[理學(xué)]概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 習(xí)題-文庫(kù)吧
2025-03-07 06:43 本頁(yè)面
【正文】 AAPAAPAPAAAAP ?52)(1 ?AP63)|(12 ?AAP73)|(213 ?AAAP84)|(3214 ?AAAAP例 、 乙 、 丙三家工廠生產(chǎn)的同一品牌產(chǎn)品 ，已知三家工廠的市場(chǎng)占有率分別為 1/ 1/ 1/2， 且三家工廠的次品率分別為 2％ 、 1％ 、 3％ ， 試求市場(chǎng)上該品牌產(chǎn)品的次品率 。 買到一件丙廠的產(chǎn)品買到一件乙廠的產(chǎn)品買到一件甲廠的產(chǎn)品：買到一件次品設(shè)：:::321AAAB)()|()()|()()|( 332211 APABPAPABPAPABP ???0 2 2 ???????)()()()( 321 BAPBAPBAPBP ???例 6 商店論箱出售玻璃杯，每箱 20只，其中每箱含 0， 1， 2只次品的概率分別為 , , ，某顧客選中一箱，從中任選 4只檢查，結(jié)果都是好的，便買下了這一箱.問這一箱含有一個(gè)次品的概率是多少？ 解 :設(shè) A:從一箱中任取 4只檢查 ,結(jié)果都是好的 . B0, B1, B2分別表示事件每箱含 0， 1， 2只次品 已知 :P(B0)=, P(B1)=, P(B2)= 1)|(0 ?BAP54)|(4204191 ?? CCBAP1912)|(4204182 ?? CCBAP由 Bayes公式 : ??? 20111)|()()|()()|(iii BAPBPBAPBPABP1955????????二 . 有限個(gè)事件的獨(dú)立性 . ).()()(,1,)2()(21jijinAPAPAAPnjiAAAn??????都有對(duì)任意兩兩相互獨(dú)立個(gè)事件 兩兩相互獨(dú)立 定義?都有個(gè)事件對(duì)任意相互獨(dú)立個(gè)事件 相互獨(dú)立 定義),1(,,)2()(212121niiiAAAkAAAnkiiink??????????“伯努利概型”。重伯努利試驗(yàn)。試驗(yàn)序列稱為次，形成的復(fù)一個(gè)伯努利試驗(yàn)獨(dú)立重列。特別地，由重復(fù)進(jìn)行形成的試驗(yàn)序伯努利試驗(yàn)獨(dú)立序列，如果它是由一個(gè)努利試驗(yàn) 一個(gè)試驗(yàn)序列稱為伯定義nn.,2,1,0,)1(),。()().,。(:)(,),10(,)(,)(nkppCpnkbBPpnkbBPkABnppAPAknkknkkk?????????? 記作次”，將生恰好發(fā)“事件令重伯努利試驗(yàn)中在則發(fā)生的概率為事件 設(shè)在一次試驗(yàn)中伯努利定理 定理第二章 隨機(jī)變量的分布與數(shù)字特征 167。 隨機(jī)變量及其分布 一 . 隨機(jī)變量的概念 由第一章可知 : 隨機(jī)試驗(yàn)具有 : (1)結(jié)果的不確定性 。 (2)結(jié)果往往表現(xiàn)為數(shù)量形式 ,或可以“數(shù)量化” . 率分布 離散型隨機(jī)變量的概二 .變量。是一個(gè)離散型隨機(jī)各可能值，則稱確定的概率取有限個(gè)或可數(shù)個(gè)，并以的全部可能取值為隨機(jī)變量，如果上的一個(gè)是定義在 設(shè)定義XXPX ),( ?).(),3,2,1(),(},3,2,1{:,或概率函數(shù)的概率分布為 則稱且其取值集合為是一個(gè)離散型隨機(jī)變量 設(shè)定義XixXPixXii?????.)()( iii pxPxXP 或記作也可將 ?:表示為的概率分布也可以列表X????nnpppPxxxX 2121 分布函數(shù)三 .).(~,)()(,xFXXxXPxFxX記作的分布函數(shù)為隨機(jī)變量 稱函數(shù)實(shí)數(shù)對(duì)于任意是一個(gè)隨機(jī)變量 設(shè)定義??分布函數(shù)的性質(zhì) 單調(diào)不減性 ：若 x1x2, 則 F(x1)?F(x2)。 歸一 性 ：對(duì)任意實(shí)數(shù) x， 0?F(x)?1， 且 。1)x(Flim)(F,0)x(Flim)(F xx ???????? ??????).x(F)x(Fl i m)0x(F 0xx00??? ?? 右連續(xù)性：對(duì)任意實(shí)數(shù) x， 反之，具有上述三個(gè)性質(zhì)的實(shí)函數(shù)，必是某個(gè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)。故該三個(gè)性質(zhì)是 分布函數(shù)的充分必要性質(zhì) 。 一般地，對(duì)離散型隨機(jī)變量 X～ P{X= xk}＝ pk, k＝ 1, 2, … 其分布函數(shù)為 ? ???? xxk kkpxXPxF:}{)(離
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