平行四邊形較難題-wenkub
2023-04-09 01:19:44 本頁面
【正文】 邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，∠ACB=90176。DE//AB交BC于點E．若AD=3cm，BC=10cm，則CD的長是 cm.13．如圖，有八個全等的直角三角形拼成一個大四邊形ABCD和中間一個小四邊形MNPQ，連接EF、GH得到四邊形EFGH，設(shè)S四邊形ABCD=S1，S四邊形EFGH=S2，S四邊形MNPQ=S3，若S1+S2+S3=20，則S2= .14．如圖,△ABC是等邊三角形,P是△ABC內(nèi)一點,PE∥AC交AB于點E,PF∥AB交BC于點F,PD∥△ABC的周長是12 cm,則PD+PE+PF=______________ cm.15．如圖，?ABCD中，∠ABC=60176。BD=10，求平行四邊形ABDE的面積.18．如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，點E是BC邊上的點，BE=1，∠AEP=90176。22．如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE．（1）求證：BD=EC；（2）若∠E=50176。在Rt△AOB和Rt△COB中，∵ AB＝BC BO＝BO ，∴Rt△AOB≌Rt△COB（HL），則全等三角形共有4對，故②正確；③∵AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折疊，∴∠ABO=∠CBO=45176。又∵∠BFD為三角形ABF的外角，∴∠BFD=∠ABO+∠BAF=176。=176?！唷螪AE=∠DFA。在Rt△ADG中，根據(jù)勾股定理得：AG=，則AF=2AG=2。故選B。∴∠BAE+∠DAF=30176。由Rt△ABE≌Rt△ADF得，∠BAE=∠DAF，∴∠DAF+∠DAF=30176。∵AE=AF，∴AC垂直平分EF?！郆E=。故結(jié)論⑤正確。,②正確；∵△APB是等腰三角形∴AP=AB=CD∵AP+PD=AD=BC∴PD+CD=BC, ③正確；∵與高相等,要使得,則必須滿足PD+BC=2AP,從題目中無法得知,∴④錯誤.故選B．考點：平行四邊形性質(zhì)．6．D．【解析】試題分析：連接AA′，由平移的性質(zhì)知，AC∥A′C′，AC=A′C′，所以四邊形AA′CC′是平行四邊形，所以點D是AC，A′C的中點，所以A′D=CD，所以S△C′DC=S△ABC=18．故選D．考點：．7．D.【解析】試題分析：連接AA′，由平移的性質(zhì)知，AC∥A′C′，AC=A′C′，所以四邊形AA′CC′是平行四邊形，所以點D是AC，A′C的中點，所以A′D=CD，所以S△C′DC=S△ABC=18．故選D．考點: ；2平移.8．109.【解析】試題分析：由于圖②平行四邊形有5個=（2+2）（21）+1，圖③平行四邊形有11個=（2+3）（31）+1，圖④平行四邊形有19=（2+4）（41）+1，第n個圖形平行四邊形的個數(shù)是（2+n）（n1）+1，把n=10代入求出即可．試題解析：∵圖②平行四邊形有5個=，圖③平行四邊形有11個= …∴第n個圖有個平行四邊形，∴圖的平行四邊形的個數(shù)為102+101=109考點: 規(guī)律型：圖形的變化類9．A【解析】因為OA=OC，OB=OD，AC+BD=18 cm，所以O(shè)A+OB=9 cm. 因為△AOB的周長為13 cm，所以AB=139=4（cm）.又因為CD∶DA=2∶3，DC=AB，BC=AD，所以BC=6 cm.10．D【解析】試題分析：①如圖，連接EG，F(xiàn)G，由作圖可得，AE=AF，EG=FG，又∵AG=AG，∴△AEG≌△AFG（SSS）。由①∠HAB=∠HAD，∴∠HAD=DHA。故結(jié)論②錯誤。故選D?！摺螧AC=30176?！郆C=AF?！郋F⊥AC。∵F是AB的中點，∴HF=BC?！螧DF=30176?！唷螧DF=∠AEF?！逜E≠EF，∴四邊形ADFE不是菱形。∵AD=AB，∴AD=AG，即AD=4AG。12．7.【解析】試題分析：由于AD∥BC，DE∥AB，根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可以判定ABED是平行四邊形，則AD=BE，而∠B=70176?！唷螩DE=70176?！逧F=，∴，∴AB=1.考點: ；176。∴∠DOC=∠A0B=60176?！嗨倪呅蜛BCD的面積=。（2）過A作AG⊥BC，垂足為G。∴。18．解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=∠D?！啵?）證明：在BA邊上截取BG=BE，連接GE，∵∠B=90176?！唷螮CP=135176?！郃E=EP?！哂桑?）AE=EP，∴MD=EP。由同角的余角相等，可證得：∠BAE=∠CEF，根據(jù)同角的正弦值相等即可解答：（2）在BA邊上截取BG=BE，連接GE，根據(jù)角角之間的關(guān)系得到∠AGE=∠ECP，由AB=CB，BG=BE，得AG=EC，結(jié)合∠GAE=∠CEP，證明△AKE≌△ECP，于是結(jié)論得出。又AE+AB=BC，∠BAA′=
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