單自由度系統(tǒng)-響應的matlab程序-文庫吧
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【正文】 67. sum(xk)sum(yk)k]。68. B=[69. sum(xk.^3+xk.*yk.^2)70. sum(xk.^2.*yk+yk.^3)71. sum(xk.^2+yk.^2)]。72. rlt=A\B。73. x0=rlt(1)*()。74. y0=rlt(2)*()。75. r=sqrt(rlt(1)^2/4+rlt(2)^2/4rlt(3))。76. fai=0::2*pi。77. x=x0+r*cos(fai)。78. y=y0+r*sin(fai)。79. plot(x,y,39。r39。)。實驗模態(tài)分析非數(shù)學公式的簡單概述之二 分類：模態(tài)空間譯文 | 標簽： 錘擊法 激振器 窗函數(shù) 曲線擬合 20110702 23:00 閱讀(3040)評論(0)編輯刪除 為何只需獲得頻響函數(shù)矩陣的一行或一列？ 理解從可能得到頻響函數(shù)矩陣的不同元素中得到模態(tài)振型對我們來說是非常重要的。在這不涉及數(shù)學層面的知識，讓我們來討論這個問題。 首先考慮頻響函數(shù)矩陣的第三行，并且只關注第1階模態(tài)，留意頻響函數(shù)虛部的峰值振幅，很容易就能得出結(jié)構(gòu)的第1階模態(tài)振型，如圖8a所示。因此，從測量數(shù)據(jù)中提取模態(tài)振型似乎相當直觀。一種快速但又粗略的方法就是在不同的測點處僅僅測量頻響函數(shù)虛部的峰值振幅。圖8a 從頻響函數(shù)矩陣第三行得到的1階模態(tài) 接著考慮頻響函數(shù)矩陣的第二行，并且只考察第1階模態(tài)，如圖8b所示。留意頻響函數(shù)虛部的峰值振幅，從這一行也易于得到第1階模態(tài)振型。圖8b 從頻響函數(shù)矩陣第二行得到的1階模態(tài) 我們同樣可以從頻響函數(shù)矩陣的第一行得到這一階模態(tài)振型。這是理論所表達的一種簡單示意性描述。我們可以使用頻響函數(shù)任一行得到系統(tǒng)的模態(tài)振型。故很顯然，這些測量包含有與系統(tǒng)模態(tài)振型相關的信息。現(xiàn)在再考慮頻響函數(shù)矩的陣第三行，并且只考察第2階模態(tài)，如圖8c所示。還是留意頻響函數(shù)的虛部的峰值振幅，很容易得到第2階模態(tài)振型。圖8c 從頻響函數(shù)矩陣第三行得到2階模態(tài) 而觀察頻響函數(shù)矩陣的第二行，并且只考察第2階模態(tài)。此時會有點奇怪，因為這一行沒有第2階模態(tài)可用的幅值，如圖8d所示。這是我不希望發(fā)生的，但是如果我們考察第2階模態(tài)振型，那么很快就會發(fā)現(xiàn)位置2是第2階模態(tài)的節(jié)點。此時參考點位于模態(tài)節(jié)點上。圖8d 從頻響函數(shù)矩陣第二行得到2階模態(tài) 這就指明了模態(tài)分析和實驗測量中一個非常重要的方面：參考點不能位于某階模態(tài)的節(jié)點上，否則該階模態(tài)在頻響函數(shù)中將不可見，并且得不到該階模態(tài)。 在這我們僅用了3個測點去描述該懸臂梁的模態(tài)。如果我們增加更多的輸入輸出測點，就能得到更光順的模態(tài)振型，如圖9所示。圖9顯示了15個頻響函數(shù)，其中前面討論的3個測點的頻響函數(shù)高亮突出顯示。顯示的15個頻響函數(shù)用瀑布圖式樣繪出。利用這種方式繪圖，通過頻響函數(shù)的虛部峰值連線能更容易確定模態(tài)振型。 目前為止，我們所討論的測量是從錘擊法測試中得到的，如果我們使用激振器測試，那么測量的頻響函數(shù)會是什么樣的呢？圖9 瀑布圖顯示懸臂梁頻響函數(shù) 錘擊法測試和激振器測試有什么不同之處？ 從理論角度看，頻響函數(shù)是由激振器測試得到還是由錘擊法測試得到，并沒有什么區(qū)別。圖10a和10b給出了由錘擊法測試和激振器測試得到的頻響函數(shù)。錘擊法測試通常測量頻響函數(shù)矩陣中的一行，而激振器測試通常測量頻響函數(shù)矩陣中的一列。因為描述系統(tǒng)的頻響函數(shù)矩陣是對稱的方陣，故互易性是成立的。例如，對于上面已討論的情況，頻響函數(shù)矩陣的第三行和第三列是完全相同的。 理論上講，激振器測試和錘擊法測試兩者沒有差異，但那僅僅是理論觀點。假如我可以對結(jié)構(gòu)施加一個純外力，外力與結(jié)構(gòu)二者之間沒有任何相互作用，并且用一個無質(zhì)量的傳感器測量響應，要求該傳感器對結(jié)構(gòu)沒有任何影響，那么上面所講的是正確的。但是事實并非如此，結(jié)果又將怎樣呢？現(xiàn)在我們從現(xiàn)實角度出發(fā)，考慮實際測試中存在的不同之處。模態(tài)測試過程中，關鍵在于激振器和響應傳感器通常對結(jié)構(gòu)確實有影響。需要注意最主要的一點是被測結(jié)構(gòu)已不是你想得到模態(tài)參數(shù)的那個結(jié)構(gòu)。因為在結(jié)構(gòu)上已附加了與數(shù)據(jù)采集過程有關的東西：結(jié)構(gòu)支承條件、安裝的傳感器的質(zhì)量、激振器推力桿的剛度影響等等。因此雖然理論告訴我們，錘擊法測試和激振器測試不存在任何差異，但現(xiàn)實中卻因數(shù)據(jù)采集方面導致二者存在差異。 激振器測試過程中，最明顯的差異是由移動加速度計引起的。加速度計的質(zhì)量相對于結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量可能非常小，但是它的質(zhì)量相對于結(jié)構(gòu)不同部分的有效質(zhì)量可能又非常大。特別是多通道測試系統(tǒng)，這個問題更加突出，為了獲得所有頻響函數(shù)，有多個加速度計在結(jié)構(gòu)上移動。特別是輕質(zhì)結(jié)構(gòu)，這個問題尤為突出。糾正此問題的方法之一是在結(jié)構(gòu)上安裝所有的加速度計，即使一次只用到少數(shù)幾個加速度計。另一個方法是在非測量位置上安裝與加速度計質(zhì)量相等的質(zhì)量啞元，這將能消除移動加速度計帶來的影響。圖10a 移動力錘測試過程圖10b 移動響應傳感器的測試過程 另一個差異在于激振器推力桿帶來的影響。本質(zhì)上，結(jié)構(gòu)的模態(tài)受激振器附屬裝置的質(zhì)量和剛度的影響。雖然我們試圖將這部分影響減少到最低程度，但是它們?nèi)匀皇谴嬖诘?。激振器推力桿的作用是
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