初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-文庫吧
2024-10-02 17:05 本頁面
【正文】 0a? 向上 ? ?0h， X=h xh?時(shí)， y 隨 x 的增大而增大； xh? 時(shí)， y 隨x 的增大而減小； xh? 時(shí)， y 有最小值 0 ． 0a? 向下 ? ?0h， X=h xh? 時(shí)， y 隨 x 的增大而減?。?xh? 時(shí)， y 隨x 的增大而增大； xh? 時(shí)， y 有最大值 0 ． o o 總結(jié)： 二次函數(shù)圖象的平移 1. 平移步驟： ⑴ 將拋物線解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式 ? ?2y a x h k? ? ? ，確定其頂點(diǎn)坐標(biāo) ? ?hk， ； ⑵ 保持拋物線 2y ax? 的形狀不變，將其頂點(diǎn)平移到 ? ?hk， 處，具體平移方法如下： 向右 ( h 0 ) 【 或左 ( h 0 ) 】平移 |k |個(gè)單位向上 ( k 0 ) 【 或下 ( k 0 ) 】平移 | k |個(gè)單位向右 ( h 0 ) 【 或左 ( h 0 ) 】平移 |k |個(gè)單位向右 ( h 0 ) 【 或左 ( h 0 ) 】平移 |k |個(gè)單位向上 ( k 0 ) 【 或下 ( k 0 ) 】 平移 | k |個(gè)單位向上 ( k 0 ) 【 或向下 ( k 0 ) 】 平移 | k |個(gè)單位y = a ( x h ) 2 + ky = a ( x h )2y = a x 2 + ky = ax 2 2. 平移規(guī)律 在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上 “h 值正右移，負(fù)左移； k 值正上移，負(fù)下移 ”． 概括成八個(gè)字“左加右減，上加下減”． 三、二次函數(shù) ? ?2y a x h k? ? ? 與 2y ax bx c? ? ? 的 比較 請(qǐng)將 22 4 5y x x? ? ?利用配方的形式配成頂點(diǎn)式。請(qǐng)將 2y ax bx c? ? ? 配成 ? ?2y a x h k? ? ? 。 a 的符號(hào) 開口方向 頂點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì)稱軸 性質(zhì) 0a? 向上 ? ?hk， X=h xh?時(shí)， y 隨 x 的增大而增大； xh? 時(shí)， y 隨x 的增大而減??； xh? 時(shí)， y 有最小值 k ． 0a? 向下 ? ?hk， X=h xh? 時(shí)， y 隨 x 的增 大而減小； xh? 時(shí)， y 隨x 的增大而增大； xh? 時(shí)， y 有最大值 k ． 總結(jié)： 從解析式上看， ? ?2y a x h k? ? ? 與 2y ax bx c? ? ? 是兩種不同的表達(dá)形式，后者通過配方可以得到前者，即 2 2424b ac by a x aa???? ? ?????，其中 2424b ac bhkaa?? ? ?，．
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