【總結(jié)】一、設(shè)A,B,C是三事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/8,求A,B,C至少有一個發(fā)生的概率。解:P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(CA)+P(ABC)∵P(AB)=P(BC)=O∴P(ABC)=0∴至少有一個發(fā)生的概率P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)
2025-04-17 04:15
【總結(jié)】概率論課程的一些認(rèn)識進(jìn)過這么久對概率論的學(xué)習(xí),在基礎(chǔ)知識的積累之上,在高等數(shù)學(xué)工具的應(yīng)用之下,我對這門課程有了更為深入的認(rèn)識。一、概率論定義的變遷與意義概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的數(shù)學(xué)分支。和數(shù)理統(tǒng)計一起,是研究隨機(jī)現(xiàn)象及其規(guī)律的一門數(shù)學(xué)學(xué)科。傳統(tǒng)概率(拉普拉斯概率)的定義是由法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯(Laplace)提出的。如果一個隨機(jī)試驗所包
2025-06-05 08:00
【總結(jié)】第一章重點:全概率公式、貝葉斯公式要點:集合的運(yùn)算、概率的性質(zhì)及運(yùn)算、事件的獨立性典型例題:P12例P15例P19例P21例P23例P27例常見問題:書寫和表述的規(guī)范性,排列組合區(qū)分不清.是什么但未交代書寫不規(guī)范,如寫了題如:排列組合的計算失誤,
2024-11-03 23:17
【總結(jié)】第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征從前面的討論中知道,隨機(jī)變量的分布函數(shù)(分布律或概率密度)全面描述了隨機(jī)變量的統(tǒng)計規(guī)律性。但是,要求出隨機(jī)變量的分布函數(shù)有時并不容易,同時在許多實際問題中,這種全面描述有時并不方便。舉例來說,要比較兩個班級學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,如果僅考察某次考試的成績分布,有高有低、參差
2025-01-14 22:52
【總結(jié)】 SMU 概率論與數(shù)理統(tǒng)計復(fù)習(xí)資料第一章隨機(jī)事件與概率1.事件的關(guān)系(1)包含:若事件發(fā)生,一定導(dǎo)致事件發(fā)生,那么,稱事件包含事件,記作(或).(2)相等:若兩事件與相互包含,即且,那么,稱事件與相等,記作.(3)和事件:“事件A與事件B中至少有一個發(fā)生”這一事件稱為A與B的和事件,記作;“n個事件中至少有一事件發(fā)生”這一事件稱為的和,記作(簡
2025-04-17 04:21
【總結(jié)】概率論期末考試公式復(fù)習(xí)對偶律:概率的性質(zhì)1.P(?)=0;2.A1,A2,…,An兩兩互斥時:P(A1∪A2∪…∪An)=P(A1)+…+P(An),3.(是A不發(fā)生)(D),則有:P(A)≤P(B),P(AB)=P(A),P(B-A)=P(B)-P(A),P(A∪B)=P(B).5.(D),P(B-A)=P(
2025-06-07 19:45
【總結(jié)】概率論與數(shù)理統(tǒng)計練習(xí)1一、選擇題:1、設(shè)隨機(jī)事件與滿足,則()成立。A.B.C.D.2、甲、乙兩人獨立地對同一目標(biāo)射擊一次,,則目標(biāo)被擊中的概率為(B)。3、連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)必滿足條件(D)。A.D.4、設(shè)是來自正態(tài)總體的樣本,則的矩估計
2025-01-15 07:15
【總結(jié)】......概率論與數(shù)理統(tǒng)計復(fù)習(xí) 第一章概率論的基本概念隨機(jī)試驗E:(1)可以在相同的條件下重復(fù)地進(jìn)行;(2)每次試驗的可能結(jié)果不止一個,并且能事先明確試驗的所有可能結(jié)果;(3)進(jìn)行一次試驗之前不能確定哪一個
2025-04-17 04:22
【總結(jié)】一.填空題()1.已知,,,則。2.有零件8件,其中5件為正品,3件為次品。從中任取4件,取出的零件中有2件正品2件次品的概率為;3.拋擲均勻的硬幣,直到出現(xiàn)正面向上為止,則拋擲次數(shù)的概率分布為,服從分布。4.設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為,則常數(shù)1,的分布函數(shù)。5.設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為,則隨機(jī)變量的密度函數(shù)。6.已知的聯(lián)合分布函數(shù)為,且,則。7.設(shè),,且和
2025-06-24 20:55
【總結(jié)】概率統(tǒng)計重難點題1.已知一個家庭有3個小孩,且其中一個為女孩,求至少有一個男孩的概率(小孩為男為女是等可能的).【解】設(shè)A={其中一個為女孩},B={至少有一個男孩},樣本點總數(shù)為23=8,故或在縮減樣本空間中求,此時樣本點總數(shù)為7.2.已知5%%的女人是色盲,現(xiàn)隨機(jī)地挑選一人,此人恰為色盲,問此人是男人的概率(假設(shè)男人和女人各占人數(shù)的一半).【解】設(shè)A={此人
2025-08-05 08:41
【總結(jié)】2022/3/141浙大概率論與數(shù)理統(tǒng)計2概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的一門學(xué)科。3?第一章概率論的基本概念?隨機(jī)試驗?樣本空間?概率和頻率?等可能概型(古典概型)?條件概率?獨立性?第二章隨機(jī)變量及其分
2025-02-21 10:09
【總結(jié)】第十四次課?前面研究的是隨機(jī)變量和隨機(jī)變量的分布函數(shù),分布律及概率密度函數(shù),它們能夠全面完整地描述隨機(jī)變量的概率性質(zhì),但在實際問題中,有的并不需要全面考察隨機(jī)變量和隨機(jī)向量的分布規(guī)律,而只需要知道它們的某些特征。我們把描述隨機(jī)變量(向量)某種特征的量稱為隨機(jī)變量(向量)的數(shù)字特征。它們在理論上研究和實際應(yīng)用中都具有重要作用?!祀S機(jī)變量的數(shù)學(xué)期
2025-08-04 17:35
【總結(jié)】2013-2014(2)《概率論》練習(xí)題:1.已知,,,則3/4。2.是兩隨機(jī)事件,,6個研究生同住一個宿舍,則6人生日全不同的概率p=(只列式,不計算)。,且有相同的分布:Z2356P則的分布律為5.投擲均勻的五枚硬幣,則至少出現(xiàn)一個正面的概率為
2025-06-07 22:10
【總結(jié)】而f(x)為X的概率密度函數(shù),數(shù)x,有若存在簡稱為概率密度或密度函數(shù).一、連續(xù)型§4連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布1、定義:設(shè)X的分布函數(shù)為F(x),)()xFxftdt????(則稱X為連續(xù)型,使得對任意實一個非負(fù)可積函數(shù)f
2025-01-19 14:49
【總結(jié)】§第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征?協(xié)方差的定義?協(xié)方差的性質(zhì)?相關(guān)系數(shù)的定義?相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)§4協(xié)方差第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征一、協(xié)方差稱COV(X,Y)=E(X–EX)(Y-EY)=EXY–
2025-10-09 16:39