【正文】 離島狀直方圖原因是可能由于不同操作者或 顯示在加工或測(cè)量中出現(xiàn)過異常情況，如刀具 不同機(jī)器加工的產(chǎn)品混在一起了。 磨損、對(duì)刀讀數(shù)錯(cuò)誤、測(cè)量?jī)x器出現(xiàn)系統(tǒng)偏差。 峭壁狀直方圖 鋸齒狀直方圖 往往是已剔除了不合格的數(shù)據(jù)而 常是由于測(cè)量方法或讀數(shù)不準(zhǔn)確造成的，繪制成的直方圖。 分組組數(shù)過多也可能出現(xiàn)。l 直方圖能力分析(1)理想型直方圖下限xian限上限xian限(2)中心偏左的直方圖直方圖偏向規(guī)格的下限，并伸展至規(guī)格下限左側(cè)。表示已產(chǎn)生部分超出規(guī)格下限要求的不良品。上限xian限下限xian限中心值(3)中心偏右的直方圖上限下限中心值直方圖偏向規(guī)格的上限，并伸展至規(guī)格上限右側(cè)。表示已產(chǎn)生部分超出規(guī)格上限要求的不良品。（機(jī)加工常有）下限xian限上限xian限中心值規(guī)格上限規(guī)格下限(4)無富裕型直方圖(5)分散度大的直方圖能力不足型規(guī)格下限規(guī)格上限直方圖的左右兩端均超出規(guī)格界限，產(chǎn)生不良品，說明直方圖過于分散?？赡苁侨藛T技術(shù)不足或操作方法不當(dāng)造成。(6)分散度小的直方圖能力富裕型規(guī)格下限規(guī)格上限直方圖形態(tài)過于集中，距規(guī)格上下限還有一段距離。表示過程差異小，過程能力強(qiáng)。表現(xiàn)為人員技術(shù)能力強(qiáng)。但也可能因?yàn)橐?guī)格制定不合理。 直方圖的功用l 測(cè)知工序的過程能力，是過程能力的最好最直觀的寫照； 直方圖中心愈接近規(guī)格中心，表示過程愈集中。分布在規(guī)格界限內(nèi)，表示過程差異小或變異小。l 計(jì)算產(chǎn)品的不良率，根據(jù)不良數(shù)量可以直接計(jì)算出來； 無論是計(jì)數(shù)值還是計(jì)量值均可直接計(jì)算出來。l 調(diào)查是否混入兩種以上不同的數(shù)據(jù)； 是否出現(xiàn)雙峰型，是否未對(duì)設(shè)備、人員、原料、班別、生產(chǎn)線等加以區(qū)別。l 測(cè)知數(shù)據(jù)是否有假； 主管對(duì)下屬進(jìn)行控制的有效手段，數(shù)據(jù)真實(shí)性的判定手段。l 測(cè)知分布形態(tài)； 常態(tài)型、鋸齒型、離島型等進(jìn)行分析。l 以此制定產(chǎn)品的規(guī)格； 如果規(guī)格尚未確定，可以使用平均值加（減）4倍標(biāo)準(zhǔn)差的方式指定上下限。l 設(shè)計(jì)合理的控制界限。 直方圖練習(xí) 某公司對(duì)生產(chǎn)的電線直徑進(jìn)行抽驗(yàn)，以下是100個(gè)數(shù)據(jù)，用直方圖進(jìn)行分析。請(qǐng)練習(xí)做以下計(jì)算 N=100 K=7 最大值L= 最小值S= 全距R= 組距H= 組界： 第一組下組界= 第一組上組界= 余下各組界 計(jì)算各組中心值分別為： 作次數(shù)分配表：組號(hào)組界中心值標(biāo)記次數(shù)作直方圖 繪制直方圖的注意事項(xiàng)l 直方圖的原理是基于“正態(tài)分布”，特別適用于計(jì)量值；l 使用直方圖計(jì)算平均值和標(biāo)準(zhǔn)差S時(shí)，應(yīng)剔除差距太大的數(shù)據(jù)；l 確定組界時(shí)，出現(xiàn)組界值與測(cè)量值一致時(shí)，可以按照同一方向歸類。l 制作直方圖時(shí)，數(shù)據(jù)盡可能多，一般不能少于50個(gè)；l 注意恰當(dāng)?shù)姆纸M，數(shù)據(jù)少時(shí)少分組，數(shù)據(jù)多時(shí)多分組；l 利用樣本直方圖可求出的樣本平均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差S是對(duì)總體平均值μ和總體標(biāo)準(zhǔn)差σ的估計(jì)值。* 正態(tài)分布判定你也可以使用正態(tài)概率紙判定數(shù)據(jù)分布的是否為正態(tài)分布。正態(tài)概率紙是根據(jù)正態(tài)分布的累加概率（百分比）作成。縱作標(biāo)以50% 為中心向上下取等距離的長(zhǎng)度，以表示累計(jì)讀數(shù)的百分比；橫坐標(biāo)表示等距離的尺度，即可表示組距。 請(qǐng)你試用一下，看看某公司的某成品厚度是否符合正態(tài)分布？現(xiàn)有200個(gè)成品厚度數(shù)值，經(jīng)使用次數(shù)分配表分配如下：組界次數(shù)累加次數(shù)累加百分比1111191840293323139121213325090119152175188197198200因?yàn)檎龖B(tài)分布曲線是連續(xù)分布的。 可以介紹給大家：大量的質(zhì)量測(cè)量值均屬正態(tài)分布，不過不能濫加判定，不少測(cè)量不屬于正態(tài)分布，如形位公差。 應(yīng)了解的幾個(gè)基本概念l 平均值（或μ）：n個(gè)樣本測(cè)定值X1，X2，……，Xn的平均值記為；群體的平均值記為μ。l 中位數(shù) ：n個(gè)樣本測(cè)定值X1，X2，……，Xn，n為奇數(shù)時(shí)，將n個(gè)測(cè)定值從大到小排列，最中間的一個(gè)數(shù)值即為中位數(shù)。l 眾數(shù)Mo：n個(gè)樣本測(cè)定值中，發(fā)生次數(shù)最多的數(shù)值l 全距R：樣本數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)之差。（全距R又稱極差，在控制圖使用中普遍使用極差控制圖）l 樣本標(biāo)準(zhǔn)差S： l 群體標(biāo)準(zhǔn)差σ ： 練習(xí)：請(qǐng)?jiān)嚇?biāo)出這組數(shù)據(jù)中的平均值，中位數(shù)、眾數(shù)、全距、樣本標(biāo)準(zhǔn)差。（數(shù)據(jù)：44444443） = = Mo= R= S= 過程或數(shù)據(jù)分配形態(tài)l 正態(tài)分布的概率：只要知道平均值和標(biāo)準(zhǔn)差就可以確定分配。l 正態(tài)分布的性質(zhì)。、中位數(shù)和眾數(shù)是一致的。，但不于橫坐標(biāo)相交。，其概率分布如下圖。 P（μ1σ＜X＜μ+1σ＝ P（μ2σ＜X＜μ+2σ＝ P（μ3σ＜X＜μ+3σ＝ P（μ6σ＜X＜μ+6σ＝ 3σ 控制的基本概念l P (μ3σ X μ+3σ ) = %的合格率即可視為過程是受控的。目前世界上大部分國(guó)家都采用3倍標(biāo)準(zhǔn)差為控制界限。l 用3σ 法經(jīng)濟(jì)地實(shí)現(xiàn)了過程控制或作為過程能力的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。6σ 法是在高精尖產(chǎn)品考慮可靠性時(shí)，為了提高M(jìn)TBF（平均無故障工作時(shí)間）的前提下，對(duì)零件、元件提出了更高的要求，6σ 成為了控制標(biāo)準(zhǔn)或追求的目標(biāo)。l 3σ 法控制過程 中心線 CL = μ控制上限 UCL = μ+3σ控制下限 LCL = μ3σ本章小結(jié) 、整理、分析的基本概念。 。 、直方圖的做法。 。 。 6. 3σ 控制原理。3. 控制圖的基本概念 控制圖——過程控制的基本工具控制圖作為過程控制的基本工具，它不僅能顯示過程質(zhì)量特性變異的狀態(tài)，同時(shí)也可以作為過程能力分析使用；它既能控制現(xiàn)狀，又能預(yù)測(cè)以后的變化與發(fā)展。l 應(yīng)用控制圖的目的1. 及時(shí)地察覺： （1）是否有普通原因和特殊原因存在； （2）是否超出規(guī)格界限； （3）是否出現(xiàn)數(shù)據(jù)分布形態(tài)有異常規(guī)律。2. 對(duì)生產(chǎn)和檢驗(yàn)工作能做到利用分析所得資料 （1）制定或變更規(guī)格； （2）提供或變更生產(chǎn)方法； （3）提供或變更檢驗(yàn)方法和驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)。3. 控制圖的其他作用 （1）作為制造產(chǎn)品或購(gòu)買產(chǎn)品允收或拒收的依據(jù)； （2）從小批量控制得到對(duì)大批量產(chǎn)品的控制重點(diǎn)； （3）判斷產(chǎn)品質(zhì)量是否均勻 （4）解決非生產(chǎn)性方面的問題 控制圖的原理基于正態(tài)分布的重要特性，假設(shè)產(chǎn)品的質(zhì)量特性值在區(qū)間( μ3σ， μ+3σ)%,即可將正態(tài)分布圖轉(zhuǎn)化為控制圖。 控制圖的種類：l 計(jì)量值控制圖繪制控制圖所需數(shù)據(jù)，可以用量具測(cè)量，數(shù)據(jù)為連續(xù)性的，如壓力、長(zhǎng)度、時(shí)間、重量、成分等。l 計(jì)數(shù)值控制圖繪制控制圖所需數(shù)據(jù)為計(jì)數(shù)單位，如不良品數(shù)、合格與不合格品數(shù)、表面疵點(diǎn)數(shù)、表面劃傷數(shù)等。 兩類控制圖的特點(diǎn)和適用場(chǎng)合類別名稱控制圖符號(hào)特點(diǎn)適用場(chǎng)合計(jì)量值控制圖均值極差控制圖最常用,判斷工序是否正常的效果好,計(jì)算R值的工作量小。適用于產(chǎn)品批量大且生產(chǎn)正常、穩(wěn)定的工序。均值標(biāo)準(zhǔn)差控制圖常用,判斷工序是否正常的效果最好,但計(jì)算S值的工作量大。適用于產(chǎn)品批量大且生產(chǎn)正常、穩(wěn)定的工序。中位數(shù)極差控制圖計(jì)算簡(jiǎn)便，但效果較差。適用于產(chǎn)品批量大且生產(chǎn)正常、穩(wěn)定的工序。單值移動(dòng)極差控制圖XMR簡(jiǎn)便省事，能及時(shí)判別工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。缺點(diǎn)是不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化。因各種原因（時(shí)間或費(fèi)用）每次只能得到一個(gè)數(shù)據(jù)或盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常因素。計(jì)數(shù)值控制圖不合格品數(shù)控制圖d較常用，計(jì)算簡(jiǎn)潔，作業(yè)人員易于掌握，樣本含量較大。樣本含量相等不合格品率控制圖p樣本取樣量大，且計(jì)算量大，控制曲線凹凸不平。樣本含量可以不等。缺陷數(shù)控制圖c較常用，計(jì)算簡(jiǎn)潔，作業(yè)人員易于掌握，要求樣本量大。樣本含量相等單位缺陷數(shù)控制圖u計(jì)算量大，控制曲線凹凸不平。樣本含量可以不等。 控制圖的術(shù)語與繪制應(yīng)用的程序l 控制圖的術(shù)語（系統(tǒng)原因）：引起的變異微小，在經(jīng)濟(jì)上不需剔除部分。（如環(huán)境氣候、設(shè)備本身精度、原料在允收范圍內(nèi)、熟練人員之間操作水平等）：引起產(chǎn)品變異大，在經(jīng)濟(jì)上必須剔除的部分。（如4M1E出現(xiàn)異常） （CL）：表示控制的平均值或平均數(shù)。 （UCL）：中心線上方的控制界限。 （LCL）：中心線下方的控制界限。（UC）：記入控制圖內(nèi)的點(diǎn)子，能夠在界限內(nèi)隨機(jī)分布。：記入控制圖內(nèi)的點(diǎn)子，落在控制界限上或之外，或在界限內(nèi)呈一定規(guī)律分布。l 控制圖繪制和應(yīng)用的程序（1） 選取控制圖擬控制的質(zhì)量特性（2） 根據(jù)質(zhì)量特性及適用的場(chǎng)合選取控制圖類型（3） 確定合適樣本組、樣本大小和抽取間隔，并假定在樣本組內(nèi)波動(dòng)為系統(tǒng)因素引起（4） 收集并記錄2025個(gè)樣本組的數(shù)據(jù)，或使用以前所記錄的數(shù)據(jù)，通常每組樣本量n=45個(gè)，這樣保證控制過程的檢出率為84%90%。（5） 計(jì)算各組樣本的統(tǒng)計(jì)量（均值、標(biāo)準(zhǔn)差、極差等）（6） 計(jì)算控制界限值（7） 繪制統(tǒng)計(jì)圖，計(jì)算各組的統(tǒng)計(jì)量（8） 分析樣本點(diǎn)的排列形狀，判斷過程是否受控l 控制圖的繪制繪制控制圖，在計(jì)算控制上下限，中心線時(shí)，往往用到各種與樣本容量n有關(guān)的系數(shù)，下面表中列出n=210的各個(gè)系數(shù)。這些系數(shù)都是根據(jù)3σ控制原理，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的計(jì)算而得到的，我們只需會(huì)查表應(yīng)用即可。控制圖系數(shù)表本章小結(jié)：。4. 計(jì)量值控制圖 均值—極差控制圖（R）均值極差控制圖是將均值控制圖與極差控制圖聯(lián)合使用的一種控制圖的形式。l 控制圖控制界限的計(jì)算公式 CL= UCL=+A2 LCL=A2 l R控制圖控制界限的計(jì)算公式 CL= UCL=D4 LCL= D3 A2 、D D3為控制圖系數(shù)，需要查表即可得出。需注意當(dāng)n≤6時(shí)，D3為負(fù)值，由于R為非負(fù)值，所以取LCL=0。即取坐標(biāo)軸為控制下限。 l 繪制（R）的步驟：1) 決定控制的項(xiàng)目；2) 收集數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)取樣方法和注意事項(xiàng)； 取樣必須具有代表性，取樣時(shí)原則上按不同的設(shè)備、操作人員、原料等分別取樣，以免除異常因素帶來的誤差。樣本大小為2～5個(gè)，常