中考圓的復(fù)習(xí)資料(蘇教版)-文庫吧
2025-04-01 12:35 本頁面
【正文】 第12題圖12. 如圖，A、B、C、D四點(diǎn)都在⊙O上，AD是⊙O的直徑，且AD=6cm，若∠ABC=∠CAD，求弦AC的長。 點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系知識點(diǎn)1 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為d，則：（1）點(diǎn)P在圓外 dr（2）點(diǎn)P在圓上 d=r（3）點(diǎn)P在圓外 dr知識點(diǎn)2 確定圓的條件不在同一條直線上的三個點(diǎn)確定一個圓。知識點(diǎn)3 三角形的外接圓：三角形三個頂點(diǎn)確定一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓。三角形的外心：外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做這個三角形的外心。知識點(diǎn)4 反證法假設(shè)命題的結(jié)論不成立，由此經(jīng)過推理得出矛盾，由矛盾斷定所作假設(shè)不正確，從而得到原命題成立。這種方法叫做反證法。題型1. 若⊙O所在平面內(nèi)一點(diǎn)P到⊙O上的點(diǎn)的最大距離為a，最小距離為b（a＞b），則此圓的半徑為（ ）。A. B. C. 或 D. a+b或a－b( ) ( ) ,可以確定圓的個數(shù)為( ) ,直角三角形的外心位于_______________,鈍角三角形的外心位于 ______。：_______。（1） 經(jīng)過三個點(diǎn)一定可以作圓（2）任意一個三角形一定有一個外接圓（3）任意一個圓一定有一內(nèi)接三角形，并且只有一個內(nèi)接三角形（4）三角形的外心到三角形各個頂點(diǎn)的距離都相等7. 邊長為6cm的等邊三角形的外接圓半徑是________。8. △ABC的三邊為2,3, ,設(shè)其外心為O,三條高的交點(diǎn)為H,則OH的長為_____。9. 矩形ABCD邊AB=6cm,AD=8cm，(1)若以A為圓心，6cm長為半徑作⊙A，則點(diǎn)B在⊙A______，點(diǎn)C在⊙A_______，點(diǎn)D在⊙A________， AC與BD的交點(diǎn)O在⊙A_________；(2)若作⊙A，使B、C、D三點(diǎn)至少有一個點(diǎn)在⊙A內(nèi)，至少有一點(diǎn)在⊙A外， 則⊙A的半徑r的取值范圍是_______。10. 如圖,A、B、C三點(diǎn)表示三個工廠,要建立一個供水站, 使它到這三個工廠的距離相等,求作供水站的位置 （不寫作法,尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)。11. 如圖，已知在△ABC中，∠ACB=900,AC=12,AB=13,CD⊥AB,以C為圓心，5為半徑作⊙C，試判斷A,D,B 三點(diǎn)與⊙C的位置關(guān)系。 12. 如圖,在鈍角△ABC中,AD⊥BC,垂足為D點(diǎn),且AD與DC的長度為x27x+12=0的兩個根(ADDC),⊙O為 △ABC的外接圓,如果BD的長為6,求△ABC的外接圓⊙O的面積。 第11題圖 第12題圖13. 已知△ABC內(nèi)接于⊙O，OD⊥BC，垂足為D，若BC=2，OD=1，求∠BAC的度數(shù)。（注意：分類討論） 直線和圓的位置關(guān)系知識點(diǎn)1 基本概念1. 直線和圓有兩個公共點(diǎn)，叫做直線和圓相交，這條直線叫圓的割線，這兩個公共點(diǎn)叫交點(diǎn)。2. 直線和圓有唯一個公共點(diǎn)，叫做直線和圓相切，這條直線叫圓的切線，這個公共點(diǎn)叫切點(diǎn)。3. 直線和圓沒有公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相離。知識點(diǎn)2 直線和圓的位置關(guān)系的判定 設(shè)⊙O的半徑為r，直線l到圓心的距離為d，則： 直線l和⊙O相交 dr 直線l和⊙O相切 d=r直線l和⊙O相離 dr題型1. 在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（2,1）為圓心，1為半徑的圓，必與（ ） A. x軸相交 B. y軸相交 C. x軸相切 D. y軸相切2. 已知⊙O的半徑為5 cm,直線l上有一點(diǎn)Q且OQ =5cm,則直線l與⊙O的位置關(guān)系是( ) A、相離 B、相切 C、相交 D、相切或相交 3. 已知圓的半徑等于10厘米，直線和圓只有一個公共點(diǎn)，則圓心到直線的距離是________。4. 等邊三角形ABC的邊長為2，則以A為圓心，；以A為圓心，__________為半徑的圓與直線BC相切。5. 已知⊙O的直徑為10cm。（1）若直線l與⊙O相交，則圓心O到直線l的距離為______；（2）若直線l與⊙O相切，則圓心O到直線l的距離為______；（3）若直線l與⊙O相離，則圓心O到直線l的距離為______。6.. 如圖，⊙M與x軸相交于點(diǎn)A（2，0）， B（8，0），與y軸相切于點(diǎn)C， 求圓心M的坐標(biāo)． 知識點(diǎn)3 切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。題型1．命題：“圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑”的逆命題是（ ?。? 2. 如圖，BC是⊙O直徑，P是CB延長線上一點(diǎn)，PA切⊙O于A，若PA＝，OB＝1，則∠APC等于（ ?。? A. 150 3. 如圖，線段AB過圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、C，∠B＝300，直線BD與⊙O切于點(diǎn)D，則∠ADB的度數(shù)是（ ?。? ，⊙的直徑與弦的夾角為，切線與的延長線交于點(diǎn)，若⊙的半徑為3， 則的長為（ ?。? B. D.5. PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PA=，∠APO=30176。，則⊙O的半徑長為_______．6. 如圖，直線AB與⊙O相切于點(diǎn)B，BC是⊙O的直徑，AC交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)BD，則圖中直角三角形有 ______個．第2題圖 第3題圖
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