第三篇醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法-文庫吧
2025-09-20 14:41 本頁面
【正文】 420~435 1 合計(jì) 150 52470 3 4 9 .8 ( / )150iiifxx m o l Lf ??? ? ??13 (二 ) 幾何均 值 (geometric mean,G) 適用條件 : 等比級數(shù)資料 . 原始觀察值呈偏態(tài)分布、但數(shù)據(jù)經(jīng)過對數(shù)變換后呈正態(tài)分布或近似正態(tài)分布的資料。如醫(yī)學(xué)實(shí)踐中某些疾病的潛伏期、抗體滴度、平均效價(jià)等。其計(jì)算方法有： ①直接法 : χi 為第 i個(gè)觀察對象的觀察值 121112( 9 3 )l g l g l g l gl g l g ( )nnniG x x xx x x xnn????? ? ? ?????????111 1 2 212l g l g l g l gl g l g ( 9 4 )k k i ikif x f x f x f xGf f f f??? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?② 加權(quán)法 : χi 為第 i組的組中值 (或觀察值 ), fi 為第 i組例數(shù) : 14 抗體滴度 (i) 人數(shù) fi 滴度倒數(shù) Xi lg10(Xi) fi lg10(Xi) (1) (2) (3) (4) (5)=(2) (4) 1: 3 1: 7 1: 14 1: 6 1: 4 合計(jì) 34 表 94 某地 34名兒童接種麻疹疫苗后血清血凝抑制抗體滴度 ? ?1111 . 1 9 3 7 4 . 8 9 3 0 1 4 . 0 0 0 0 7 . 8 0 6 2 6 . 4 0 8 4 3 4 . 3 0 1 3l g l g3 7 1 4 6 4 3 4l g 1 . 0 0 8 9 1 0 . 2 0 6G ???? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???血清血凝抑制抗體的幾何平均滴度為 1:。 X=( 3+ 7+ 14+ 6+ 4)/34= (算術(shù)平均滴度為 1:) 15 (三 ) 中位數(shù) (median， M): 將觀察值按大小排序后，位次居中的觀察值。 M=X(P=50%) 在全部觀察值中小于 M的觀察值個(gè)數(shù)與大于 M的觀察值個(gè)數(shù)相等。由于 M不受個(gè)別特小或特大觀察值的影響，適用于分布不規(guī)則或分散度很高的資料 . 3個(gè)觀察值 :1,3,5. M=3。 4個(gè)觀察值 :1,3,5,7. M=4. ① 直接法 : 設(shè) n 為觀察值的個(gè)數(shù) ,有公式 (95)及 (96) ② 頻數(shù)表法 : χi 為第 i組的組中值 (或觀察值 ), fi 為第 i組例數(shù) : ? ?50%50%M ( X ) 5 0 % ( 9 7 )LiL n ff? ? ? ? ?/ 2 / 2 1[]nnn M X X ??? （ ）為 偶 數(shù) 時(shí) ：( 1 ) / 2nn M X ??為 奇 數(shù) ：L:中位數(shù)組段下限值 ,ΣfL:小于 L的累計(jì)頻數(shù) ,i:中位數(shù)組距 . 16 尿鉛值(mmol/L) 人數(shù)f 累計(jì)頻數(shù)Σf 累計(jì)頻率(%) (1) (2) (3) (4)=(3)／ n 0～ 27 27 25～ 54 81 50～ 95 176 75～ 55 231 100～ 39 270 125～ 21 291 150～ 12 303 175~ 5 308 合計(jì) 308 表 95 308名 6歲以下兒童尿鉛值的頻數(shù)分布 (中位數(shù)計(jì)算 ) ? ?50%50%M( X )50% LiL n ff?? ? ? ?L: 中位數(shù)組段下限值 , ΣfL:小于 L的累計(jì)頻數(shù) , i: 中位數(shù)組距 , f50%:中位數(shù)組頻數(shù) . L=50, ΣfL=81, i=25 f50%=95 ? ?50% 25M ( X ) 5 0 3 0 8 5 0 % 8 1 6 9 . 2 1 ( / )95 m m o l L? ? ? ? ?17 三、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差 反映資料的離散程度。 數(shù)值變量數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布有集中趨勢和離散程度兩個(gè)主要特征，只有兩者相結(jié)合，才能全面地認(rèn)識事物。 反映資料的離散程度的統(tǒng)計(jì)量 (統(tǒng)計(jì)指標(biāo) )有： (一 ) 全距 (range)或極差： R=Xmax － Xmin 全距是一組觀察值中最大值與最小值之差。 (二 ) 四分位數(shù)間距 (quartile interval): Q=X75%— X25% , Q包括了全部觀察值中間的一半 . (三 ) 方差 (variance)和標(biāo)準(zhǔn)差 (standard deviation) ? ? ? ? 22211XxnXxssn????????方 差 ： 標(biāo) 準(zhǔn) 差(99) ： （ 911 ）18 例 有 3組同齡男孩的體重 (㎏ )測量值如下，其平均體重都是 30 (㎏ ) ，試分析其離散程度。 x分組 觀察值 (㎏ ) 全距 R Q S 甲組 26 28 30 32 34 30 8 4 乙組 24 27 30 33 36 30 12 6 丙組 26 29 30 31 34 30 8 2 丙 組 * * * * * 乙 組 * * * * * 甲 組 * * * * * 體重 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 ? ? 2 2 2 2 2 22 6 3 0 2 8 3 0 3 0 3 0 3 2 3 0 3 4 3 01 5 1 3 . 1 6Xxns?? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ?甲 組（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）? ? 2 XXSSX x l???式 中 ： ： 離 均 差 平 方 和 ，常 用 或 表 示 ；n1: 自 由 度 用 或 df 表 示 。(㎏ ) 19 標(biāo)準(zhǔn)差的簡化計(jì)算方法： 數(shù)學(xué)上可證明： ? ? ? ?22 2 ( 9 1 2 )X x X X n ?? ? ? ? ? ?故標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式又
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