層次分析法案例與步驟-文庫(kù)吧
2025-04-02 00:49 本頁(yè)面
【正文】 從相互關(guān)系上分析，這些因素隸屬于主要準(zhǔn)則，因此放在下一層次考慮，并且分屬于不同準(zhǔn)則。假設(shè)本問(wèn)題只考慮這些準(zhǔn)則，接下來(lái)需要明確為了實(shí)現(xiàn)決策目標(biāo)、在上述準(zhǔn)則下可以有哪些方案。根據(jù)題中所述，本問(wèn)題有兩個(gè)解決方案，即建高速路或建地鐵，這兩個(gè)因素作為措施層元素放在遞階層次結(jié)構(gòu)的最下層。很明顯，這兩個(gè)方案于所有準(zhǔn)則都相關(guān)。將各個(gè)層次的因素按其上下關(guān)系擺放好位置，并將它們之間的關(guān)系用連線連接起來(lái)。同時(shí)，為了方便后面的定量表示，一般從上到下用A、B、C、D。代表不同層次，同一層次從左到右用4。代表不同因素。這樣構(gòu)成的遞階層次結(jié)構(gòu)如下圖。合理建設(shè)市政工程，使綜合效益最高(A)目標(biāo)層A環(huán)境效益(B3)社會(huì)效益(B2)經(jīng)濟(jì)效益(B1)準(zhǔn)則層B改善城市面貌(C6)減少環(huán)境污染(C5)方便假日出行(C4)方便日常出行(C3)間接帶動(dòng)效益(C2)直接經(jīng)濟(jì)效益(C1)準(zhǔn)則層C建地鐵(D2)建高速路(D1)措施層D圖1 遞階層次結(jié)構(gòu)示意圖2. 構(gòu)造判斷矩陣并賦值根據(jù)遞階層次結(jié)構(gòu)就能很容易地構(gòu)造判斷矩陣。 構(gòu)造判斷矩陣的方法是：每一個(gè)具有向下隸屬關(guān)系的元素（被稱(chēng)作準(zhǔn)則）作為判斷矩陣的第一個(gè)元素（位于左上角），隸屬于它的各個(gè)元素依次排列在其后的第一行和第一列。重要的是填寫(xiě)判斷矩陣。填寫(xiě)判斷矩陣的方法有：大多采取的方法是：向填寫(xiě)人（專(zhuān)家）反復(fù)詢(xún)問(wèn)：針對(duì)判斷矩陣的準(zhǔn)則，其中兩個(gè)元素兩兩比較哪個(gè)重要，重要多少，對(duì)重要性程度按19賦值（重要性標(biāo)度值見(jiàn)下表）。表1 重要性標(biāo)度含義表重要性標(biāo)度含 義1表示兩個(gè)元素相比，具有同等重要性3表示兩個(gè)元素相比，前者比后者稍重要5表示兩個(gè)元素相比，前者比后者明顯重要7表示兩個(gè)元素相比，前者比后者強(qiáng)烈重要9表示兩個(gè)元素相比，前者比后者極端重要2，4，6，8表示上述判斷的中間值倒數(shù)若元素I與元素j的重要性之比為aij, 則元素j與元素I的重要性之比為aji=1/aij設(shè)填寫(xiě)后的判斷矩陣為A=(aij)nn，判斷矩陣具有如下性質(zhì)：(1) aij〉0(2) aji=1/ aji(3) aii=1根據(jù)上面性質(zhì)，判斷矩陣具有對(duì)稱(chēng)性，因此在填寫(xiě)時(shí)，通常先填寫(xiě)aii=1部分，然后再僅需判斷及填寫(xiě)上三角形或下三角形的n(n1)/2個(gè)元素就可以了。在特殊情況下，判斷矩陣可以具
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