平行四邊形較難題-文庫吧
2025-03-10 01:19 本頁面
【正文】 S3，若S1+S2+S3=20，則S2= .14．如圖,△ABC是等邊三角形,P是△ABC內(nèi)一點,PE∥AC交AB于點E,PF∥AB交BC于點F,PD∥△ABC的周長是12 cm,則PD+PE+PF=______________ cm.15．如圖，?ABCD中，∠ABC=60176。，E、F分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，則AB的長是_________?。?6．如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且BD平分AC，若BD=8，AC=6，∠BOC=120176。，則四邊形ABCD的面積為 .（結(jié)果保留根號）評卷人得分三、計算題（題型注釋）評卷人得分四、解答題（題型注釋）17．如圖，已知四邊形ABDE是平行四邊形，C為邊B D延長線上一點，連結(jié)AC、CE，使AB=AC.（1）求證：△BAD≌△AEC；（2）若∠B=30176。，∠ADC=45176。，BD=10，求平行四邊形ABDE的面積.18．如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，點E是BC邊上的點，BE=1，∠AEP=90176。，且EP交正方形外角的平分線CP于點P，交邊CD于點F，（1）的值為 ??；（2）求證：AE=EP；（3）在AB邊上是否存在點M，使得四邊形DMEP是平行四邊形？若存在，請給予證明；若不存在，請說明理由．19．如圖 ,□ABCD中，BD⊥AB，AB=12cm，AC=26cm，求AD、BD長．20．已知，如圖，AC為平行四邊形ABCD的對角線，點E是邊AD上一點，（1）若∠CAD=∠EBC，AC=BE，AB=6，求CE的長。（2）若AE+AB=BC,求證：∠BEC=∠ABE+∠BAD.21．如圖，已知在□ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，BE＝DF，點G、H分別在BA和DC的延長線上，且AG＝CH，連接GE、EH、HF、FG。求證：四邊形GEHF是平行四邊形。22．如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE．（1）求證：BD=EC；（2）若∠E=50176。，求∠BAO的大小．23．如圖，在直角梯形ABCD中，∠B=90176。，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝，以每秒4cm的速度沿線段AD、DC向C點運動；，動點P、Q同時出發(fā)，并運動了t秒，（1）直角梯形ABCD的面積為 cm2.（2）當t＝ 秒時，四邊形PQCD成為平行四邊形？（3）當t＝ 秒時，AQ=DC；（4）是否存在t，使得P點在線段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此時t的值，若不存在，說明理由.24．已知：如圖，為平行四邊形ABCD的對角線，為的中點，于點，與，分別交于點．求證：⑴．⑵評卷人得分五、判斷題（題型注釋）試卷第7頁，總7頁本卷由【】自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。參考答案1．C【解析】試題分析：解：①由折疊可得BD=DE，而DC＞DE，∴DC＞BD，∴tan∠ADB≠2，故①錯誤；②圖中的全等三角形有△ABF≌△AEF，△ABD≌△AED，△FBD≌△FED，（由折疊可知）∵OB⊥AC，∴∠AOB=∠COB=90176。，在Rt△AOB和Rt△COB中，∵ AB＝BC BO＝BO ，∴Rt△AOB≌Rt△COB（HL），則全等三角形共有4對，故②正確；③∵AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折疊，∴∠ABO=∠CBO=45176。，∠FBD=∠DEF，∴∠AEF=∠DEF=45176。，∴將△DEF沿EF折疊，可得點D一定在AC上，故③錯誤；④∵OB⊥AC，且AB=CB，∴BO為∠ABC的平分線，即∠ABO=∠OBC=45176。，由折疊可知，AD是∠BAC的平分線，即∠BAF=176。，又∵∠BFD為三角形ABF的外角，∴∠BFD=∠ABO+∠BAF=176。，易得∠BDF=180176。45176。176。=176。，∴∠BFD=∠BDF，∴BD=BF，故④正確；⑤連接CF，∵△AOF和△COF等底同高，∴S△AOF=S△COF，∵∠AEF=∠ACD=45176。，∴EF∥CD，∴S△EFD=S△EFC，∴S四邊形DFOE=S△COF，∴S四邊形DFOE=S△AOF，故⑤正確．故答案為：C考點：翻折變換（折疊問題）．2．B【解析】試題分析：∵AE為∠ADB的平分線，∴∠DAE=∠BAE?！逥C∥AB，∴∠BAE=∠DFA。∴∠DAE=∠DFA?！郃D=FD。又F為DC的中點，∴DF=CF?！郃D=DF=DC=AB=2。在Rt△ADG中，根據(jù)勾股定理得：AG=，則AF=2AG=2。在△ADF和△ECF中，∵，∴△ADF≌△ECF（AAS）?！郃F=EF?！郃E=2AF=4。故選B。3．C。 【解析】∵四邊形ABCD是正方形，
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