半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)-文庫吧
2025-01-03 16:52 本頁面
【正文】 0 π/1 k } 允帶 } 允帶 } 允帶 自由電子 稱第一布里淵區(qū)為簡(jiǎn)約布里淵區(qū) ? 禁帶出現(xiàn)在布里淵區(qū)邊界（ k = n/2a）上。 ? 每一布里淵區(qū)對(duì)應(yīng)于每一能帶。 E(k) 是 k 的周期性函數(shù) )()(ankEkE ??布里淵區(qū)的特征： （ 1）每隔 1/a 的 k 表示的是同一 個(gè)電子態(tài)； （ 2）波矢 k 只能取一系列分立的值，對(duì)有限 晶體，每個(gè) k 占有的線度為 1/L； E（ k） k的對(duì)應(yīng)意義： （ 1）一個(gè) k 值與一個(gè)能級(jí)（能量狀態(tài) ） 相對(duì)應(yīng)； （ 2）每個(gè)布里淵區(qū)有 N（ N：晶體的固體 物理 學(xué)原胞數(shù)）個(gè) k 狀態(tài)，故每個(gè)能帶 中有 N 個(gè)能級(jí)； （ 3）每個(gè)能級(jí)最多可容納自旋相反的兩個(gè)電子， 故每個(gè)能帶中最多可容納 2N 個(gè)電子。 ? 能帶的寬窄由晶體的性質(zhì)決定 , 與晶體中含的原子數(shù)目無關(guān) , ? 但每個(gè)能帶中所含的能級(jí)數(shù)目與 晶體中的原子數(shù)有關(guān)。 注意 : 電子剛好填滿最后一個(gè)帶 電子填充允許帶時(shí) ,可能出現(xiàn) : 最后一個(gè)帶僅僅是部分被電子占有 → 導(dǎo)體 → 絕緣體和半導(dǎo)體 3s 2p 2s 1s 11Na,它的電子組態(tài)是 :1s22s22p63s1 三、 導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶 6C電子組態(tài)是 :1s22s22p2 2p 2s 1s （ 1） 滿帶中的電子不導(dǎo)電 I（ k） =I（ k） 即是說， +k態(tài)和 k態(tài)的電子電流互相抵消。 （ 2） 對(duì)部分填充的能帶，將產(chǎn)生宏觀電流。 Eg 電子能量 Ec Ev g C VE E E??能帶圖可簡(jiǎn)化成 : 禁帶寬度 導(dǎo)帶 導(dǎo)帶 半滿帶 禁帶 價(jià)帶 禁帶 價(jià)帶 滿帶 絕緣體、半導(dǎo)體和導(dǎo)體的能帶示意圖 絕緣體 半導(dǎo)體 導(dǎo)體 絕緣體的 禁帶 寬度： 6 ~7 e v 半導(dǎo)體的禁帶 寬度： 1 ~3 e v 常溫下： Si： Eg= eV Ge: Eg= eV GaAs: Eg = eV 本征激發(fā) 當(dāng)溫度一定時(shí)，價(jià)帶電子受到激發(fā)而成為導(dǎo) 帶電子的過程 。 激 發(fā) 后： 空的量子態(tài)（ 空穴） 價(jià)帶電子 激 發(fā) 前： 導(dǎo)帶電子 空穴 將價(jià)帶電子的導(dǎo)電作用等效為帶正電荷的 準(zhǔn)粒子 的導(dǎo)電作用。 空穴的主要特征： A、荷正電： +q； B、空穴濃度表示為 p（電子濃度表示為 n）； C、 EP=En D、 mP*=mn* 因此，在半導(dǎo)體中存在兩種載流子： （ 1）電子； （ 2）空穴； 而在本征半導(dǎo)體中， n=p。 空穴 與 導(dǎo)電電子 167。 半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng) －－有效質(zhì)量 從粒子性出發(fā) , 它具有一定的質(zhì)量 m0和 運(yùn)動(dòng)速度 V, 它的能量 E和動(dòng)量 P分別為 : 一、自由空間的電子 2021VmE ?VP 0m?從波動(dòng)性出發(fā) , 電子的運(yùn)動(dòng)看成頻率為 ?、 波矢為 K 的平面波在波矢方向的傳輸過程 . 德布羅意關(guān)系 1. 能量 E (k) 自由電子 E與 k 的關(guān)系 E k 0 0222)(21mkhVmE o ??E h v?kp h?omkhhdkdE?dkdEhmkhmpVoo1???對(duì) E(k)微分 , 得到 當(dāng)有 外力 F 作用于電子時(shí) , 在 dt 時(shí)間內(nèi) , 電子 位移了 ds 距離 , 那么外力對(duì)電子所作的功等于 能量的變化 , 即 : 2. 速度 V(k) 3. 加速度 a F V d tF d sdE ??dkdEhFFVdtdE 1??dtdkdkdEdtdE?ooomFaamdtVmddtkhdFdtdkdtdkhF??????)()(dkkdEhV)(1?0,0 ?? VdkdE二、半導(dǎo)體中的電子： 晶體中作共有化運(yùn)動(dòng)的電子平均速度 : V 設(shè)導(dǎo)帶底或價(jià)帶頂位于 k=0, 則 以一維情況為例： 設(shè) E(k)在 k=0 處取得極值，在極值附近按泰勒級(jí)數(shù) 展開： 0( ) ( 0) ( )kKdEE k Edk???02221( ) . . . . . .2kdEkdk???202221)0()( kkEEkEk ???????????dd為得導(dǎo)帶底或價(jià)帶頂附近令)(,11*0222kEmdkEdhk??????????*2221)0()(mkhEkE ??得到能帶極值附近電子的速度為 *1mhkEhkV ??ddm*為導(dǎo)帶底或價(jià)帶頂電子的有效質(zhì)量 導(dǎo)帶底 價(jià)帶頂 電子的 m*0。 電子的 m*0。 )()( kEkE ??(1)在整個(gè)布里淵區(qū)內(nèi)， V~K不是線形關(guān)系 . (2)正負(fù) K 態(tài)電子的運(yùn)動(dòng)速度大小相等 , 符 號(hào)相反 . )()(1)()(1)( kdkkdEhkdkdEhk VV ????????(3) V(k) 的大小與能帶的寬窄有關(guān) . 內(nèi)層 : 能帶窄 , E(k)的變化比較慢 , V(k)小 . 外層 : 能帶寬 , E(k)的變化比較陡 , V(k)大 . 2. 加速度 設(shè) E(k) 在 k=k0 處取得極值 ?222222222( ) ( ) ( ) ( )1( ) ( ) (211( ) ( ) ( ) ( )22ooooooo k x k yxyk z k xzxk y k zyzEEE k E k k kkkEEkkkkEEkkkk????????? ? ???????????? ? ???xokxxkEhm)(222*???yokyykEhm)(222*???令 ))()()((2)()( *2*2*22zzyyxxo mkmkmkhkEkE???????*****)(1)(zzzyyyxxxxxxxxmF
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