【正文】 計算方法與時期序列一樣 若是間斷時點(diǎn)序列： 則必須先假設(shè)兩個條件，分別是 –假設(shè)上期期末水平等于本期期初水平； –假設(shè)現(xiàn)象在間隔期內(nèi)數(shù)量變化是均勻的。 ?間隔期相等的時點(diǎn)序列 采用一般首尾折半法計算。 例如：數(shù)列 有 個數(shù)據(jù)，計算期內(nèi)的平均水平 計算步驟：計算內(nèi)的平均水平 nia i ??,2,1,0, ? 1?n210 aa ? ?221 aa ?21?? nn aa計算 n 期的平均數(shù)，即為： naaaaaaann22212110 ?????????naaaaa nn221210 ????????舉例：計算 19902022年的平均人口 人口數(shù)（ 19902022） .xls ?間隔期不相等的時點(diǎn)序列 采用加權(quán)序時平均法計算。 例如：數(shù)列 有 個數(shù)據(jù)，計算期內(nèi)的平均水平 計算步驟：計算內(nèi)的平均水平 nia i ??,2,1,0, ? 1?n210 aa ? ?221 aa ? 2 1?? nn aa計算 n 期的加權(quán)序時平均數(shù)，即為： ?????????niinnnffaafaafaaa11221110222??小小練習(xí) ： 要求計算：①第一季度平均人數(shù)；②上半年平均人數(shù)。 時間 1月 1日 2月 1日 4月 1日 6月 30日 人數(shù) (人 ) 1002 1050 1020 1008 （ 2）相對數(shù)時間序列計算平均發(fā)展水平 計算平均發(fā)展水平 步驟如下： 計算分子的時間序列平均發(fā)展水平 計算分母的時間序列平均發(fā)展水平 ab將分子和分母的平均水平相比，即可計算得到相對數(shù)的平均發(fā)展水平 均為時期或時點(diǎn)數(shù)列，一個時期數(shù)列一個時點(diǎn)數(shù)列，注意平均的時間長度，比如計算季度的月平均數(shù)，時點(diǎn)數(shù)據(jù)需要四個月的數(shù)據(jù)，而時期數(shù)據(jù)則只需要三個月的數(shù)據(jù)。 bac ?小小練習(xí) 2022年上半年的產(chǎn)量和單位成本資料如下： 試計算該企業(yè) 2022年上半年的產(chǎn)品平均單位成本。 月份 1 2 3 4 5 6 產(chǎn)量 (件 ) 單位成本 (元 ) 2022 73 3000 72 4000 71 3000 73 4000 69 5000 68 （ 3）平均數(shù)序列平均發(fā)展水平的計算 平均數(shù)序列計算平均發(fā)展水平，采用方法與相對數(shù)平均發(fā)展水平計算方法一致。 首頁 小小練習(xí) 11．某地區(qū)某年 9月末的人口數(shù)為 150萬人， 10月末的人口數(shù)為 150． 2萬人，該地區(qū) 10月的人口平均數(shù)為 ( ) A150萬人 D無法確定 小小練習(xí) 12．某車間月初工人人數(shù)資料如下： 則該車間上半年的平均人數(shù)約為 ( ) A 296人 B 292人 C 295 人 D 300人 月份 1 2 3 4 5 6 7 月初人數(shù)(人 )│ 280 284 280 300 302 304 320 小小練習(xí) 13．某企業(yè)第四季度總產(chǎn)值和勞動生產(chǎn)率資料如下： 要求： (1)計算該企業(yè)第四季度的月平均勞動生產(chǎn)率。 (2)計算該企業(yè)第四季度勞動生產(chǎn)率。 月份 10 11 12 工業(yè)總產(chǎn)值 (萬元 )a 勞動生產(chǎn)率 (元 )b 150 7500 168 8000 7800 二、時間序列的速度分析指標(biāo) （一）發(fā)展速度 （二）增長速度 （三）平均發(fā)展速度 （四）平均增長速度 返回本節(jié)首頁 （一）發(fā)展速度 定義： 現(xiàn)象兩個不同發(fā)展水平的比值 反映內(nèi)容： 反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化快慢相對程度 公式： 發(fā)展速度 = %100?基期水平報告期水平iv環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度 按照基期不同進(jìn)行的分類 環(huán)比發(fā)展速度 定基發(fā)展速度 （ 1）定基發(fā)展速度 是時間數(shù)列中報告期期發(fā)展水平與固定基期發(fā)展水平對比所得到的相對數(shù)，說明某種社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在較長時期內(nèi)總的發(fā)展方向和速度，故亦稱為總速度。 （ 2）環(huán)比發(fā)展速度 是時間數(shù)列中報告期發(fā)展水平與前期發(fā)展水平之比，說明某種社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的逐期發(fā)展方向和速度。 （ 3）聯(lián)系 環(huán)比發(fā)展速度的乘積等于相應(yīng)的定基發(fā)展速度， 相鄰兩期的定基發(fā)展速度之商等于后期的環(huán)比發(fā)展速度 101nniii????? ???10 0 1i i ii? ? ?? ? ?????年距發(fā)展速度 年距發(fā)展速度 = 去年同期發(fā)展水平本年本期發(fā)展水平（二）增長速度 定義： 增長量與基期水平之比 反映內(nèi)容： 現(xiàn)象的增長程度 公式： 增長速度 iv? %100??基期水平增長量1?? 發(fā)展速度定基增長速度和環(huán)比增長速度的區(qū)別 注意 環(huán)比增長速度與定基增長速度沒有直接換算聯(lián)系， 當(dāng)報告期水平與基期水平方向不一致時不宜用增長速度 小小練習(xí) 14．發(fā)展速度由于采用的基期不同，分為 和 兩種， 它們乊間的關(guān)系可以表達(dá)為 。 15．設(shè) i=1， 2， 3， … ， n， ai為第 i個時期經(jīng)濟(jì)水平，則 ai/a0是 發(fā)展速度， ai/ai1是 發(fā)展速度。 16．由一個 9項(xiàng)的時間序列可以計算的環(huán)比發(fā)展速度 ( ) A有 8個 B有 9個 C有 10個 D有 7個 小小練習(xí) 17．下列計算增長速度的公式正確的有 ( ) A增長速度 = B增長速度 = C增長速度 = 發(fā)展速度 — 100％ D增長速度 = E增長速度 = %100?基期水平 增長量%100?報告期水平 增長量%100??基期水平 基期水平報告期水平%100?基期水平報告期水平小小練習(xí) 18．某地區(qū) 1996— 2022年國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如下： (1)計算幵填列表中所缺數(shù)字。 年份 1997 1998 1999 2022 2022 國民生產(chǎn)總值(億元 ) 58 發(fā)展速度(％ ) 環(huán)比 — 定基 — 增長速度(％ ) 環(huán)比 — 定基 — （三）平均發(fā)展速度 定義 各個時間單位的環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù) 反映內(nèi)容： 較長時期內(nèi)逐期平均發(fā)展變化的程度 平均發(fā)展速度的計算 （ 1）幾何平均法 （ 2）方程式法 （ 1）幾何平均法（水平法） 基本出發(fā)點(diǎn)： 從時間數(shù)列的最初發(fā)展水平開始 ,以數(shù)列的平均速度去代替各期的環(huán)比發(fā)展速度，由此推算出期末理論發(fā)展水平與期末實(shí)際發(fā)展水平相一致，即在基期發(fā)展水平 的基礎(chǔ)上，平均每年以 這么快的發(fā)展速度發(fā)展 ，經(jīng)過若干（季、月）后，才能達(dá)到報告期的發(fā)展水平 。公式為： 其中， 表示平均發(fā)展速度。 nn ava ?)(00avvna時間序列各期時間間隔相同時，以一下公式進(jìn)行運(yùn)算： n nnnnaaaaaaaav011201 ???????n R?小小練習(xí) 19．某地區(qū) 1996— 2022年國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如下： (1)計算幵填列表中所缺數(shù)字。 (2)計算 1998— 2022年間國民生產(chǎn)總值的平均發(fā)展速度和平均增長速度。 年份 1997 1998 1999 2022 2022 國民生產(chǎn)總值(億元 ) 58 發(fā)展速度(％ ) 環(huán)比 — 定基 — 增長速度(％ ) 環(huán)比 — 定基 — 例：比較靜態(tài)相對數(shù)與動態(tài)相對數(shù)。 某工廠有 A、 B、 C三個車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品甲， A車間的廢品率為 2%， B車間的廢品率為 3％， C車間的廢品率為 5％，若三個車間產(chǎn)量相同，問工廠平均廢品率為多少。 某工程生產(chǎn)一種產(chǎn)品甲，粗加工車間廢品率為 2%，精加工車間廢品率為 3％，裝配車間廢品率為 5％，問全廠平均廢品率為多少？ 若時間間