《選修概率與統(tǒng)計(jì)》ppt課件-文庫(kù)吧
2025-04-27 13:30 本頁(yè)面
【正文】 0例如： 條件概率的引入探究： 3張獎(jiǎng)券中只有 1張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別由 3名同學(xué)無(wú)放回地抽取，問(wèn)最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是否比其他同學(xué)?。?思考 ：如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，那么 最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率又是多少？ 條件概率例如： 離散型隨機(jī)變量均值的引入思考： 某商場(chǎng)要將單價(jià)分別為 18元 /kg， 24元 /kg， 36元 /kg的 3種糖果按 3： 2： 1的比例混合銷(xiāo)售，如何對(duì)混合糖果定價(jià)才合理？ 利用高爾頓板引入正態(tài)分布的密度曲線更直觀，易于解釋曲線產(chǎn)生的原因。例如： 正態(tài)分布密度曲線的引入3.教材內(nèi)容的變化與特點(diǎn)a. 知識(shí)的引入的變化b. 具體內(nèi)容的變化：? 以 取有限值 的離散型隨機(jī)變量為知識(shí)載體；? 增加了 超幾何分布 。 (應(yīng)用背景：產(chǎn)品質(zhì)量、抽獎(jiǎng)游戲設(shè)計(jì)。理論意義：幫助理解獨(dú)立性的概念 )c. 知識(shí)的應(yīng)用252。使學(xué)生的注意力更集中在有關(guān)隨機(jī)變量的均值、方差 概念的理解 ；252。便于解釋隨機(jī)變量 取所有值的概率和為 1；252。不影響二點(diǎn)分布、超幾何分布、二項(xiàng)分布的知識(shí)理解 ，他們都是取有限值的隨機(jī)變量。用 有限值 的離散型隨機(jī)變量作為知識(shí)載體的目的：例 在含有 5件次品的 100件產(chǎn)品中，任取 3件，試求： （ 1）取到的次品數(shù) X的分布列； （ 2）至少取到 1件次品的概率。超幾何分布X 0 1 2 3P 一般地，在含有 M件次品的 N件產(chǎn)品中，任取 n件，其中恰有 X件次品數(shù)，則事件 {X=k}發(fā)生的概率為超幾何分布X 0 1 … mP …隨機(jī)變量 X的分布列不放回252。 貼近學(xué)生們的生活 。如在摸球和撲克牌游戲中，都會(huì)出現(xiàn)超幾何分布，由此可提升他們學(xué)習(xí)概率知識(shí)的興趣。252。幫助理解二項(xiàng)分布模型的背景 。252。應(yīng)用廣泛 。引入 超幾何分布 的目的 ：3.教材內(nèi)容的變化與特點(diǎn)a. 知識(shí)的引入的變化b. 具體內(nèi)容的變化c. 知識(shí)的應(yīng)用。? 體現(xiàn)概率統(tǒng)計(jì)的 應(yīng)用價(jià)值 ；? 利用思考、探究等欄目提高學(xué)生 解決實(shí)際問(wèn)題 能力。例 在某年級(jí)的聯(lián)歡會(huì)上設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，在一個(gè)口袋中裝有 10個(gè)紅球， 20個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同．一次從中摸出 5個(gè)球，至少摸到 3個(gè)紅球就中獎(jiǎng)．求中獎(jiǎng)的概率． 例如 超幾何分布的應(yīng)用思考 ： 如果要將這個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率控制在 55%左右，那么應(yīng)該如何設(shè)計(jì)中獎(jiǎng)規(guī)則？ 例 一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有 6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從 0?9中任選一個(gè)．某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢(qián)時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字。 （ 1）求在他任意按最后一位數(shù)字的情況下，不超過(guò) 2次就按對(duì)的概率； （ 2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，求不超過(guò) 2次就按對(duì)的概率。 例如 條件概率的應(yīng)用例 某商場(chǎng)推出二次開(kāi)獎(jiǎng)活動(dòng)，凡購(gòu)買(mǎi)一定價(jià)值的商品可以獲得一張獎(jiǎng)券．獎(jiǎng)券上有一個(gè)兌獎(jiǎng)號(hào)碼，可以分別參加兩次抽獎(jiǎng)方式相同的兌獎(jiǎng)活動(dòng)．如果兩次兌獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)概率都是 ，求1. 兩次抽獎(jiǎng)都抽到某一指定號(hào)碼的概率；2. 兩次抽獎(jiǎng)恰有一次抽到某一指定號(hào)碼的概率；3. 兩次抽獎(jiǎng)至少有一次抽到某一指定號(hào)碼的概率．例如 獨(dú)立性的應(yīng)用思考 ： 二次開(kāi)獎(jiǎng)至少中一次獎(jiǎng)的概率是不是一次開(kāi)獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率的兩倍？為什么？例如 二項(xiàng)分布的應(yīng)用例 某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率 是 ，求這名射手（ 1）在 10次射擊中，恰有 8次擊中目標(biāo)的概率；（ 2）在 10次射擊中，至少有 8次擊中目標(biāo)的概率． 概率分布中 “分布 ”一詞的意思是：它指明全部概率 1是如何分布在（分配到）隨機(jī)變量 x的各個(gè)可能值的。解決實(shí)際問(wèn)題的例子例 3 根據(jù)氣象預(yù)報(bào)，某地區(qū)近期有小洪水的 概率為 ，有大洪水的概率為 。該地區(qū)某工地上有一臺(tái)大型設(shè)備，遇到大洪水時(shí)要損失 6萬(wàn)元，遇到小洪水時(shí)要損失 1萬(wàn)元。為保護(hù)設(shè)備，有以下 3種方案：方案 1：運(yùn)走設(shè)備，搬運(yùn)費(fèi)為 3800元；方案 2：建保護(hù)圍墻，建設(shè)費(fèi)為 2022．但圍 墻只能防小洪水；方案 3：不采取措施，希望不發(fā)生洪水．試比較哪一種方案好。 a. 在教學(xué)過(guò)程中要交待引入隨機(jī)變量的原因（ 章引言中 ）；把隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果數(shù)量化，用隨機(jī)變量表示隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果，就可以利用數(shù)學(xué)工具來(lái)研究所感興趣的隨機(jī)現(xiàn)象。 …… 是不是可以建立一個(gè)統(tǒng)一的概率模型來(lái)刻畫(huà)這些隨機(jī)事件？這就需要學(xué)習(xí)一些隨機(jī)變量及其分布的知識(shí)。b.通過(guò)與函數(shù)的比較加深對(duì)隨機(jī)變量的理解；隨機(jī)變量把隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果映為實(shí)數(shù)，函數(shù)把實(shí)數(shù)映為實(shí)數(shù)。在這兩種映射之間，試驗(yàn)結(jié)果的范圍相當(dāng)于函數(shù)的定義域，隨機(jī)變量的取值范圍相當(dāng)于函數(shù)的值域。思考？ 隨機(jī)變量和函數(shù)有類(lèi)似的地方嗎？ 隨機(jī)變量和函數(shù)都是一種映射。定義：隨著試驗(yàn)結(jié)果變化而變化的變量稱(chēng)為隨機(jī)變量。 “所有取值可以一一列出的隨機(jī)變量 ”的描述性語(yǔ)言，主要是為了避免 “可數(shù)集 ”概念； 有限值 的隨機(jī)變量為載體，介紹有關(guān)隨機(jī)變量的概念，重點(diǎn)在概率含義的理解及應(yīng)用； （離散型、分布、條件概率、事件獨(dú)立性等） ；? 隨機(jī)現(xiàn)象的兩個(gè)特性：；? 了解一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象：；當(dāng)給出了隨機(jī)變量，了解隨機(jī)現(xiàn)象就變成了解這個(gè)隨機(jī)變量所有可能的取值和
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