福建省高三理科數(shù)學(xué)質(zhì)量檢查-文庫(kù)吧
2025-03-20 04:48 本頁(yè)面
【正文】 ，若a∥b ，則x的值是_______．16．閱讀下面材料，并回答問題： 設(shè)D和D1是兩個(gè)平面區(qū)域，且D1 D．在區(qū)域D內(nèi)任取一點(diǎn)M，記“點(diǎn)M落在區(qū)域D1內(nèi)”為事件A，則事件A發(fā)生的概率P(A)=.已知有序?qū)崝?shù)對(duì)(a，b)滿足a∈[O，3]，b∈[0，2]，則關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有實(shí)數(shù)根的概率是________．三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明。證明過程或演算步驟．17．(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=cos2x+sinxcosx(x∈R)(I)求f()的值；(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．18．(本小題滿分12分)在數(shù)列中，a1=1，an+1=(c為常數(shù)，n∈N*)，且a1，a2，a5成公比不等于1的等比數(shù)列．(I)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；(Ⅱ)求c的值；(Ⅲ)設(shè)bn=anan+1，數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，求．19．(本小題滿分12分)如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD A1B1C1D1中，E、F分別為AA1，和CC1的中點(diǎn)．(I)求證：EF∥平面ACD，；(Ⅱ)求異面直線EF與AB所成的角；(Ⅲ)在棱BB1上是否存在一點(diǎn)P，使得二面角PACB的大小為30176。?若存在，求出BP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．20．(本小題滿分12分)國(guó)際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉．已知某種鉆石的價(jià)值υ(美元)與其重量ω (克拉)的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元．(I)寫出υ關(guān)于ω的函數(shù)關(guān)系式； (Ⅱ)若把一顆鉆石切割成重量比為1∶3的兩顆鉆石，求價(jià)值損失的百分率； (Ⅲ)試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)證明：把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時(shí)，按重量比為1：1切割，價(jià)值損失的百分率最大．(注：價(jià)值損失的百分率=100％；在切割過程中的重量損耗忽略不計(jì))21．(本小題滿分12分)已知定點(diǎn)A(a，O)( a 0)，B為x軸負(fù)半軸上的動(dòng)點(diǎn)．以AB為邊作菱形ABCD，使其兩對(duì)角線的交點(diǎn)恰好落在y軸上．(I)求動(dòng)點(diǎn)D的軌跡E的方程；(Ⅱ)過點(diǎn)A作直線l與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)R ( a，0)，問當(dāng)l繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，∠PRQ是否可以為鈍角?請(qǐng)給出結(jié)論，并加以證明．22．(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=ln(x+a)x2x在x = 0處取得極值．(I)求實(shí)數(shù)a的值；(Ⅱ)若關(guān)于x的方程，f(x)= 在區(qū)間[O，2]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；(Ⅲ)證明：對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式ln 都成立．2008年福建省普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)(理科)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明： 一、本解答指出了每題要考查的主要知識(shí)和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則． 二、對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分． 三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)． 四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)．選擇題和填空題不給中間分．一、選擇題：本題考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算，每小題5分，滿分60分． 1．A 2．C 3．C 4．B 5．A 6．D 7．B 8．D 9．A 10．D 11．D 12．A二、填空題：本題考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算。每小題4分。滿分16分． 13．15；14．；15．；16．三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．本小題主要考查三角函數(shù)的倍角公式、和角公式，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)；考查理解能力和運(yùn)算能力．滿分12分．解：……………………………………………………(4分) ………………………………………(6分)…………………………………………………(8分)…………………………………………(10分)即時(shí)，f(x)單調(diào)遞增. ∴f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為[，]……………………(12分)18．本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識(shí)考查化歸與轉(zhuǎn)化的思想方 法；考查推理與運(yùn)算能力．滿分12分．
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