【文章內(nèi)容簡介】 隔不等時，則采用加權(quán)幾何平均法 ? ?????niinf fnnffaaaaaav 1 21 )()()(11201 ?? （ 2）方程法 又稱累計法，它的基本出發(fā)點(diǎn)是：從時間數(shù)列的最初發(fā)展水平 開始，以數(shù)列的平均速度去代替各期的環(huán)比發(fā)展速度，由此推算出各期理論發(fā)展水平之和與各期實際發(fā)展水平之和相一致，即： 0a??????niin axaxaxa10200 ? 解這個高次方程，其正根即為平均發(fā)展速度。但是 ,要求解這個高次方程是非常麻煩的，因此，在實際工作中，往往利用己經(jīng)編好的 《 平均增長速度查對表 》 來計算。 由此可見，用方程法計算平均發(fā)展速度，側(cè)重于考察中長期計劃各期水平的總和，亦即計劃期間的累計總量。這種方法適用于計算基本建設(shè)投資額、新增固定資產(chǎn)額、住宅建筑面積、造林面積等 。指標(biāo)的平均發(fā)展速度。 計算和應(yīng)用平均速度指標(biāo)應(yīng)注意的問題 (1)幾何平均法和方程法是計算平均發(fā)展速度的基本方法，但兩種方法的側(cè)重點(diǎn)不同：前者是從最末水平出發(fā)來研究問題，而后者則是從各期水平的累計總和出發(fā)進(jìn)行考察； (2)要根據(jù)事物的發(fā)展?fàn)顟B(tài) ,應(yīng)用分段平均發(fā)展速度來補(bǔ)充說明整個時期的總平均發(fā)展速度。 (3)在應(yīng)用幾何平均法計算平均發(fā)展速度時 ,還要注意與環(huán)比發(fā)展速度結(jié)合進(jìn)行分析。 (4)注意平均速度指標(biāo)與原時間數(shù)列的發(fā)展水平、增長量、平均水平等指標(biāo)的結(jié)合應(yīng)用 ,以便對研究現(xiàn)象做出比較確切和全面的認(rèn)識。 （四）平均增長速度 定義： 各個時間單位的環(huán)比增長速度的序時平均數(shù) 反映內(nèi)容： 較長時期內(nèi)逐期遞增的平均程度。 注意計算： 先計算平均發(fā)展速度，然后 ,根據(jù)平均發(fā)展速度與平均增長速度的關(guān)系來計算平均增長速度 公式： 平均增長速度 =平均發(fā)展速度 1 首頁 小小練習(xí) 20．已知某油田 1995年的原油總產(chǎn)量為 200萬噸，2022年的原油總產(chǎn)量是 459萬噸，則“九五”計劃期間該油田原油總產(chǎn)量年平均增長速度的算式為 。 21．計算平均發(fā)展速度的常用方法有方程式法和 . 22．某產(chǎn)品產(chǎn)量 1995年比 1990年增長了 105%，2022年比 1990年增長了 306． 8％，則該產(chǎn)品2022年比 1995增長速度的算式是 。 小小練習(xí) 23．采用幾何平均法計算平均發(fā)展速度的依據(jù)是 ( ) A各年環(huán)比發(fā)展速度乊積等于總速度 B各年環(huán)比發(fā)展速度乊和等于總速度 C各年環(huán)比增長速度乊積等于總速度 D各年環(huán)比增長速度乊和等于總速度 24．下列關(guān)系正確的有 ( ) A環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于相應(yīng)的定基發(fā)展速度 B定基發(fā)展速度的連乘積等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度 C環(huán)比增長速度的連乘積等于相應(yīng)的定基增長速度 D環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于相應(yīng)的定基增長速度 E平均增長速度 =平均發(fā)展速度 1 小小練習(xí) 25．某公司連續(xù)五年的銷售額資料如下： 根據(jù)上述資料計算的下列數(shù)據(jù)正確的有 ( ) A第二年的環(huán)比增長速度二定基增長速度 =10％ B第三年的累計增長量二逐期增長量 =200萬元 C第四年的定基發(fā)展速度為 135％ D第五年增長 1％絕對值為 14萬元 E第五年增長 1％絕對值為 13． 5萬元 時間 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年 銷售額 (萬元 ) 1000 1100 1300 1350 1400 第三節(jié) 時間數(shù)列分析與預(yù)測 一、時間序列的分解與組合 二、長期趨勢的測定和分析 三、季節(jié)變動的分析原理與方法 四、循環(huán)變動分析 五、不規(guī)則變動分析 返回本章首頁 一、時間序列的分解與組合 (一 )時間序列的組成成份 (二 )時間序列的組合模式 (一 )時間序列的構(gòu)成 長期趨勢（ T）： 主要的、決定性的因素，例如：經(jīng)濟(jì)增長 季節(jié)變動（ S）： 每年重復(fù)出現(xiàn)的有規(guī)律的周期變動，例如：羽絨服和農(nóng)產(chǎn)品的銷售量 循環(huán)變動（ C）： 一年以上的周期變動，例如：經(jīng)濟(jì)周期 不規(guī)則變動（ I）： 偶然因素引起的無規(guī)律不規(guī)則變動。 (二 )時間序列的組合模式 加法模型： Y=T+S+C+I 乘法模型： Y=T*S*C*I 本教材一般采用的是乘法模型 二、長期趨勢的測定 (一 )研究長期趨勢的目的和意義 (二 )測定長期趨勢的基本方法 (一 )研究長期趨勢的目的和意義 反映現(xiàn)象發(fā)展變化的長期趨向，掌握現(xiàn)象變化的規(guī)律；將長期趨勢從時間序列中分離出來，以便更好地預(yù)測；以及便于分析其他因素的變動。 (二 )測定長期趨勢的基本方法 時距擴(kuò)大法 移動平均法 最小平方法 時距擴(kuò)大法 將時距比較短的時間序列，加工處理成時距較長的時間序列，消除受偶然因素影響引起的不規(guī)則變動，從而使序列呈現(xiàn)出總的變動趨勢。 移動平均法 （ 1）原理： 是時距擴(kuò)大法的改良，按照事先規(guī)定的移動時間長度 N，采取逐項向后遞移，計算出序時平均數(shù)序列，主要修勻不規(guī)則變動和季節(jié)變動的影響，使序列呈現(xiàn)出比較明顯的趨勢。 （ 2）具體計算 首先，確定移動平均數(shù)的移動周期長度。 ①移動周期一般以季節(jié)周期、循環(huán)變動周期長度為準(zhǔn)； ②如若不存在明顯的季節(jié)周期和循環(huán)周期，一般而言，我們在確定移動周期的時間長度時，最好取奇數(shù)項目。 ③如果必須取偶數(shù)項，則有需要根據(jù)數(shù)據(jù)資料的特點(diǎn)確定。例如當(dāng)時間數(shù)列存在明顯的季節(jié)變動時，季度資料則需要用四期移動平均來消除季節(jié)變動；月度資料則需要用 12期移動平均。此外，統(tǒng)計中的一般做法就是再對移動平均數(shù)時間數(shù)列進(jìn)行第二次偶數(shù)項移動平均，目的是為了“正位”，第二次移動的周期一般取兩期。 其次，就是計算移動平均數(shù)。 設(shè)有一時間序列 ，其中 ，選擇連續(xù)的N個觀察期（ Nn，稱跨越期）數(shù)據(jù)計算算術(shù)移動平均數(shù)為： {表示位與跨越期 N的最末一觀察期 }； nXXX ??, 21)3,2,1 nttX t ???期的數(shù)據(jù)（為第)(1 11 ??? ???? Ntttt XXXNM ??例如 利用 GDP（ 7805）數(shù)據(jù)進(jìn)行三項移動平均 （ 3）注意 事項 ①移動平均具有平滑修勻的作用（修勻不規(guī)則變動和季節(jié)變動）， N越大平滑修勻作用越明顯； ②移動平均數(shù)應(yīng)該放在時間的中間位置，若 N為奇數(shù)，只需要進(jìn)行一次移動平均即可，若 N為偶數(shù)，則需要再進(jìn)行一次二項移動平均； ③若數(shù)列中包含周期趨勢，則 N可以選擇周期的長度 4或 12； ④移動平均法會損失掉原始數(shù)據(jù)， N越大損失數(shù)據(jù)越多。若 N為偶然則首尾各損失個數(shù)據(jù)，若 N為奇然則首尾各損失個數(shù)據(jù)； ⑤一般不能夠根據(jù)派生數(shù)列進(jìn)行動態(tài)預(yù)測。 （ 4）一次移動平均法 預(yù)測前提： 要求預(yù)測對象既沒有長期增長或下降趨勢亦無周期性變動 預(yù)測原理： 方法缺點(diǎn)： 只能用于不存在長期增長或下降趨勢亦無周期性變動的數(shù)列，且當(dāng) N較大時預(yù)測值對序列的變化反映遲鈍，存在滯后偏差，預(yù)測效果不佳。 )(1? 11)1(1 ???? ????? Nttttt XXXNMX ??（ 5）二次移動平均法 預(yù)測的前提： 預(yù)測對象可以存在長期線性增長（下降）趨勢動 預(yù)測原理： 利用一次移動平均數(shù)列以及二次移動平均數(shù)列，求出線性預(yù)測模型的平滑系數(shù)和修正的滯后偏差，從而建立預(yù)測模型。 TbaX ttTt *? ???最小二乘法 (最小平方法 ) （ 1）意義： 可以建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行動態(tài)預(yù)測。長期趨勢模型包括直線模型和曲線模型 （ 2）要求： 離差和為零，同時參差平方和最小，即： ，其中 時刻的真實值， 時刻的估計值。 ? ?? 0)?( tt yytyt是 tyt是?})?(m i n {)},(m i n {12????nttt yybaQ標(biāo)準(zhǔn)方程組如下 ???????????????? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?ntntnttntntntttbtatytbay1 1 121 1 1????????????????