[理學]概率論與數理統(tǒng)計 習題-文庫吧
2025-03-07 06:43 本頁面
【正文】 AAPAAPAPAAAAP ?52)(1 ?AP63)|(12 ?AAP73)|(213 ?AAAP84)|(3214 ?AAAAP例 、 乙 、 丙三家工廠生產的同一品牌產品 ，已知三家工廠的市場占有率分別為 1/ 1/ 1/2， 且三家工廠的次品率分別為 2％ 、 1％ 、 3％ ， 試求市場上該品牌產品的次品率 。 買到一件丙廠的產品買到一件乙廠的產品買到一件甲廠的產品：買到一件次品設：:::321AAAB)()|()()|()()|( 332211 APABPAPABPAPABP ???0 2 2 ???????)()()()( 321 BAPBAPBAPBP ???例 6 商店論箱出售玻璃杯，每箱 20只，其中每箱含 0， 1， 2只次品的概率分別為 , , ，某顧客選中一箱，從中任選 4只檢查，結果都是好的，便買下了這一箱.問這一箱含有一個次品的概率是多少？ 解 :設 A:從一箱中任取 4只檢查 ,結果都是好的 . B0, B1, B2分別表示事件每箱含 0， 1， 2只次品 已知 :P(B0)=, P(B1)=, P(B2)= 1)|(0 ?BAP54)|(4204191 ?? CCBAP1912)|(4204182 ?? CCBAP由 Bayes公式 : ??? 20111)|()()|()()|(iii BAPBPBAPBPABP1955????????二 . 有限個事件的獨立性 . ).()()(,1,)2()(21jijinAPAPAAPnjiAAAn??????都有對任意兩兩相互獨立個事件 兩兩相互獨立 定義?都有個事件對任意相互獨立個事件 相互獨立 定義),1(,,)2()(212121niiiAAAkAAAnkiiink??????????“伯努利概型”。重伯努利試驗。試驗序列稱為次，形成的復一個伯努利試驗獨立重列。特別地，由重復進行形成的試驗序伯努利試驗獨立序列，如果它是由一個努利試驗 一個試驗序列稱為伯定義nn.,2,1,0,)1(),。()().,。(:)(,),10(,)(,)(nkppCpnkbBPpnkbBPkABnppAPAknkknkkk?????????? 記作次”，將生恰好發(fā)“事件令重伯努利試驗中在則發(fā)生的概率為事件 設在一次試驗中伯努利定理 定理第二章 隨機變量的分布與數字特征 167。 隨機變量及其分布 一 . 隨機變量的概念 由第一章可知 : 隨機試驗具有 : (1)結果的不確定性 。 (2)結果往往表現為數量形式 ,或可以“數量化” . 率分布 離散型隨機變量的概二 .變量。是一個離散型隨機各可能值，則稱確定的概率取有限個或可數個，并以的全部可能取值為隨機變量，如果上的一個是定義在 設定義XXPX ),( ?).(),3,2,1(),(},3,2,1{:,或概率函數的概率分布為 則稱且其取值集合為是一個離散型隨機變量 設定義XixXPixXii?????.)()( iii pxPxXP 或記作也可將 ?:表示為的概率分布也可以列表X????nnpppPxxxX 2121 分布函數三 .).(~,)()(,xFXXxXPxFxX記作的分布函數為隨機變量 稱函數實數對于任意是一個隨機變量 設定義??分布函數的性質 單調不減性 ：若 x1x2, 則 F(x1)?F(x2)。 歸一 性 ：對任意實數 x， 0?F(x)?1， 且 。1)x(Flim)(F,0)x(Flim)(F xx ???????? ??????).x(F)x(Fl i m)0x(F 0xx00??? ?? 右連續(xù)性：對任意實數 x， 反之，具有上述三個性質的實函數，必是某個隨機變量的分布函數。故該三個性質是 分布函數的充分必要性質 。 一般地，對離散型隨機變量 X～ P{X= xk}＝ pk, k＝ 1, 2, … 其分布函數為 ? ???? xxk kkpxXPxF:}{)(離
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