?jǐn)偟降牟蛔児芾碣M(fèi)用可表示為：H 表示各個車間的每月不變管理費(fèi)用，表示前面定義的比例，其中i表示不同的生產(chǎn)車間（沖壓車間，發(fā)動機(jī)裝配車間，A101型車裝配車間）我們得到各車間A10，A102A102型汽車管理費(fèi)用可分別表示為：于是，A101，A102汽車標(biāo)準(zhǔn)成本中的總的管理費(fèi)用分別為：這樣，在不同的生產(chǎn)條件下的A101，A102型汽車的標(biāo)準(zhǔn)成本表示為：其中，表示A101或者A102的直接材料費(fèi)用、表示A101或者A102的直接勞力費(fèi)用，表示A101或者A102的管理費(fèi)用而汽車公司每個月的銷售額：因此，公司獲得的毛利益為： 約束條件如下所示：1． 無論在何種條件下，都有生產(chǎn)A101型汽車的數(shù)量x2250,同時A102型汽車 的數(shù)量y1500；2． 根據(jù)題意有沖壓車間應(yīng)滿足：（3500x/2500）+y3500；3． 發(fā)動機(jī)裝配車間所確立的約束條件，隨條件的變化而變化。于是問題就可以歸結(jié)為如下的最優(yōu)化問題： 對A（１）現(xiàn)有條件下的生產(chǎn)安排使公司利潤最大。 有關(guān)A101型汽車停產(chǎn)的建議的討論：由題目得上半年度平均每月毛收益為 。若A101停產(chǎn)，則，且A101型車裝配車間每月不變管理費(fèi)用，那么只生產(chǎn)A102型車的標(biāo)準(zhǔn)成本各部分為：標(biāo)準(zhǔn)成本為 元?？汕蟮妹吭旅找鏋椤ｋm然A101停產(chǎn)可以提高一些公司毛收益，但這顯然不是最優(yōu)解，即沒有達(dá)到最大毛利益，并且也不符合公司發(fā)展的長遠(yuǎn)利益。同時我們分析, 此時的沖壓車間和發(fā)動機(jī)裝配車間的生產(chǎn)能力還有一定空間的發(fā)揮。通過對有關(guān)提高A101車生產(chǎn)量的建議的求解過程我們可以得出，只有充分發(fā)揮各個車間最大的生產(chǎn)能力才能得出一個最優(yōu)化解，此時公司才會有最大毛利益。． 現(xiàn)有資源條件下的最優(yōu)化生產(chǎn)安排：我們通過已經(jīng)建立的多約束條件下的非線性優(yōu)化模型來求解，在何種生產(chǎn)安排下，能夠使公司獲得的毛收益最大。由前面的分析知道，公司的每月毛收益表示為：現(xiàn)有資源即公司各個車間生產(chǎn)能力作為約束條件如下：以上可以構(gòu)成一定約束條件下的非線性最優(yōu)化問題：：（詳見附錄1）。此時，計算可以得到兩種類型車的標(biāo)準(zhǔn)成本是：。結(jié)論：當(dāng)每月生產(chǎn)2054輛A101型車623輛A102型車時，汽車公司每月可獲得最大毛利益為449250元?？梢?，在現(xiàn)有資源條件下，通過合理安排生產(chǎn)可以追求毛利益最大化。最終。此時，A101和A102兩種車型對公司毛利益貢獻(xiàn)比例如下：在上圖中，A101型汽車對毛收益的貢獻(xiàn)占了絕大部分。通過對該問題的求解可以看出，財務(wù)部門經(jīng)理的觀點A101型汽車生產(chǎn)量太小因此分?jǐn)偨o每輛車的固定成本過大導(dǎo)致A101車銷售虧損是正確的。束縛公司生產(chǎn)的根本瓶頸則是發(fā)動機(jī)裝配車間的生產(chǎn)能較小，解決該問題的方法之一是采取“外包加工”的方式，下面我們來分析該方案。（２）通過“外包加工”使公司利潤最大。對生產(chǎn)部門經(jīng)理的意見，在不減少A102型汽車產(chǎn)量的情況下，通過其他廠商的協(xié)作，增加A101型的產(chǎn)量，即實行“外包加工”。實行“外包加工”時，有兩個主要的限制因素：1：由于只有發(fā)動機(jī)的裝配這一項是與其他的廠商合作的，而沖壓與整車裝配仍在本廠內(nèi)完成，因此，“外包加工”的數(shù)量要充分考慮到與其他車間生產(chǎn)能力的匹配；2：該公司通過“外包加工”的形式與其他廠商協(xié)作，出發(fā)點是提高本公司的生產(chǎn)利潤。因此，只有當(dāng)實行這種合作方式后得到的毛收益大于公司原有基礎(chǔ)上的毛收益時，“外包加工”的方式才可采用。后面我們正是基于這一條件求得了理想的“外包加工”費(fèi)。根據(jù)題中的意思，A102型汽車的月生產(chǎn)量仍為1500輛，保持不變；在此情況下，A102型裝配車間已經(jīng)滿負(fù)荷，而發(fā)動機(jī)裝配車間最多還能裝配A101型發(fā)動機(jī)333臺，因此，本公司內(nèi)還能獨(dú)立完成的A101型汽車的生產(chǎn)量為333輛。另設(shè)有輛A101型車是通過“外包加工”的形式完成的, 考慮到與其他車間生產(chǎn)能力的匹配, 的值應(yīng)不大于1095，也就是當(dāng)沖壓車間生產(chǎn)了333輛A101型車和1500輛A102型車后，它所剩余的生產(chǎn)A101型車的能力為：（35001500）/=1095。此時，在考慮A101型汽車時，本廠內(nèi)生產(chǎn)的和“外包加工”完成的汽車，其標(biāo)準(zhǔn)成本是不同的，我們可以單獨(dú)考慮。為了直觀表達(dá)這兩種不同的A101型汽車成本，我們將它們列于以下的表格中。A101型汽車（本公司內(nèi)生產(chǎn)）和A101型汽車（外包加工）的標(biāo)準(zhǔn)成本：汽車類別A101型（本公司內(nèi)生產(chǎn)）A101型（外包加工）直接材料費(fèi)用12001200直接勞力費(fèi)用沖壓4040發(fā)動機(jī)裝配600總裝配100100管理費(fèi)用沖壓120+120+發(fā)動機(jī)裝配1300總裝配175+175+合計（ ， ）1825+ +1635+M+ +其中：z表示需要外包加工生產(chǎn)的汽車數(shù)量；M表示外包加工費(fèi)。說明： ，我們認(rèn)為“每月不變的管理費(fèi)用值”不會發(fā)生改變，它將按前面分析中的比例分?jǐn)偟紸101型汽車中去； ，省去了直接勞動力費(fèi)用和管理費(fèi)用中“發(fā)動機(jī)裝配”這一項，而是將它們都?xì)w結(jié)到了“外包加工費(fèi)”M中去了?！巴獍庸べM(fèi)”由三部分組成：1，直接勞動力費(fèi)用中的“發(fā)動機(jī)裝配”成本；2，管理費(fèi)用中的“發(fā)動機(jī)裝配”成本；3，公司付給其他廠商的委托加工費(fèi)。依照前面“問題分析”中提出的：公司獲得的毛收益為：公司的銷售額為： 在此種情況下的汽車成本：因此得到最后P的表達(dá)式為：P=465075+ （465M） 依據(jù)前面提出的限制因素二，即只有當(dāng)實行“外包加工”方式后提高了公司的毛收益時，這種方式才可被采用。而公司原來的毛收益為211167，因此可得到如下的表達(dá)式： P211167當(dāng)P的值為211167時，可解得M的表達(dá)式為： M=465+ 將上式與限制條件z1095配合，（程序見附錄2中所示），得到了如下的結(jié)果：當(dāng)在z=1095時， M =。即：只要該汽運(yùn)公司支付給其他廠商的每輛A101型車的“外包加工費(fèi)”，則公司與原來相比，能夠提高自身的利潤額。為了更加直觀得表明這個結(jié)論，我們在MATLAB7中繪制了M的函數(shù)圖象，如下圖所示：在上圖中。只要y的值落在噴繪區(qū)內(nèi)，都應(yīng)當(dāng)是該汽運(yùn)公司可以接受的“外包加工費(fèi)”。5．4 對Ｂ討論利用加班的方法提高公司的利潤。公司總裁需要研究利用