《選修概率與統(tǒng)計》ppt課件-文庫吧
2025-04-27 13:30 本頁面
【正文】 0例如： 條件概率的引入探究： 3張獎券中只有 1張能中獎，現(xiàn)分別由 3名同學無放回地抽取，問最后一名同學抽到中獎獎券的概率是否比其他同學??？ 思考 ：如果已經(jīng)知道第一名同學沒有抽到中獎獎券，那么 最后一名同學抽到中獎獎券的概率又是多少？ 條件概率例如： 離散型隨機變量均值的引入思考： 某商場要將單價分別為 18元 /kg， 24元 /kg， 36元 /kg的 3種糖果按 3： 2： 1的比例混合銷售，如何對混合糖果定價才合理？ 利用高爾頓板引入正態(tài)分布的密度曲線更直觀，易于解釋曲線產(chǎn)生的原因。例如： 正態(tài)分布密度曲線的引入3.教材內(nèi)容的變化與特點a. 知識的引入的變化b. 具體內(nèi)容的變化：? 以 取有限值 的離散型隨機變量為知識載體；? 增加了 超幾何分布 。 (應用背景：產(chǎn)品質(zhì)量、抽獎游戲設(shè)計。理論意義：幫助理解獨立性的概念 )c. 知識的應用252。使學生的注意力更集中在有關(guān)隨機變量的均值、方差 概念的理解 ；252。便于解釋隨機變量 取所有值的概率和為 1；252。不影響二點分布、超幾何分布、二項分布的知識理解 ，他們都是取有限值的隨機變量。用 有限值 的離散型隨機變量作為知識載體的目的：例 在含有 5件次品的 100件產(chǎn)品中，任取 3件，試求： （ 1）取到的次品數(shù) X的分布列； （ 2）至少取到 1件次品的概率。超幾何分布X 0 1 2 3P 一般地，在含有 M件次品的 N件產(chǎn)品中，任取 n件，其中恰有 X件次品數(shù)，則事件 {X=k}發(fā)生的概率為超幾何分布X 0 1 … mP …隨機變量 X的分布列不放回252。 貼近學生們的生活 。如在摸球和撲克牌游戲中，都會出現(xiàn)超幾何分布，由此可提升他們學習概率知識的興趣。252。幫助理解二項分布模型的背景 。252。應用廣泛 。引入 超幾何分布 的目的 ：3.教材內(nèi)容的變化與特點a. 知識的引入的變化b. 具體內(nèi)容的變化c. 知識的應用。? 體現(xiàn)概率統(tǒng)計的 應用價值 ；? 利用思考、探究等欄目提高學生 解決實際問題 能力。例 在某年級的聯(lián)歡會上設(shè)計了一個摸獎游戲，在一個口袋中裝有 10個紅球， 20個白球，這些球除顏色外完全相同．一次從中摸出 5個球，至少摸到 3個紅球就中獎．求中獎的概率． 例如 超幾何分布的應用思考 ： 如果要將這個游戲的中獎概率控制在 55%左右，那么應該如何設(shè)計中獎規(guī)則？ 例 一張儲蓄卡的密碼共有 6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從 0?9中任選一個．某人在銀行自動提款機上取錢時，忘記了密碼的最后一位數(shù)字。 （ 1）求在他任意按最后一位數(shù)字的情況下，不超過 2次就按對的概率； （ 2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，求不超過 2次就按對的概率。 例如 條件概率的應用例 某商場推出二次開獎活動，凡購買一定價值的商品可以獲得一張獎券．獎券上有一個兌獎號碼，可以分別參加兩次抽獎方式相同的兌獎活動．如果兩次兌獎活動的中獎概率都是 ，求1. 兩次抽獎都抽到某一指定號碼的概率；2. 兩次抽獎恰有一次抽到某一指定號碼的概率；3. 兩次抽獎至少有一次抽到某一指定號碼的概率．例如 獨立性的應用思考 ： 二次開獎至少中一次獎的概率是不是一次開獎中獎概率的兩倍？為什么？例如 二項分布的應用例 某射手每次射擊擊中目標的概率 是 ，求這名射手（ 1）在 10次射擊中，恰有 8次擊中目標的概率；（ 2）在 10次射擊中，至少有 8次擊中目標的概率． 概率分布中 “分布 ”一詞的意思是：它指明全部概率 1是如何分布在（分配到）隨機變量 x的各個可能值的。解決實際問題的例子例 3 根據(jù)氣象預報，某地區(qū)近期有小洪水的 概率為 ，有大洪水的概率為 。該地區(qū)某工地上有一臺大型設(shè)備，遇到大洪水時要損失 6萬元，遇到小洪水時要損失 1萬元。為保護設(shè)備，有以下 3種方案：方案 1：運走設(shè)備，搬運費為 3800元；方案 2：建保護圍墻，建設(shè)費為 2022．但圍 墻只能防小洪水；方案 3：不采取措施，希望不發(fā)生洪水．試比較哪一種方案好。 a. 在教學過程中要交待引入隨機變量的原因（ 章引言中 ）；把隨機試驗的結(jié)果數(shù)量化，用隨機變量表示隨機試驗的結(jié)果，就可以利用數(shù)學工具來研究所感興趣的隨機現(xiàn)象。 …… 是不是可以建立一個統(tǒng)一的概率模型來刻畫這些隨機事件？這就需要學習一些隨機變量及其分布的知識。b.通過與函數(shù)的比較加深對隨機變量的理解；隨機變量把隨機試驗的結(jié)果映為實數(shù)，函數(shù)把實數(shù)映為實數(shù)。在這兩種映射之間，試驗結(jié)果的范圍相當于函數(shù)的定義域，隨機變量的取值范圍相當于函數(shù)的值域。思考？ 隨機變量和函數(shù)有類似的地方嗎？ 隨機變量和函數(shù)都是一種映射。定義：隨著試驗結(jié)果變化而變化的變量稱為隨機變量。 “所有取值可以一一列出的隨機變量 ”的描述性語言，主要是為了避免 “可數(shù)集 ”概念； 有限值 的隨機變量為載體，介紹有關(guān)隨機變量的概念，重點在概率含義的理解及應用； （離散型、分布、條件概率、事件獨立性等） ；? 隨機現(xiàn)象的兩個特性：；? 了解一個隨機現(xiàn)象：；當給出了隨機變量，了解隨機現(xiàn)象就變成了解這個隨機變量所有可能的取值和
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