高數(shù)考研經(jīng)驗總結和考試重點羅列-文庫吧
2025-03-08 12:49 本頁面
【正文】 體體積、變力作功等。 多元函數(shù)微分學：偏導數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷；多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導數(shù)、方向導數(shù)；多元函數(shù)極值或條件極值在與經(jīng)濟上的應用；二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的最大值和最小值?！ 《嘣瘮?shù)的積分學：包括二重積分在各種坐標下的計算，累次積分交換次序?！ ∥⒎址匠碳安罘址匠蹋阂浑A微分方程的通解或特解；二階線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解；微分方程的建立與求解?！ o窮級數(shù)：級數(shù)的收斂、發(fā)散、絕對收斂和條件收斂；冪級數(shù)的收斂半徑和收斂域；冪級數(shù)的和函數(shù)或數(shù)項級數(shù)的和；函數(shù)展開為冪級數(shù)（包括寫出收斂域）或傅立葉級數(shù)；由傅立葉級數(shù)確定其在某點的和（通常要用狄里克雷定理）?！ ∥⒎址匠蹋阂浑A微分方程的通解或特解；可降階方程；線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解；微分方程的建立與求解?！ 《?、解題思路 （x）二階和二階以上可導，“不管三七二十一”，把f（x）在指定點展成泰勒公式?！ ?，則“不管三七二十一”先用積分中值定理對該積分式處理一下?！ 。▁）在[a，b]上連續(xù)，在（a，b）內可導，且f（a）=0或f（b）=0或f（a）=f（b）=0，則“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理處理?！ ?，若被積函數(shù)或其主要部分為復合函數(shù)，則“不管三七二十一”先做變量替換使之成為簡單形式f（u）。一、熟悉基礎知識 數(shù)學主要是考基礎，包括基本概念、基本理論、基本運算，數(shù)學本來就是一門基礎的學科，如果基礎、概念、基本運算不太清楚，運算不太熟練那你肯定是考不好的?！ 「邤?shù)的基礎應著重放在極限、導數(shù)、不定積分這三方面，后面當然還有定積分、一元微積分的應用，還有中值定理、多元函數(shù)、微分、線面積分等內容，這些內容可以看成那三部分內容的聯(lián)系和應用。另一部分考查的是簡單的分析綜合能力。因為現(xiàn)在高數(shù)中的一些考題很少有單純考一個知識點的，一般都是多個知識點的綜合。最后就是數(shù)學的解應用題能力。解應用題要求的知識面比較廣，包括數(shù)學的知識比較要扎實，還有幾何、物理、化學、力學等知識。如果能夠圍繞著這幾個方面進行有針對性地復習，取得高分也就不再是難事了?！ 《⒓訌娏曨}練習 數(shù)學復習要保證熟練度，平時應該多訓練，一天至少保證三個小時。把一些基本概念、定理、公式復習好，牢牢地記住。同時數(shù)學還是一種基本技能的訓練，要天天聯(lián)系，熟悉，技能才會更熟能生巧，更能夠靈活運用，如果長時間不練習，就會對解題思路生疏，所以經(jīng)常練習是很重要的，天天做、天天看，一直堅持到最后。這樣，基礎和思路才會久久在大腦中成型，遇到題目不會生疏，解題速度也就相應越來越熟練，越來越快?！ ∪?、明確考試重點 高數(shù)第一章的不定式的極限，我們要充分掌握求不定式極限的各種方法，比如利用極限的四則運算、利用洛必達法則等等，另外兩個重要的極限也是重點內容；對函數(shù)的連續(xù)性的探討也是考試的重點，這要求我們需要充分理解函數(shù)連續(xù)的定義和掌握判斷連續(xù)性的方法?！ ∑浯?，對于導數(shù)和微分，其實重點不是給一個函數(shù)考
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