[工學(xué)]概率統(tǒng)計(jì)模型-文庫吧
2025-01-04 11:37 本頁面
【正文】 微分方程 建模 ???????1)()()()(nn tEtnPdtdE ????)()()()1()()1(121111tPntPnntPnndtdEnnnnnn????????????????????? ????1)()(nn tnPtEX(t)的期望 求解 )()()()1()()1( 11 tnPtPntPndtdP nnnn ???? ?????? ??基本方程 ?????1)()1(kk tPkk?n1=k ????1nndtdPndtdEn+1=k )()1(1tPkkkk????? ?求解 0)0()()(nEtEdtdE??? ??rtextx 0)( ?比較：確定性指數(shù)增長模型 )()()( 212 tEtPntDnn?? ???X(t)的方差 E(t)?(t) ?? = r ?? D(t)? ?? ??? rentE rt ,)( 0E(t)+?(t) E t 0 n0 ?, ??? D(t)? ]1[)( )()(0 ???? ?? tt eentD ????????X(t)大致在 E(t)?2?(t) 范圍內(nèi)（ ? (t) ~均方差） r ~ 增長概率 r ~ 平均增長率 問題 建立牙膏銷售量與價(jià)格、廣告投入之間的模型 預(yù)測(cè)在不同價(jià)格和廣告費(fèi)用下的牙膏銷售量 收集了 30個(gè)銷售周期本公司牙膏銷售量、價(jià)格、廣告費(fèi)用，及同期其它廠家同類牙膏的平均售價(jià) 30 29 ? ? ? ? ? ? 2 1 銷售量 (百萬支 ) 價(jià)格差 （元） 廣告費(fèi)用 (百萬元 ) 其它廠家價(jià)格 (元 ) 本公司價(jià)格 (元 ) 銷售周期 167。 3 牙膏的銷售量 基本模型 y ~公司牙膏銷售量 x1~其它廠家與本公司 價(jià)格差 x2~公司廣告費(fèi)用 ??? ??? 110 xy???? ???? 222210 xxy5 5 . 5 6 6 . 5 7 7 . 577 . 588 . 599 . 510x2 y 0 . 2 0 0 . 2 0 . 4 0 . 677 . 588 . 599 . 510x1 y ????? ????? 22322110 xxxyx1, x2~解釋變量 (回歸變量 , 自變量 ) y~被解釋變量（因變量） ?0, ?1 , ?2 , ?3 ~回歸系數(shù) ?~隨機(jī) 誤差（ 均值為零的正態(tài)分布隨機(jī)變量） MATLAB 統(tǒng)計(jì)工具箱 模型求解 [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x,alpha) 輸入 x= ~n?4數(shù)據(jù)矩陣 , 第 1列為全 1向量 ]1[ 2221 xxxalpha(置信 水平 ,) ????? ????? 22322110 xxxyb~?的 估計(jì)值 bint~b的置信區(qū)間 r ~殘差向量 yxb rint~r的置信區(qū)間 Stats~ 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 R2,F, p y~n維數(shù)據(jù)向量 輸出 由數(shù)據(jù) y,x1,x2估計(jì) ? 參數(shù) 參數(shù)估計(jì)值 置信區(qū)間 [ ] [ ] [ ] [ ] R2= F= p= ?0 ?1 ?2 ?3 結(jié)果分析 y的 %可由模型確定 參數(shù) 參數(shù)估計(jì)值 置信區(qū)間 [ ] [ ] [ ] [ ] R2= F= p= ?0 ?1 ?2 ?3 ????? ????? 22322110 xxxyF遠(yuǎn)超過 F檢驗(yàn)的臨界值 p遠(yuǎn)小于 ?= ?2的置信區(qū)間包含零點(diǎn)(右端點(diǎn)距零點(diǎn)很近 ) x2對(duì)因變量 y 的影響不太顯著 x22項(xiàng)顯著 可將 x2保留在模型中 模型從整體上看成立 22322110 ????? xxxy ???? ????銷售量預(yù)測(cè) 價(jià)格差 x1=其它廠家 價(jià)格 x3本公司 價(jià)格 x4 估計(jì) x3 調(diào)整 x4 控制價(jià)格差 x1=，投入廣告費(fèi) x2=650萬元 銷售量預(yù)
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