[工學(xué)]第二章 單自由度系統(tǒng)的振動_part-文庫吧
2025-01-04 09:00 本頁面
【正文】 of Engineering, Huazhong Agriculture University Page 8 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) Huazhong Agriculture University 機(jī)械振動基礎(chǔ) Foundation of Mechanical Vibration 振動隔離 （ 2）阻尼比選擇 阻尼比 ζ較小，隔振效果較好。但可能導(dǎo)致共振區(qū)附近振幅過大。 （ 3）共振區(qū)選擇 發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速區(qū)段：起動、怠速、加速過渡、常用工作轉(zhuǎn)速區(qū)。一般希望共振區(qū)發(fā)生在起動階段，也就是懸置系統(tǒng)具有較低的固有頻率。 Xu College of Engineering, Huazhong Agriculture University Page 9 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) Huazhong Agriculture University 機(jī)械振動基礎(chǔ) Foundation of Mechanical Vibration 測振傳感器的基本原理 x代表質(zhì)量 m的絕對位移， xb代表被測物體的絕對位移（支座位移），則質(zhì)量 m的運(yùn)動微分方程為： bb kxxcxkxcxm ??????? ????測振傳感器所記錄的是兩者的相對位移 bbxmkzzczmxxz????? ??????設(shè)待測物體的位移 tAxb ?sin?22222212a r c t a n)2()1()s i n(s i n???????????????????????AZtZztAmkzzczm ??? Xu College of Engineering, Huazhong Agriculture University Page 10 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) Huazhong Agriculture University 機(jī)械振動基礎(chǔ) Foundation of Mechanical Vibration 測振傳感器的基本原理 1. 位移傳感器 — 低固有頻率 bxtAtAZ ??202022 1s i ns i n1??????? ???? 時(shí)，1/ ?? AZ時(shí)，?所記錄的相對運(yùn)動振幅近似等 于待測物體振幅。 2. 加速度傳感器 — 高固有頻率 壓電式傳感器正是利用了這個(gè)特性。傳感器的固有頻率 ω0 越大，測量精度就越高。壓電陶瓷晶體的固有頻率可高達(dá)數(shù)千赫茲。 Xu College of Engineering, Huazhong Agriculture University Page 11 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) Huazhong Agriculture University 機(jī)械振動基礎(chǔ) Foundation of Mechanical Vibration 一般性周期激勵(lì)作用下的強(qiáng)迫振動 )()( Ttftf ??滿足以下條件，可展開為傅立葉級數(shù) (Fourier series)： (1)函數(shù)在同一周期內(nèi)連續(xù)或只有有限個(gè)第一類間斷點(diǎn)； (2)在一個(gè)周期內(nèi)只有有限個(gè)極大、極小值。 )s i n(2))s i n()c os ((2)(1010 ?? ??????????n nnn nntnAatnbtnaatf ????式中，基頻 nnnnnnTnTnTbabaAdttntfTbdttntfTadttfTaT???????????????t a n)s i n ()(2)c o s ()(2)(22220000 Xu College of Engineering, Huazhong Agriculture University Page 12 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) Huazhong Agriculture University 機(jī)械振動基礎(chǔ) Foundation of Mechanical Vibration 一般性周期激勵(lì)作用下的強(qiáng)迫振動 An— ω， ?n — ω分別稱為振幅頻譜圖和相位頻譜圖，上述方法用于振動分析稱為 頻譜分析 。 Xu College of Engineering, Huazhong Agriculture University Page 13 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) Huazhong Agriculture University 機(jī)械振動基礎(chǔ) Foundation of Mechanical Vibration 一般性周期激勵(lì)作用下的強(qiáng)迫振動 例題： 對圖示的矩形波進(jìn)行諧波分析。 解： ??????????????????????????????tttAtffTtjjAtfnnAdttntfTbdttntfTadttfTajTnTnT????????????5s i n513s i n31s i n4)(22])12s i n [ (1214)(5,3,14)s i n ()(20)c o s ()(20)(200000 Xu College of Engineering, Huazhong Agriculture University Page 14 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) Huazhong Agriculture University 機(jī)械振動基礎(chǔ) Foundation of Mechanical Vibration 一般性周期激勵(lì)作用下的強(qiáng)迫振動 以 T為周期的單位矩形波，其傅立葉級數(shù)表示為： ?????? ???? ?ttttf ???? 5s i n513s i n31s i n4)( Xu College of Engineering, Huazhong Agriculture University Page 15 華中農(nóng)業(yè)大學(xué) Huazhong Agriculture University 機(jī)械振動基礎(chǔ) Foundation of Mechanical Vibration 一般性周期激勵(lì)作用下的強(qiáng)迫振動
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