[工學(xué)]2 邏輯代數(shù)與硬件描述語言基礎(chǔ)-文庫吧
2025-01-04 10:38 本頁面
【正文】 0”換成 “1”， “1”換成 “0”，而變量保持不變變量保持不變 ，則可得到的一個新的函數(shù)表達式 Y＇ ， Y＇ 稱為函 Y的對偶函數(shù)。這個規(guī)則稱為對偶規(guī)則。例如： 對偶規(guī)則的意義在于 ：如果兩個函數(shù)相等，則它們的對偶函數(shù)也相等。利用對偶規(guī)則 ,可以使要證明及要記憶的公式數(shù)目減少一半。例如： 注意注意 ：在運用反演規(guī)則和對偶規(guī)則時，必須按照邏輯運算的優(yōu)先順序進行：先算括號，接著與運算，然后或運算，最后非運算，否則容易出錯。 邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡法邏輯函數(shù)的最簡與、邏輯函數(shù)的最簡與 或表達式或表達式 一個邏輯函數(shù)的表達式可以有與或表達式、或與表達式、與非 與非表達式、或非 或非表達式、與或非表達式 5種表示形式?！ ∫环N形式的函數(shù)表達式相應(yīng)于一種邏輯電路。盡管一個邏輯函數(shù)表達式的各種表示形式不同，但邏輯功能是相同的?！ ∵壿嫼瘮?shù)化簡的意義：邏輯表達式越簡單，實現(xiàn)它的電路越簡單，電路工作越穩(wěn)定可靠。 最簡與或表達式 乘積項最少、并且每個乘積項中的變量也最少的表達式稱為最簡與或表達式。最簡與或表達式 最簡與非 與非表達式 非號最少、并且每個非號下面乘積項中的變量也最少的與非與非表達式。① 在最簡與或表達式的基礎(chǔ)上兩次取反② 用摩根定律去掉下面的非號 最簡或與表達式 括號最少、并且每個括號內(nèi)相加的變量也最少的或與表達式。① 求出反函數(shù)的最簡與或表達式 ② 利用反演規(guī)則寫出函數(shù)的最簡或與表達式 最簡或非 或非表達式 非號最少、并且每個非號下面相加的變量也最少的或非 或非表達式。① 求最簡或非 或非表達式② 兩次取反５、 最簡與或非表達式 非號下面相加的乘積項最少、并且每個乘積項中相乘的變量也最少的與或非表達式。① 求最簡或非 或非表達式③ 用摩根定律去掉下面的非號②用摩根定律去掉大非號下面的非號并項法邏輯函數(shù)的化簡方法、邏輯函數(shù)的化簡方法 邏輯函數(shù)的公式化簡法就是運用邏輯代數(shù)的基本公式、定理和規(guī)則來化簡邏輯函數(shù)。利用公式Ａ＋Ａ＝ 1， 將兩項合并為一項，并消去一個變量。 若兩個乘積項中分別包含同一個因子的原變量和反變量，而其他因子都相同時，則這兩項可以合并成一項，并消去互為反變量的因子。運用摩根定律運用分配律運用分配律吸收法 如果乘積項是另外一個乘積項的因子，則這另外一個乘積項是多余的。運用摩根定律（ １）利用公式Ａ＋ＡＢ＝Ａ，消去多余的項。（２）利用公式Ａ＋ＡＢ＝Ａ +Ｂ，消去多余的變量。 如果一個乘積項的反是另一個乘積項的因子，則這個因子是多余的。３、配項法（１）利用公式Ａ＝Ａ（Ｂ＋Ｂ），為某一項配上其所缺的變量，以便用其它方法進行化簡。（２）利用公式Ａ＋Ａ＝Ａ，為某項配上其所能合并的項。４、消去冗余項法利用冗余律ＡＢ＋ＡＣ＋ＢＣ＝ＡＢ＋ＡＣ，將冗余項ＢＣ消去。例 ：化簡函數(shù)解 ： ① 先求出 Y的對偶函數(shù) Y＇ ， 并對其進行化簡?！、?求 Y＇ 的對偶函數(shù)，便得Ｙ的最簡或與表達式。練習(xí)題：（ 1）化簡邏輯函數(shù)（ 2）化簡邏輯函數(shù)（ 3）化簡邏輯函數(shù)３、由邏輯函數(shù)畫出邏輯圖（補充）３、由邏輯函數(shù)畫出邏輯圖（補充） 一個邏輯函數(shù)的表達式可以有與或表達式、或與表達式、與非 與非表達式、或非 或非表達
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