【正文】 于用加班的方法來提高發(fā)動機(jī)裝配車間的生產(chǎn)能力，所以加班后，發(fā)動機(jī)裝配能力的增加相當(dāng)于2000輛A101型貨車，而直接勞動力費(fèi)用提高50％，加班的固定管理費(fèi)用為40000元，可變的管理費(fèi)用仍保持原來數(shù)值。其中的加班費(fèi)應(yīng)該為發(fā)動機(jī)裝配車間加班所產(chǎn)生的費(fèi)用，因此可以在問題A（1）的模型的基礎(chǔ)上得出該問題的約束方程。三、模型假設(shè)市場需求沒有發(fā)生變動，A101型車輛售價為2100元，A102型車輛售價為2000元，而且在這樣的價格下，不管生產(chǎn)多少輛貨車，都全部能售出；生產(chǎn)車間不會因為故障導(dǎo)致停產(chǎn)；直接材料費(fèi)、直接勞力費(fèi)和固定管理費(fèi)穩(wěn)定,不會發(fā)生變動；稅率不會隨著毛收益的增加而增加；每月生產(chǎn)數(shù)量和每月的銷售數(shù)量是相互獨(dú)立的，沒有互相影響；不考慮銷售、行政和其他費(fèi)用。毛收益=銷售總收入總成本限制公司生產(chǎn)的因素只有各車間的生產(chǎn)能力，不考慮其它因素四、符號說明符號意義i=1，2,3分別表示沖壓車間、發(fā)動機(jī)裝配車間和整車裝配車間。j=1,2分別表示A101型、A102型。例如：表示發(fā)動機(jī)裝配車間A101的裝配數(shù)量A101的外包數(shù)量,其中：i=1，2,3分別表示沖壓車間、發(fā)動機(jī)裝配車間和整車裝配車間。j=1,2分別表示A101型、A102型。P毛收益S銷售收入K直接材料費(fèi)L直接勞力費(fèi)M可變管理費(fèi)a每輛A101型貨車的外包費(fèi)用y外包加工總費(fèi)用D增加的管理費(fèi)五、模型建立與求解、問題A（1）模型的建立與求解：5．、對問題的分析：此問題的目標(biāo)是在現(xiàn)有的資源下，通過調(diào)整兩種車型的生產(chǎn)結(jié)構(gòu)，使得各個生產(chǎn)車間的生產(chǎn)能力發(fā)揮到最大，同時還能獲得最高的毛利潤。通過對題目的分析，在假設(shè)條件下，毛利潤的構(gòu)成只有兩個因素，即銷售收入和成本。根據(jù)該公司的生產(chǎn)情況，其每輛車的成本包括材料費(fèi)、人工費(fèi)、可變管理費(fèi)和每輛車平攤到的固定管理費(fèi)。所以可得下式：毛利潤=其中：銷售總收入 S =直接材料費(fèi) K=直接勞力費(fèi) L=可變管理費(fèi) M=不變管理費(fèi) N=所以毛利潤 該問題的目標(biāo)就是得到得到P的最大值，從而構(gòu)造出一個線性規(guī)劃模型：、對約束條件的分析該問題的要求是在現(xiàn)有資源的條件下，怎樣安排生產(chǎn)最為合理？根據(jù)假設(shè)，現(xiàn)有資源則表現(xiàn)為公司各個車間的生產(chǎn)能力，如下表：車間A101A102沖壓車間發(fā)動機(jī)裝配車間 A101型裝配車間A102型裝配車間250033002250－35001667－1500從表中可以明顯得出：(1)A101型裝配車間對總產(chǎn)量的約束為，（2）A102型裝配車間對總產(chǎn)量的約束為由上表分析出各個車間對A101型和A102型生產(chǎn)能力的比值如下表所示：車間A101:A102沖壓車間發(fā)動機(jī)裝配車間A101型裝配車間A102型裝配車間1:2:1該比值表示若發(fā)動機(jī)裝配車間同時要生產(chǎn)A102型時，A101的產(chǎn)量應(yīng)相應(yīng)減少，即每生產(chǎn)1輛A102型，相應(yīng)地，在原來產(chǎn)量的基礎(chǔ)上，A101型的產(chǎn)量減少2輛。沖壓車間的情況則為同時生產(chǎn)兩種型號產(chǎn)品時，每生產(chǎn)1臺A101型，相應(yīng)地，在原來產(chǎn)量的基礎(chǔ)上。所以構(gòu)成如下對總產(chǎn)量的約束條件：（3）沖壓車間對生產(chǎn)量的約束：（4）發(fā)動機(jī)裝配車間對生產(chǎn)量的約束：（5）由于每個車間生產(chǎn)的產(chǎn)品在數(shù)量上要匹配，所以數(shù)量匹配的約束為： 、模型求解由以上分析可以得出以下線性規(guī)劃模型： 用lingo (程序在附頁)以上模型得=2054輛，=623輛，=。即公司最佳的生產(chǎn)方案應(yīng)為每月生產(chǎn)A101型車2054輛，生產(chǎn)A102型車623輛。據(jù)假設(shè)每個月都按照這個計劃生產(chǎn)和銷售。、對銷售部門經(jīng)理意見的討論。據(jù)銷售部門經(jīng)理的建議,由于A101型車不帶來利潤，所以建議一次停產(chǎn)A101型車的生產(chǎn)，我們通過對經(jīng)理建議的分析，確實在上半年度中每銷售出一輛A101型車，公司就會虧損91元，但是根據(jù)我們前文的分析得知，A101虧本的原因是它的產(chǎn)量太小導(dǎo)致本身的直接費(fèi)用加上平攤上的固定管理費(fèi)用大于其銷售價格?，F(xiàn)在我們根據(jù)模型來模擬停產(chǎn)A101型車的情況，在上述模型中增加約束條件即可。的對比圖可以明顯看出經(jīng)理的建議不可取取。、對財務(wù)部門經(jīng)理看法的討論。財務(wù)部門經(jīng)理認(rèn)為，A101型貨車銷售量太小，因此分?jǐn)偨o每輛車的固定成本大。因此，應(yīng)增加A101型貨車的產(chǎn)量，與此同時，適當(dāng)減少A102型貨車的產(chǎn)量。這與本文的前述分析相同。從我們對模型求解的結(jié)果看出財務(wù)部門經(jīng)理認(rèn)為的是對的，即將A101的產(chǎn)量增加到2055輛，A102的產(chǎn)量減少到623輛，產(chǎn)能發(fā)揮到最大，就能實現(xiàn)最大盈利。、問題A（2）模型的建立與求解：、對問題的分析如果通過“外包加工”增加發(fā)動機(jī)的裝配能力，從而增加A101型的產(chǎn)量。而A102的產(chǎn)量不減小，為1500輛，由于已經(jīng)達(dá)到A102裝配車間的最大產(chǎn)能，所以A102的發(fā)動機(jī)不用外包加工，只需外包加工A101型的發(fā)動機(jī)裝配來增加A101型的產(chǎn)量。因此在成本方面就要考慮到A101型發(fā)動機(jī)的外包加工費(fèi)a。并且外包加工部分的發(fā)動機(jī)裝配人工費(fèi)和可變管理費(fèi)已經(jīng)包含在外包加工費(fèi)中，本公司不用考慮。因此：銷售收入 S =直接材料費(fèi) K=直接勞力費(fèi) L=可變管理費(fèi) M=不變管理費(fèi) N=外包加工費(fèi) 則 P=求能接受的外包費(fèi)的最大值，即求 。、對約束條件的分析由于將發(fā)動機(jī)裝配的工作外包出去，所以發(fā)動機(jī)裝配車間對產(chǎn)量就沒有了約束，而沖壓車間和A101型裝配車間的產(chǎn)能能發(fā)揮到最大如下表所示：保證1500輛A102型的產(chǎn)量后所能達(dá)到的最大產(chǎn)能車間A101A102沖壓車間發(fā)動機(jī)裝