人教版七年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總-文庫吧
2025-03-20 03:11 本頁面
【正文】 第四章 圖形認(rèn)識初步①把實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。②幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，是立體圖形。③有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。④常常用從不同方向看到的平面圖形來表示立體圖形。（主視圖，俯視圖，左視圖）。⑤有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。，線，面，體①幾何體也簡稱體。②包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。③面和面相交的地方形成線。（線有直線和曲線）④線和線相交的地方是點(diǎn)。（點(diǎn)無大小之分）⑤點(diǎn)動成線 ，線動成面，面動成體。⑥幾何圖形都是由點(diǎn)，線，面，體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素。⑦點(diǎn)，線，面，體經(jīng)過運(yùn)動變化，就能組合成各種各樣的幾何圖形，形成多姿多彩的圖形世界。⑧線段的比較： 直線，射線，線①經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。②兩點(diǎn)確定一條直線。③當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。④射線和線段都是直線的一部分。⑤把線段分成相等的兩部分的點(diǎn)叫做中點(diǎn)。⑥兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。（兩點(diǎn)之間，線段最短）⑦連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離。 角①角也是一種基本的幾何圖形。②有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊。角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。③把一個(gè)周角360等分，每一分就是1度的角，記作1176。；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。④角的度，分，秒是60進(jìn)制的，這和計(jì)量時(shí)間的時(shí)，分，秒是一樣的。⑤以度，分，秒為單位的角的度量制，叫做角度制。①從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。①兩個(gè)角的和等于90176。（直角），就說這兩個(gè)角互為余角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。②兩個(gè)角的和等于180176。（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。③等角的補(bǔ)角相等。④等角的余角相等。第五章 相交線與平行線概念定義及性質(zhì)公理：在平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交與平行?；猷徰a(bǔ)角：（1）定義：如果兩個(gè)角有一條公共邊且有一個(gè)公共頂點(diǎn)，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。176。（2）性質(zhì)：從位置看：互為鄰角； 從數(shù)量看：互為補(bǔ)角；互為對頂角：（1）定義：如果兩個(gè)角有有一個(gè)公共頂點(diǎn)且它們的兩邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角互為對頂角。（2）性質(zhì)：對頂角相等垂直：（1）定義：垂直是相交的一種特殊情形。當(dāng)兩條直線相交所形成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直。它們交點(diǎn)叫做垂足。其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。（2）性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直。（3）表示方法：用符號“⊥”表示垂直。任何一個(gè)“定義”既可以做判定，又可以做性質(zhì)。垂線是一條直線，垂線段是垂線的一部分。垂線段的性質(zhì)：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短（簡單說成：垂線段最短）。區(qū)分：點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度。 兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長度?！ 皟牲c(diǎn)間的距離”和“點(diǎn)到直線的距離”是兩個(gè)不同的概念，但是“點(diǎn)到直線的距離”是“兩點(diǎn)間的距離”的一種特殊情況。內(nèi)錯(cuò)角的定義：兩個(gè)角都在截線的兩側(cè)，都在被截直線之間。這樣的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。同位角的定義：兩個(gè)角都在截線的同側(cè)，都在被截直線的同一方。這樣的兩個(gè)角叫做同位角。1同旁內(nèi)角的定義：兩個(gè)角都在截線的同側(cè)，都在被截直線之間。這樣的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。1截線與被截直線的定義：截線就是截?cái)鄡蓷l同一方向直線的直線，被截直線就是被截線所截?cái)嗟膬蓷l同一方向的直線。1相交線的定義：在平面內(nèi)有一個(gè)公共交點(diǎn)的兩條直線，叫做相交線。1平行線：（1）定義：在平面內(nèi)不相交的兩條直線，叫做平行線。（2）表示方法：用符號“∥”表示平行。（3）公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行（這個(gè)公理說明了平行線的存在性和唯一性）。（4）推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。（5）判定1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線互相平行（簡單說成：同位角相等，兩直線平行）?！ ∨卸?：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線互相平行（簡單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）。判定3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角相等，那么這兩條直線互相平行（簡單
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