【正文】 案：36第2 課 人類離不開數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容教科書第3—5頁，教學(xué)目標1． 體會從古至今數(shù)學(xué)始終伴隨著人類的進步與發(fā)展，增進學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2． 通過具體實例體會數(shù)學(xué)的存在及數(shù)學(xué)的美，發(fā)展應(yīng)用意識。重、難點解析重點難點體會數(shù)學(xué)伴隨著人類的進步與發(fā)展，人類離不開數(shù)學(xué)。學(xué)生準備預(yù)習(xí)。教學(xué)過程一、導(dǎo)入教師活動學(xué)生活動1. 我們已經(jīng)知道，數(shù)學(xué)伴隨我們的一生，實際上整個人類社會都離不開數(shù)學(xué)。板書課題：人類離不開數(shù)學(xué)。：“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈獨特的創(chuàng)作。音樂能激發(fā)或撫慰人的情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切?！?，說明人類離不開數(shù)學(xué)。二、導(dǎo)學(xué)1．自然界中的數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)的存在教師活動學(xué)生活動1. 天工造物，每每使人驚嘆不已；生物進化提示的規(guī)律，有時幾個世紀也難以洞悉其中的奧秘。蜂房的構(gòu)造，大概最令人折服的實例之一。18世紀初，法國學(xué)者馬拉爾琪實測了蜂房底部菱形，得出令人驚異而有趣得結(jié)論：拼成蜂房底部的每個菱形的蠟板，鈍角都是109176。28ˊ，銳角都是70176。32ˊ。瑞士數(shù)學(xué)家克尼格經(jīng)過精心計算，結(jié)果更令人震驚：建造同樣體積且用料最省的蜂房，菱形的兩角應(yīng)是109176。26ˊ與70176。34ˊ，與實測僅差2分。人們對蜜蜂出類拔萃的“建筑術(shù)”贊嘆萬分之余，無人去理會這不起眼的“2分”。不料蜜蜂卻不買克尼格的賬，冷酷的科學(xué)事實后來去判斷錯方是克尼格。公元1743年，大數(shù)學(xué)家馬克勞林改用數(shù)學(xué)用表重新計算，得出的結(jié)論與馬拉爾琪的實測不差分毫。簡直不可思議。：蜜蜂營造的蜂房——體會自然界中存在著數(shù)學(xué)。：太陽能的蓄水桶為什么做成圓柱體而不做成長方體？（答案：同樣面積的材料做成的圓柱體比長方體的容積大；或者同樣容積的圓柱體比長方體用料省。）2．人們身邊的數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)的應(yīng)用教師活動學(xué)生活動1. 大自然的鬼斧神工使幾何圖形的對稱美成了造型藝術(shù)、建筑美學(xué)的基礎(chǔ)。雪花的對稱性就是大自然的杰作。晶體（如冰糖）的表面對稱極為精巧，并由此內(nèi)含著深刻的物理性質(zhì)。在人類賴以生存的建筑群中，小到衣物裝飾，大到房屋建筑、路面鋪設(shè)，幾乎處處都有美麗的對稱性裝飾，古代皇宮中壁畫的邊飾等無不含有極為壯麗的對稱美，以至亡國之君李煜在身受軟禁之際，還深情懷戀昔日的“雕闌玉砌應(yīng)猶在”。投影：課本第4頁至第5頁道路鋪設(shè)平面圖，可適當增加。練習(xí)：第5頁第2題。（建議：在課前或課堂上讓學(xué)生做幾個正六邊形，可讓學(xué)生直接在圖形上臨摹后剪下，教師也要事先準備好。），到如今用電子計算機指揮宇宙飛船航行，任何時候都受到數(shù)學(xué)的恩惠和影響，到處都體現(xiàn)著人類數(shù)學(xué)智慧的結(jié)晶。在天體運動著的星球遵循四種軌道，人造衛(wèi)星、行星、彗星等依據(jù)運動速度的不同（、）順從地運行在圓、橢圓、拋物線及雙曲線的軌道中。人造地球衛(wèi)星要想發(fā)射成功，必須達到第一宇宙速度。人類在進步、社會在發(fā)展。隨著市場經(jīng)濟的發(fā)展，成本、利潤、投入、產(chǎn)出、貸款、股份、市場預(yù)測、風險評估等一系列經(jīng)濟詞匯頻繁使用，買賣與批發(fā)、存款與保險、股票與債券等，幾乎每天都會碰到，而這些經(jīng)濟活動無一能離開數(shù)學(xué)。（教師向?qū)W生投影展示報紙上的上證或深證走勢圖。）：（1）說出所展示的圖形中分別是由哪些形狀的地磚鋪成的；（2）你認為哪一種鋪設(shè)方法最常見、最美觀。2．當堂完成作業(yè)第8頁第3題。（建議：（1）、（2）兩問可讓學(xué)生直接回答；第（3）問先讓學(xué)生獨立思考，然后討論，盡量讓更多的學(xué)生由回答問題的機會，從中體會成功的喜悅。）3．群芳斗妍曲徑幽——數(shù)學(xué)的美（本節(jié)屬增加內(nèi)容，可根據(jù)時間自行調(diào)節(jié)）教師活動學(xué)生活動1. 數(shù)學(xué)勢人類最偉大的精神產(chǎn)品之一。每一個數(shù)學(xué)公式，就是一首詩，公式C=2πR就是其中一例。司空見慣的圖形——圓，內(nèi)含的周長與半徑有著異常簡潔、和諧的關(guān)系，一個傳奇的數(shù)π把她們緊緊相連。天地間有無數(shù)個圓，惟有C=2πR這個純粹的圓最精致、最完美。這是數(shù)學(xué)家的智慧與大自然靈氣撞擊而再生的哲理美，因而人們常用“圓滿”比喻十全十美。比例的數(shù)量關(guān)系，以其天造地設(shè)的美感令人嘆為觀止。把長為c的線段分為a（較長）、b（較短）兩段，使之符合a︰c≈。、最巧妙的比例，人們稱之為“黃金分割”。法國的圣母巴黎院、中國的故宮、埃及的金字塔的構(gòu)圖都融入了“黃金分割”的匠心。2．小結(jié)：本節(jié)課從同學(xué)們自己身邊的實例入手，從三個方面說明數(shù)學(xué)就在我們身邊，人類離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就是人類進步與發(fā)展的晴雨表。3．布置作業(yè)：請你設(shè)計一幅道路鋪設(shè)平面圖。（教師課后可將學(xué)生設(shè)計的平面圖展示交流。）練習(xí)設(shè)計課堂基礎(chǔ)練習(xí)計算：1–2+3–4+5–6+…–100+101= .答案：–50計算：1+2+3+…+2003+2004+2003+…+3+2+1= ．答案：4016016如圖117：這塊拼花由哪些圖組成？答案：正三角形、正方形、正六邊形課后延伸練習(xí)今有一塊正方形土地，要在其上修筑兩條筆直的道路，使道路把這片土地分成形狀相同且面積相等的4部分，若道路的寬度忽略不計，請你設(shè)計三種不同的修筑方案．（只需畫簡圖）答案：AB1B2B331010122D3C2C368114579C131下面有一張某地區(qū)的公路分布圖，請你找出從A至D的一條最短路線（圖中所標最短路線為里程）答案：A→B1→C2→D能力提高訓(xùn)練1．已知等式（1）a＋a＋b=23，（2）b＋a＋b=25。如果a和b分別代表一個數(shù)，那么a＋b是（ ） （A）2 （B）16 （C）18 （D）14用如圖所示，大小完全相同的兩個直角三角形紙片，若將它們的某條邊重合，能拼成幾種不同形狀的平面圖形？請你畫出拼成的圖形．答案：如圖：①②③④⑤第 3 課 人人都能學(xué)會數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容教科書第5頁至第8頁：教學(xué)目標1．使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生一定的興趣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。2．使學(xué)生初步認識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，初步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。重、難點解析重點難點通過講數(shù)學(xué)家及身邊人刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)學(xué)生初步應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)準備教師準備1．仿課本制作華羅庚的畫面，并配音：“聰明在于學(xué)習(xí)，天才在于積累”。2．制作多媒體課件：教科書第7頁的例題：一座漂亮的樓房的樓梯，高1米。學(xué)生準備1．預(yù)習(xí)。2．分小組通過查閱書籍、搜索網(wǎng)站、觀看錄象、調(diào)查訪問，搜集一些有關(guān)數(shù)學(xué)家及身邊人刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的故事。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入主題教師活動學(xué)生活動1. 電腦顯示：仿課本制作的華羅庚畫面，并配音：“聰明在于學(xué)習(xí)，天才在于積累”。同學(xué)們，你們知道他是誰嗎？2．很好！哪位同學(xué)能介紹一下數(shù)學(xué)家華羅庚的生平？（這時同學(xué)們紛紛舉手，躍躍欲試。）3．大家講得都很好，哪位同學(xué)能講一講華羅庚是如何刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的呢？1．他是我國當代著名數(shù)學(xué)家華羅庚。生1：1910年華羅庚出生于江蘇省金壇縣。生2：我還知道華羅庚只是中學(xué)畢業(yè)。生3：華羅庚1985年在日本講學(xué)，由于心臟病突發(fā)而不幸逝世。生：（上臺演講后，同學(xué)們主動報以熱烈掌聲。）二、提供交流、討論機會，激活“主角”意識教師活動學(xué)生活動1. 現(xiàn)在分小組交流通過查閱書籍、搜索網(wǎng)站、觀看錄象、調(diào)查訪問，搜集的一些有關(guān)數(shù)學(xué)家及身邊人刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的故事，然后進行小組比賽。（比賽是學(xué)生特別喜歡的方法，而小組比賽更有助于培養(yǎng)團體合作意識，同時每一個同學(xué)都有交流討論的機會，激活“主角”意識。）這時，每小組推薦的代表有講陳景潤、少年高斯、祖沖之、歐拉、牛頓等數(shù)學(xué)家故事的，也有講自己同學(xué)、哥哥、姐姐如何刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的，老師均給予充分肯定。2．同學(xué)們，通過這些故事，你體會到了如何才能學(xué)好數(shù)學(xué)嗎？（學(xué)生分小組討論。）這時，學(xué)生紛紛發(fā)言：如要對數(shù)學(xué)有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，要有刻苦鉆研精神，要善于提出問題，要獨立思考等。1．學(xué)生先在小組內(nèi)講，然后推薦代表到講臺上講。2．學(xué)生在小組內(nèi)討論。三、探索數(shù)學(xué)初步應(yīng)用，進一步激發(fā)興趣教師活動學(xué)生活動