平行四邊形較難題-wenkub
2023-04-09 01:19:44 本頁(yè)面
【正文】 邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DE與AB交于點(diǎn)G，EF與AC交于點(diǎn)H，∠ACB=90176。DE//AB交BC于點(diǎn)E．若AD=3cm，BC=10cm，則CD的長(zhǎng)是 cm.13．如圖，有八個(gè)全等的直角三角形拼成一個(gè)大四邊形ABCD和中間一個(gè)小四邊形MNPQ，連接EF、GH得到四邊形EFGH，設(shè)S四邊形ABCD=S1，S四邊形EFGH=S2，S四邊形MNPQ=S3，若S1+S2+S3=20，則S2= .14．如圖,△ABC是等邊三角形,P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),PE∥AC交AB于點(diǎn)E,PF∥AB交BC于點(diǎn)F,PD∥△ABC的周長(zhǎng)是12 cm,則PD+PE+PF=______________ cm.15．如圖，?ABCD中，∠ABC=60176。BD=10，求平行四邊形ABDE的面積.18．如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn)，BE=1，∠AEP=90176。22．如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE．（1）求證：BD=EC；（2）若∠E=50176。在Rt△AOB和Rt△COB中，∵ AB＝BC BO＝BO ，∴Rt△AOB≌Rt△COB（HL），則全等三角形共有4對(duì)，故②正確；③∵AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折疊，∴∠ABO=∠CBO=45176。又∵∠BFD為三角形ABF的外角，∴∠BFD=∠ABO+∠BAF=176。=176?！唷螪AE=∠DFA。在Rt△ADG中，根據(jù)勾股定理得：AG=，則AF=2AG=2。故選B?！唷螧AE+∠DAF=30176。由Rt△ABE≌Rt△ADF得，∠BAE=∠DAF，∴∠DAF+∠DAF=30176?！逜E=AF，∴AC垂直平分EF?！郆E=。故結(jié)論⑤正確。,②正確；∵△APB是等腰三角形∴AP=AB=CD∵AP+PD=AD=BC∴PD+CD=BC, ③正確；∵與高相等,要使得,則必須滿(mǎn)足PD+BC=2AP,從題目中無(wú)法得知,∴④錯(cuò)誤.故選B．考點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)．6．D．【解析】試題分析：連接AA′，由平移的性質(zhì)知，AC∥A′C′，AC=A′C′，所以四邊形AA′CC′是平行四邊形，所以點(diǎn)D是AC，A′C的中點(diǎn)，所以A′D=CD，所以S△C′DC=S△ABC=18．故選D．考點(diǎn)：．7．D.【解析】試題分析：連接AA′，由平移的性質(zhì)知，AC∥A′C′，AC=A′C′，所以四邊形AA′CC′是平行四邊形，所以點(diǎn)D是AC，A′C的中點(diǎn)，所以A′D=CD，所以S△C′DC=S△ABC=18．故選D．考點(diǎn): ；2平移.8．109.【解析】試題分析：由于圖②平行四邊形有5個(gè)=（2+2）（21）+1，圖③平行四邊形有11個(gè)=（2+3）（31）+1，圖④平行四邊形有19=（2+4）（41）+1，第n個(gè)圖形平行四邊形的個(gè)數(shù)是（2+n）（n1）+1，把n=10代入求出即可．試題解析：∵圖②平行四邊形有5個(gè)=，圖③平行四邊形有11個(gè)= …∴第n個(gè)圖有個(gè)平行四邊形，∴圖的平行四邊形的個(gè)數(shù)為102+101=109考點(diǎn): 規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)9．A【解析】因?yàn)镺A=OC，OB=OD，AC+BD=18 cm，所以O(shè)A+OB=9 cm. 因?yàn)椤鰽OB的周長(zhǎng)為13 cm，所以AB=139=4（cm）.又因?yàn)镃D∶DA=2∶3，DC=AB，BC=AD，所以BC=6 cm.10．D【解析】試題分析：①如圖，連接EG，F(xiàn)G，由作圖可得，AE=AF，EG=FG，又∵AG=AG，∴△AEG≌△AFG（SSS）。由①∠HAB=∠HAD，∴∠HAD=DHA。故結(jié)論②錯(cuò)誤。故選D?！摺螧AC=30176?！郆C=AF?！郋F⊥AC?！逨是AB的中點(diǎn)，∴HF=BC?！螧DF=30176。∴∠BDF=∠AEF?！逜E≠EF，∴四邊形ADFE不是菱形?！逜D=AB，∴AD=AG，即AD=4AG。12．7.【解析】試題分析：由于AD∥BC，DE∥AB，根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可以判定ABED是平行四邊形，則AD=BE，而∠B=70176。∴∠CDE=70176?！逧F=，∴，∴AB=1.考點(diǎn): ；176?！唷螪OC=∠A0B=60176?！嗨倪呅蜛BCD的面積=。（2）過(guò)A作AG⊥BC，垂足為G?！唷?8．解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=∠D?！?，（2）證明：在BA邊上截取BG=BE，連接GE，∵∠B=90176?！唷螮CP=135176?！郃E=EP?！哂桑?）AE=EP，∴MD=EP。由同角的余角相等，可證得：∠BAE=∠CEF，根據(jù)同角的正弦值相等即可解答：（2）在BA邊上截取BG=BE，連接GE，根據(jù)角角之間的關(guān)系得到∠AGE=∠ECP，由AB=CB，BG=BE，得AG=EC，結(jié)合∠GAE=∠CEP，證明△AKE≌△ECP，于是結(jié)論得出。又AE+AB=BC，∠BAA′=
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