中職數(shù)學(xué)平面向量復(fù)習(xí)-文庫吧
2025-04-01 12:58 本頁面
【正文】 運算：數(shù)與向量的乘法運算。一般地，實數(shù)與向量a的積是一個向量，記作a，它的模為 ， 若0，則當(dāng)＞0時，a的方向與a的方向相同，當(dāng)＜0時，a的方向與a的方向相反．共線向量充要條件：對于非零向量a、b，當(dāng)時，有 一般地，有 0a= 0, 0 = 0 .線性組合：一般地，a＋b叫做a, b的一個線性組合．如果l ＝a＋ b，則稱l可以用a，b線性表示． （2）平面向量的坐標(biāo)表示設(shè)點 ，則起點為終點為的向量坐標(biāo)為 設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，，則 由此得到，對非零向量a、 b，設(shè) 若 當(dāng)時，（3）平面向量的內(nèi)積 向量a與向量b的夾角，記作a,b。 內(nèi)積的定義：兩個向量a,b的模與它們的夾角的余弦之積叫做向量a與向量b的內(nèi)積，它是一個數(shù)量，又叫做數(shù)量積．記作ab, 即 ab＝｜a||b|cosa,b 結(jié)論：（1）cosa,b＝. （2）當(dāng)b＝a時，有a,a＝0，所以 a a＝|a||a|＝|a|2，即|a|＝ （3）當(dāng)時，ab，因此， ab＝ 對非零向量a，b， ab＝0ab. 平面向量的內(nèi)積的坐標(biāo)表示：設(shè)平面向量a＝(x1,y1),b＝(x2,y2) ab＝ x1 x2＋ y1 y2 夾角公式坐標(biāo)表示：當(dāng)a、b是非零向量時，
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