高教版中職數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）下冊(cè)71《平面向量的概念及線性運(yùn)算》2-文庫(kù)吧
2025-10-14 07:30 本頁(yè)面
【正文】 又叫做共線向量 ． 動(dòng)腦思考 探索新知 K TK 圖 7?4 A B C D E F H G M N Q P L Z 方向相同或相反的兩個(gè)非零向量叫做互相 平行的向量 ． 向量 a與向量 b平行記作 a//b． 規(guī)定： 零向量與任何一個(gè)向量平行 ． 由于任意一組平行向量都可以平移到同一條直線上，因此相互平行的向量又叫做共線向量 ． 下圖中，哪些向量是共線向量？ 動(dòng)腦思考 探索新知 K K 圖 7?4 A B C D E F H G M N Q P L Z AB MN圖 7?4中的平行向量 與 ，方向相同，模相等；平行 GH TK與 ， 方向相反，模相等． 向量 向量只有大小與方向兩個(gè)要素．當(dāng)向量 a與向量 b的模相等并且方向相同時(shí)，稱向量 a與向量 b相等 ，記作 a = b ． 與非零向量的模相等，且方向相反的向量叫做向量的負(fù)向量，記作 － a． 規(guī)定： 零向量的負(fù)向量仍為零向量． 例 2 在平行四邊形 ABCD中（圖 7－ 5）， O為對(duì)角線交點(diǎn)． 鞏固知識(shí) 典型例題 A D C B 圖 7－ 5 O （ 1）找出與向量 DA 相等的向量； （ 2）找出向量 DC 的負(fù)向量； （ 3）找出與向量 AB 平行的向量 ． 要結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行分析．兩個(gè)向量相等，它們必須是方向相同，模相等；兩個(gè)向量互為負(fù)向量，它們必須是方向相反，模相等；兩個(gè)平行向量的方向相同或相反． 例 2 在平行四邊形 ABCD中（圖 7－ 4）， O為對(duì)角線交點(diǎn)． 鞏固知識(shí) 典型例題 A D C B 圖 7－ 4 O （ 1）找出與向量 DA 相等的向量； （ 2）找出向量 DC 的負(fù)向量； （ 3）找出與向量 AB 平行的向量 ． 解 由平行四邊形的性質(zhì)，得 CB DA? ；（ 1） BA DC C D DC? ? ? ?， ；（ 2） // // //B A A B D C A B CD A B， ， ．（ 3） 運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) ABC?1． 如圖， 中， D、 E、 F分別是三邊的中點(diǎn)，試寫出 EF（ 1）與 相等的向量； AD（ 2）與 共線的向量 ． F A D B E C 第 1題圖 E F A B C D O 第 2題圖 2．如圖， O點(diǎn)
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