全等三角形推理拔高經(jīng)典題目-文庫吧
2025-03-09 07:39 本頁面
【正文】 2. △ABC中, AB = AC = BC, △DCB 中, DC = DB, ∠BDC = 120176。, E、F分別為AB、AC上的點(diǎn), ACBDEF∠EDF =60176。. 求證: EF = BE + CF ． 3．已知中，為邊的中點(diǎn)，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交、（或它們的延長線）于、（1）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到于時(shí)（如圖1），易證（2）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到不垂直時(shí)，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，、又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明．4. 已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=，且60176。120176。．P為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且PC=AC，∠PCA=120176?！?）用含的代數(shù)式表示∠APC，得∠APC =______________；（2）求證：∠BAP=∠PCB；（3）求∠PBC的度數(shù)．5．?dāng)?shù)學(xué)課上，張老師提出問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)．， 且EF交正方形外角的平行線CF于點(diǎn)F，求證：AE=EF．經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點(diǎn)M，連接ME，則AM=EC，易證，所以．在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：（1）小穎提出：如圖2，如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上（除B，C外）的任意一點(diǎn)”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認(rèn)為 小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；（2）小華提出：如圖3，點(diǎn)E是BC的延長線上（除C點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF” 仍然成立．你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由． AD
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