半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)(已修改)
2025-01-30 16:52 本頁(yè)面
【正文】 第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) ? 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì) ? 半導(dǎo)體中電子狀態(tài)和能帶 ? 半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)和有效質(zhì)量 ? 半導(dǎo)體中載流子的產(chǎn)生及導(dǎo)電機(jī)構(gòu) ? 半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu) 金剛石型結(jié)構(gòu)和共價(jià)鍵 ? 化學(xué)鍵 : 構(gòu)成晶體的結(jié)合力 . ? 共價(jià)鍵 : 由同種晶體組成的元素半導(dǎo)體 ,其 原子間無(wú)電負(fù)性差 ,它們通過(guò)共用 一對(duì)自旋相反而配對(duì)的價(jià)電子結(jié) 合在一起 . 167。 11 半導(dǎo)體的晶體結(jié)構(gòu)和 結(jié)合性質(zhì) 共 價(jià) 鍵 的 特 點(diǎn) ? 正四面體結(jié)構(gòu) 金剛石型結(jié)構(gòu)的晶胞 ? Ge: a= ? Si: a= 金剛石型結(jié)構(gòu) {100}面上的投影 ： 金剛石結(jié)構(gòu)的半導(dǎo)體： 金剛石、硅、鍺 閃鋅礦結(jié)構(gòu)和混合鍵 材料 : Ⅲ Ⅴ 族和 Ⅱ Ⅵ 族二元化合物半導(dǎo)體 例 : ZnS、 ZnSe、 GaAs、 GaP 化學(xué)鍵 : 共價(jià)鍵 +離子鍵 (共價(jià)鍵占優(yōu)勢(shì)） 閃鋅礦結(jié)構(gòu)的結(jié)晶學(xué)原胞 極性半導(dǎo)體 沿著 [111]方向看，（ 111）面以雙原子 層的形式按 ABCABCA… 順序堆積起來(lái)。 立方對(duì)稱性 纖鋅礦型結(jié)構(gòu) 材料 : Ⅱ Ⅵ 族二元化合物半導(dǎo)體 例 : ZnS、 ZnSe、 CdS、 CdSe 化學(xué)鍵 : 共價(jià)鍵 +離子鍵 (離子鍵占優(yōu)勢(shì)） (001)面是兩類原子各自 組成的六方排列的雙原子 層按 ABABA… 順序堆積 氯化鈉型結(jié)構(gòu) 不以四面體結(jié)構(gòu)結(jié)晶 材料 : IVⅥ 族二元化合物半導(dǎo)體 例 : 硫化鉛、硒化鉛、 碲化鉛等 167。 半導(dǎo)體中電子的狀態(tài) 與能帶的形成 研究固態(tài)晶體中電子的能量狀態(tài)的方法 單電子近似 ? 假設(shè)每個(gè)電子是在周期性排列且固定不動(dòng)的 原子核勢(shì)場(chǎng)及其他電子的平均勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)， ? 該勢(shì)場(chǎng)是具有與晶格同周期的周期性勢(shì)場(chǎng)。 單電子近 似 能帶論 ?用單電子近似法研究晶體中電子 狀態(tài)的理論。 一 .能帶論的定性敘述 ?主量子數(shù) n:1,2,3,… ， 決定能量的主要因素 ?角量子數(shù) l： 0， 1， 2， … （ n－ 1），決 定角動(dòng)量，對(duì)能量有一定影響 ?磁量子數(shù) ml： 0， 177。 1， 177。 2， … 177。 l，決定 L的空間取向，引起磁場(chǎng)中的能級(jí)分裂 ?自旋量子數(shù) ms： 177。 1/2，產(chǎn)生能級(jí)精細(xì)結(jié)構(gòu) （ 1）電子的共有化運(yùn)動(dòng) 在晶體中， 電子由一個(gè)原子轉(zhuǎn)移到相鄰的原子去，因而，電子將可以在整個(gè)晶體中運(yùn)動(dòng) 。 2p 2p 2p 2p 3s 3s 3s 3s ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 電子共有化運(yùn)動(dòng)示意圖 (2)能級(jí)分裂 a. s 能級(jí) 設(shè)有 A、 B兩個(gè)原子 孤立時(shí) , 波函數(shù)（ 描述微觀粒子的狀態(tài)） 為?A和 ?B,不重疊 . 簡(jiǎn)并度 =狀態(tài) /能級(jí)數(shù) =2/1=2 孤立原子的能級(jí) A . B 兩原子相互靠近 , 電子波函數(shù)應(yīng)是 ?A和 ?B 的線性疊加 : ?1 = ?A + ?B → E1 ?2 = ?A ?B → E2 四個(gè)原子的能級(jí)的分裂 相互靠近組成晶體后： ?當(dāng)有 N個(gè)原子時(shí)： 相互中間隔的很遠(yuǎn)時(shí)： 是 N度簡(jiǎn)并的。 ? 它們的能級(jí)便分裂成 N個(gè)彼此靠得很 近的能級(jí)－－ 準(zhǔn)連續(xù)能級(jí) ，簡(jiǎn)并消失。 ? 這 N個(gè)能級(jí)組成一個(gè)能帶，稱為 允帶 。 N?1022~1023/cm3 組成晶體后， p 能級(jí)分裂成 3N 個(gè)級(jí)。 一 個(gè) p 能 級(jí) 對(duì) 應(yīng) 三 個(gè) 狀 態(tài) ， 三 度 簡(jiǎn) 并 ； N 個(gè) 孤 立 原 子 → 3N 度 簡(jiǎn) 并 。 b. p 能級(jí) （ l=1, ml=0,?1） c. d 能級(jí) （ l=2, ml=0,?1,?2） d 能級(jí)， N 個(gè)原子組成晶體后， d 能級(jí) 分裂成 5N 個(gè)能級(jí)。 允帶 { 能帶 原子級(jí)能 { 禁帶 { 禁帶 原子軌道 原子能級(jí)分裂為能帶的示意圖 d p s 能量 E s 能級(jí)：共有化運(yùn)動(dòng)弱，能級(jí)分裂晚，形成 能帶窄； p 、 d 能級(jí)：共有化運(yùn)動(dòng)強(qiáng)，能級(jí)分裂早，形成的能帶寬。 實(shí)際晶體的能帶不一定同孤立原子的 某個(gè)能級(jí)相當(dāng)。 金剛石型結(jié)構(gòu)價(jià)電子的能帶 對(duì) N個(gè)原子組成的晶體 :共有 4N個(gè)價(jià)電子 ? 空帶 ，即導(dǎo)帶 ? 滿帶，即價(jià)帶 2s和 2p能級(jí)分裂的兩個(gè)能帶 波函數(shù)： 描述微觀粒子的狀態(tài) )()()](8[2222rErrVdrdmh??????薛定諤方程： 決定粒子變化的方程 二、半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶 i k xAex ??)(?????2 ?? kA 其波矢,* 2 電子在空間是 等幾率分布 的，即自由電子在空間作自由運(yùn)動(dòng)。 )()(8 2222xExdxdmh ?????微觀粒子具有波粒二象性 由粒子性 022002121mVmEmpVp???由德布羅意關(guān)系 kp hhE?? ?0220 2,mkhEmh??kV波矢 k描述自由電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 2. 晶體中的電子 一維理想晶格 （ 1）一維理想晶格的勢(shì)場(chǎng)和 電子能量 E（ｋ） 孤立原子的勢(shì)場(chǎng)是： N個(gè)原子有規(guī)則的沿 x軸方向排列： x v a 晶體的勢(shì)能曲線 )()()(2 222xExxVdxdm?? ??????????)()( xuex ki k x???)()( naxuxu kk ??電子的運(yùn)動(dòng)方程（薛定諤方程）為 )()( naxVxV ??:布洛赫定理其中： 布洛赫函數(shù) uk(x), 是一個(gè)具有晶格周期的周期函數(shù) , n 為任意整數(shù) , a 為晶格周期 . ankxuxu kkkk2,)()( ?? ?? 其波矢?? 分布幾率是晶格的周期函數(shù) ，但對(duì)每個(gè)原胞的相應(yīng)位置，電子的分布幾率一樣的。 波矢 k描述晶體中電子的共有化運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 3. 布里淵區(qū)與能帶 簡(jiǎn)約布里淵區(qū) 能帶 時(shí)，)210(2??????? ,nank能量不連續(xù)，形成允帶和禁帶。 ?允帶出現(xiàn)在以下幾個(gè)區(qū)（布里淵區(qū)）中： 第一布里淵區(qū) 第二布里淵區(qū) 第三布里淵區(qū) aka 2121 ???akaaka121,211 ??????akaaka 231,123 ??????π/1 E（ k）
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