[工學(xué)]2 邏輯代數(shù)與硬件描述語言基礎(chǔ)-文庫吧
2025-01-04 10:38 本頁面
【正文】 0”換成 “1”， “1”換成 “0”，而變量保持不變變量保持不變 ，則可得到的一個(gè)新的函數(shù)表達(dá)式 Y＇ ， Y＇ 稱為函 Y的對(duì)偶函數(shù)。這個(gè)規(guī)則稱為對(duì)偶規(guī)則。例如： 對(duì)偶規(guī)則的意義在于 ：如果兩個(gè)函數(shù)相等，則它們的對(duì)偶函數(shù)也相等。利用對(duì)偶規(guī)則 ,可以使要證明及要記憶的公式數(shù)目減少一半。例如： 注意注意 ：在運(yùn)用反演規(guī)則和對(duì)偶規(guī)則時(shí)，必須按照邏輯運(yùn)算的優(yōu)先順序進(jìn)行：先算括號(hào)，接著與運(yùn)算，然后或運(yùn)算，最后非運(yùn)算，否則容易出錯(cuò)。 邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡法邏輯函數(shù)的最簡與、邏輯函數(shù)的最簡與 或表達(dá)式或表達(dá)式 一個(gè)邏輯函數(shù)的表達(dá)式可以有與或表達(dá)式、或與表達(dá)式、與非 與非表達(dá)式、或非 或非表達(dá)式、與或非表達(dá)式 5種表示形式?！ ∫环N形式的函數(shù)表達(dá)式相應(yīng)于一種邏輯電路。盡管一個(gè)邏輯函數(shù)表達(dá)式的各種表示形式不同，但邏輯功能是相同的?！ ∵壿嫼瘮?shù)化簡的意義：邏輯表達(dá)式越簡單，實(shí)現(xiàn)它的電路越簡單，電路工作越穩(wěn)定可靠。 最簡與或表達(dá)式 乘積項(xiàng)最少、并且每個(gè)乘積項(xiàng)中的變量也最少的表達(dá)式稱為最簡與或表達(dá)式。最簡與或表達(dá)式 最簡與非 與非表達(dá)式 非號(hào)最少、并且每個(gè)非號(hào)下面乘積項(xiàng)中的變量也最少的與非與非表達(dá)式。① 在最簡與或表達(dá)式的基礎(chǔ)上兩次取反② 用摩根定律去掉下面的非號(hào) 最簡或與表達(dá)式 括號(hào)最少、并且每個(gè)括號(hào)內(nèi)相加的變量也最少的或與表達(dá)式。① 求出反函數(shù)的最簡與或表達(dá)式 ② 利用反演規(guī)則寫出函數(shù)的最簡或與表達(dá)式 最簡或非 或非表達(dá)式 非號(hào)最少、并且每個(gè)非號(hào)下面相加的變量也最少的或非 或非表達(dá)式。① 求最簡或非 或非表達(dá)式② 兩次取反５、 最簡與或非表達(dá)式 非號(hào)下面相加的乘積項(xiàng)最少、并且每個(gè)乘積項(xiàng)中相乘的變量也最少的與或非表達(dá)式。① 求最簡或非 或非表達(dá)式③ 用摩根定律去掉下面的非號(hào)②用摩根定律去掉大非號(hào)下面的非號(hào)并項(xiàng)法邏輯函數(shù)的化簡方法、邏輯函數(shù)的化簡方法 邏輯函數(shù)的公式化簡法就是運(yùn)用邏輯代數(shù)的基本公式、定理和規(guī)則來化簡邏輯函數(shù)。利用公式Ａ＋Ａ＝ 1， 將兩項(xiàng)合并為一項(xiàng)，并消去一個(gè)變量?！ ∪魞蓚€(gè)乘積項(xiàng)中分別包含同一個(gè)因子的原變量和反變量，而其他因子都相同時(shí)，則這兩項(xiàng)可以合并成一項(xiàng)，并消去互為反變量的因子。運(yùn)用摩根定律運(yùn)用分配律運(yùn)用分配律吸收法 如果乘積項(xiàng)是另外一個(gè)乘積項(xiàng)的因子，則這另外一個(gè)乘積項(xiàng)是多余的。運(yùn)用摩根定律（ １）利用公式Ａ＋ＡＢ＝Ａ，消去多余的項(xiàng)。（２）利用公式Ａ＋ＡＢ＝Ａ +Ｂ，消去多余的變量。 如果一個(gè)乘積項(xiàng)的反是另一個(gè)乘積項(xiàng)的因子，則這個(gè)因子是多余的。３、配項(xiàng)法（１）利用公式Ａ＝Ａ（Ｂ＋Ｂ），為某一項(xiàng)配上其所缺的變量，以便用其它方法進(jìn)行化簡。（２）利用公式Ａ＋Ａ＝Ａ，為某項(xiàng)配上其所能合并的項(xiàng)。４、消去冗余項(xiàng)法利用冗余律ＡＢ＋ＡＣ＋ＢＣ＝ＡＢ＋ＡＣ，將冗余項(xiàng)ＢＣ消去。例 ：化簡函數(shù)解 ： ① 先求出 Y的對(duì)偶函數(shù) Y＇ ， 并對(duì)其進(jìn)行化簡?！、?求 Y＇ 的對(duì)偶函數(shù)，便得Ｙ的最簡或與表達(dá)式。練習(xí)題：（ 1）化簡邏輯函數(shù)（ 2）化簡邏輯函數(shù)（ 3）化簡邏輯函數(shù)３、由邏輯函數(shù)畫出邏輯圖（補(bǔ)充）３、由邏輯函數(shù)畫出邏輯圖（補(bǔ)充） 一個(gè)邏輯函數(shù)的表達(dá)式可以有與或表達(dá)式、或與表達(dá)式、與非 與非表達(dá)式、或非 或非表達(dá)
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