[考研數(shù)學(xué)]概率論考試復(fù)習(xí)題-文庫(kù)吧
2024-12-31 07:15 本頁(yè)面
【正文】 ） 設(shè)隨機(jī)變量的期望和方差為，則=（ ） C. D. 設(shè)是來(lái)自總體的樣本，則（ ）統(tǒng)計(jì)量是的無(wú)偏估計(jì)量。A. B. C. D. 二、填空題：某班級(jí)8個(gè)男生和2個(gè)女生隨機(jī)排成一列，則兩個(gè)女生相鄰的概率為 如果函數(shù)是隨機(jī)變量的概率密度，則= 設(shè)與分別為隨機(jī)變量與的分布函數(shù)，為了使是某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)，則= 將一枚硬幣擲一次，以和分別表示正面向上和反面向上的次數(shù)，則= 設(shè)，都服從于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，且相互獨(dú)立，則服從于 分布，= ，= 。三、計(jì)算題：以分別表示某城市居民訂閱日?qǐng)?bào)、晚報(bào)和體育報(bào)。試用表示以下事件：（1）只訂日?qǐng)?bào)； （2）只訂日?qǐng)?bào)和晚報(bào)；（3）只訂一種報(bào)；（4）至少訂一種報(bào)； （5）不訂閱任何報(bào)；（6）至多訂閱一種報(bào)； （7）三種報(bào)紙都訂閱從一副撲克牌（52張）中任取3張（不重復(fù)），計(jì)算取出的3張牌中至少有2張花色相同的概率。對(duì)球的直徑作近似測(cè)量，其值均勻分布在區(qū)間上，試求球的體積的數(shù)學(xué)期望。設(shè)二維隨機(jī)向量的聯(lián)合概率密度為，試求關(guān)于的邊緣概率密度。設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立且都服從正態(tài)分布，試求：的相關(guān)系數(shù)，其中為常數(shù)。總體，已知，問(wèn)樣本容量取多大時(shí)才能保證的置信水平為95%的區(qū)間的長(zhǎng)度不大于。四、應(yīng)用題：市質(zhì)監(jiān)局接到投訴后，對(duì)某金店進(jìn)行質(zhì)量調(diào)查，現(xiàn)從出售的標(biāo)志18k的項(xiàng)鏈中，抽取9件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果如下：，，，，假定項(xiàng)鏈的含金量服從正態(tài)分布，試用檢測(cè)結(jié)果能否認(rèn)定金店出售的是18k的項(xiàng)鏈（=）？設(shè)總體的概率分布為，其中，當(dāng)樣本值為1，1，2，2，1，3時(shí)，求未知參數(shù)的極大似然估計(jì)值和矩估計(jì)值。五、證明題： 設(shè)，且，求證：已知：，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)練習(xí)3一、選擇題：設(shè)表示三個(gè)事件，則“都不發(fā)生”表示為（ ）。A. B. C. D.在一次實(shí)驗(yàn)中，事件發(fā)生的概率為，進(jìn)行次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)，則至少發(fā)生一次的概率為（ ）A. B. C. D. 拋兩顆骰子，它們出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和等于6的概率為（ ） A. B. C. D. 隨機(jī)變量的概率密度為，則常數(shù)=（ ）A. 1 C. D. 已知隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望=2，方差=3，則=（ ）A. 1 D. 11總體服從區(qū)間上的均勻分布，為其一樣本，為樣本均值，則=（ ）
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