【正文】 案：36第2 課 人類離不開數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容教科書第3—5頁(yè)，教學(xué)目標(biāo)1． 體會(huì)從古至今數(shù)學(xué)始終伴隨著人類的進(jìn)步與發(fā)展，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2． 通過(guò)具體實(shí)例體會(huì)數(shù)學(xué)的存在及數(shù)學(xué)的美，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。重、難點(diǎn)解析重點(diǎn)難點(diǎn)體會(huì)數(shù)學(xué)伴隨著人類的進(jìn)步與發(fā)展，人類離不開數(shù)學(xué)。學(xué)生準(zhǔn)備預(yù)習(xí)。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1. 我們已經(jīng)知道，數(shù)學(xué)伴隨我們的一生，實(shí)際上整個(gè)人類社會(huì)都離不開數(shù)學(xué)。板書課題：人類離不開數(shù)學(xué)。：“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈獨(dú)特的創(chuàng)作。音樂能激發(fā)或撫慰人的情懷，繪畫使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。”，說(shuō)明人類離不開數(shù)學(xué)。二、導(dǎo)學(xué)1．自然界中的數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)的存在教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1. 天工造物，每每使人驚嘆不已；生物進(jìn)化提示的規(guī)律，有時(shí)幾個(gè)世紀(jì)也難以洞悉其中的奧秘。蜂房的構(gòu)造，大概最令人折服的實(shí)例之一。18世紀(jì)初，法國(guó)學(xué)者馬拉爾琪實(shí)測(cè)了蜂房底部菱形，得出令人驚異而有趣得結(jié)論：拼成蜂房底部的每個(gè)菱形的蠟板，鈍角都是109176。28ˊ，銳角都是70176。32ˊ。瑞士數(shù)學(xué)家克尼格經(jīng)過(guò)精心計(jì)算，結(jié)果更令人震驚：建造同樣體積且用料最省的蜂房，菱形的兩角應(yīng)是109176。26ˊ與70176。34ˊ，與實(shí)測(cè)僅差2分。人們對(duì)蜜蜂出類拔萃的“建筑術(shù)”贊嘆萬(wàn)分之余，無(wú)人去理會(huì)這不起眼的“2分”。不料蜜蜂卻不買克尼格的賬，冷酷的科學(xué)事實(shí)后來(lái)去判斷錯(cuò)方是克尼格。公元1743年，大數(shù)學(xué)家馬克勞林改用數(shù)學(xué)用表重新計(jì)算，得出的結(jié)論與馬拉爾琪的實(shí)測(cè)不差分毫。簡(jiǎn)直不可思議。：蜜蜂營(yíng)造的蜂房——體會(huì)自然界中存在著數(shù)學(xué)。：太陽(yáng)能的蓄水桶為什么做成圓柱體而不做成長(zhǎng)方體？（答案：同樣面積的材料做成的圓柱體比長(zhǎng)方體的容積大；或者同樣容積的圓柱體比長(zhǎng)方體用料省。）2．人們身邊的數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)的應(yīng)用教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1. 大自然的鬼斧神工使幾何圖形的對(duì)稱美成了造型藝術(shù)、建筑美學(xué)的基礎(chǔ)。雪花的對(duì)稱性就是大自然的杰作。晶體（如冰糖）的表面對(duì)稱極為精巧，并由此內(nèi)含著深刻的物理性質(zhì)。在人類賴以生存的建筑群中，小到衣物裝飾，大到房屋建筑、路面鋪設(shè)，幾乎處處都有美麗的對(duì)稱性裝飾，古代皇宮中壁畫的邊飾等無(wú)不含有極為壯麗的對(duì)稱美，以至亡國(guó)之君李煜在身受軟禁之際，還深情懷戀昔日的“雕闌玉砌應(yīng)猶在”。投影：課本第4頁(yè)至第5頁(yè)道路鋪設(shè)平面圖，可適當(dāng)增加。練習(xí)：第5頁(yè)第2題。（建議：在課前或課堂上讓學(xué)生做幾個(gè)正六邊形，可讓學(xué)生直接在圖形上臨摹后剪下，教師也要事先準(zhǔn)備好。），到如今用電子計(jì)算機(jī)指揮宇宙飛船航行，任何時(shí)候都受到數(shù)學(xué)的恩惠和影響，到處都體現(xiàn)著人類數(shù)學(xué)智慧的結(jié)晶。在天體運(yùn)動(dòng)著的星球遵循四種軌道，人造衛(wèi)星、行星、彗星等依據(jù)運(yùn)動(dòng)速度的不同（、）順從地運(yùn)行在圓、橢圓、拋物線及雙曲線的軌道中。人造地球衛(wèi)星要想發(fā)射成功，必須達(dá)到第一宇宙速度。人類在進(jìn)步、社會(huì)在發(fā)展。隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，成本、利潤(rùn)、投入、產(chǎn)出、貸款、股份、市場(chǎng)預(yù)測(cè)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等一系列經(jīng)濟(jì)詞匯頻繁使用，買賣與批發(fā)、存款與保險(xiǎn)、股票與債券等，幾乎每天都會(huì)碰到，而這些經(jīng)濟(jì)活動(dòng)無(wú)一能離開數(shù)學(xué)。（教師向?qū)W生投影展示報(bào)紙上的上證或深證走勢(shì)圖。）：（1）說(shuō)出所展示的圖形中分別是由哪些形狀的地磚鋪成的；（2）你認(rèn)為哪一種鋪設(shè)方法最常見、最美觀。2．當(dāng)堂完成作業(yè)第8頁(yè)第3題。（建議：（1）、（2）兩問(wèn)可讓學(xué)生直接回答；第（3）問(wèn)先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后討論，盡量讓更多的學(xué)生由回答問(wèn)題的機(jī)會(huì)，從中體會(huì)成功的喜悅。）3．群芳斗妍曲徑幽——數(shù)學(xué)的美（本節(jié)屬增加內(nèi)容，可根據(jù)時(shí)間自行調(diào)節(jié)）教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1. 數(shù)學(xué)勢(shì)人類最偉大的精神產(chǎn)品之一。每一個(gè)數(shù)學(xué)公式，就是一首詩(shī)，公式C=2πR就是其中一例。司空見慣的圖形——圓，內(nèi)含的周長(zhǎng)與半徑有著異常簡(jiǎn)潔、和諧的關(guān)系，一個(gè)傳奇的數(shù)π把她們緊緊相連。天地間有無(wú)數(shù)個(gè)圓，惟有C=2πR這個(gè)純粹的圓最精致、最完美。這是數(shù)學(xué)家的智慧與大自然靈氣撞擊而再生的哲理美，因而人們常用“圓滿”比喻十全十美。比例的數(shù)量關(guān)系，以其天造地設(shè)的美感令人嘆為觀止。把長(zhǎng)為c的線段分為a（較長(zhǎng)）、b（較短）兩段，使之符合a︰c≈。、最巧妙的比例，人們稱之為“黃金分割”。法國(guó)的圣母巴黎院、中國(guó)的故宮、埃及的金字塔的構(gòu)圖都融入了“黃金分割”的匠心。2．小結(jié)：本節(jié)課從同學(xué)們自己身邊的實(shí)例入手，從三個(gè)方面說(shuō)明數(shù)學(xué)就在我們身邊，人類離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就是人類進(jìn)步與發(fā)展的晴雨表。3．布置作業(yè)：請(qǐng)你設(shè)計(jì)一幅道路鋪設(shè)平面圖。（教師課后可將學(xué)生設(shè)計(jì)的平面圖展示交流。）練習(xí)設(shè)計(jì)課堂基礎(chǔ)練習(xí)計(jì)算：1–2+3–4+5–6+…–100+101= .答案：–50計(jì)算：1+2+3+…+2003+2004+2003+…+3+2+1= ．答案：4016016如圖117：這塊拼花由哪些圖組成？答案：正三角形、正方形、正六邊形課后延伸練習(xí)今有一塊正方形土地，要在其上修筑兩條筆直的道路，使道路把這片土地分成形狀相同且面積相等的4部分，若道路的寬度忽略不計(jì)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)三種不同的修筑方案．（只需畫簡(jiǎn)圖）答案：AB1B2B331010122D3C2C368114579C131下面有一張某地區(qū)的公路分布圖，請(qǐng)你找出從A至D的一條最短路線（圖中所標(biāo)最短路線為里程）答案：A→B1→C2→D能力提高訓(xùn)練1．已知等式（1）a＋a＋b=23，（2）b＋a＋b=25。如果a和b分別代表一個(gè)數(shù)，那么a＋b是（ ） （A）2 （B）16 （C）18 （D）14用如圖所示，大小完全相同的兩個(gè)直角三角形紙片，若將它們的某條邊重合，能拼成幾種不同形狀的平面圖形？請(qǐng)你畫出拼成的圖形．答案：如圖：①②③④⑤第 3 課 人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容教科書第5頁(yè)至第8頁(yè)：教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一定的興趣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。2．使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，初步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。重、難點(diǎn)解析重點(diǎn)難點(diǎn)通過(guò)講數(shù)學(xué)家及身邊人刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)學(xué)生初步應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備1．仿課本制作華羅庚的畫面，并配音：“聰明在于學(xué)習(xí)，天才在于積累”。2．制作多媒體課件：教科書第7頁(yè)的例題：一座漂亮的樓房的樓梯，高1米。學(xué)生準(zhǔn)備1．預(yù)習(xí)。2．分小組通過(guò)查閱書籍、搜索網(wǎng)站、觀看錄象、調(diào)查訪問(wèn)，搜集一些有關(guān)數(shù)學(xué)家及身邊人刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的故事。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入主題教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1. 電腦顯示：仿課本制作的華羅庚畫面，并配音：“聰明在于學(xué)習(xí)，天才在于積累”。同學(xué)們，你們知道他是誰(shuí)嗎？2．很好！哪位同學(xué)能介紹一下數(shù)學(xué)家華羅庚的生平？（這時(shí)同學(xué)們紛紛舉手，躍躍欲試。）3．大家講得都很好，哪位同學(xué)能講一講華羅庚是如何刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的呢？1．他是我國(guó)當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家華羅庚。生1：1910年華羅庚出生于江蘇省金壇縣。生2：我還知道華羅庚只是中學(xué)畢業(yè)。生3：華羅庚1985年在日本講學(xué)，由于心臟病突發(fā)而不幸逝世。生：（上臺(tái)演講后，同學(xué)們主動(dòng)報(bào)以熱烈掌聲。）二、提供交流、討論機(jī)會(huì)，激活“主角”意識(shí)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1. 現(xiàn)在分小組交流通過(guò)查閱書籍、搜索網(wǎng)站、觀看錄象、調(diào)查訪問(wèn)，搜集的一些有關(guān)數(shù)學(xué)家及身邊人刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的故事，然后進(jìn)行小組比賽。（比賽是學(xué)生特別喜歡的方法，而小組比賽更有助于培養(yǎng)團(tuán)體合作意識(shí)，同時(shí)每一個(gè)同學(xué)都有交流討論的機(jī)會(huì)，激活“主角”意識(shí)。）這時(shí)，每小組推薦的代表有講陳景潤(rùn)、少年高斯、祖沖之、歐拉、牛頓等數(shù)學(xué)家故事的，也有講自己同學(xué)、哥哥、姐姐如何刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的，老師均給予充分肯定。2．同學(xué)們，通過(guò)這些故事，你體會(huì)到了如何才能學(xué)好數(shù)學(xué)嗎？（學(xué)生分小組討論。）這時(shí)，學(xué)生紛紛發(fā)言：如要對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，要有刻苦鉆研精神，要善于提出問(wèn)題，要獨(dú)立思考等。1．學(xué)生先在小組內(nèi)講，然后推薦代表到講臺(tái)上講。2．學(xué)生在小組內(nèi)討論。三、探索數(shù)學(xué)初步應(yīng)用，進(jìn)一步激發(fā)興趣教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)