【正文】 第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài) ? 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì) ? 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶 ? 半導(dǎo)體中電子的運動 有效質(zhì)量 ? 本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機構(gòu) 空穴 ? 常見半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu) 重點：有效質(zhì)量、空穴概念的理解 研究方法 ? 單電子近似： 假設(shè)每個電子是在周期性排列且固定不動的原子核勢場及其他電子的平均勢場中運動。該勢場是具有與晶格同周期的周期性勢場。 ? 能帶論： 用單電子近似法研究晶體中電子狀態(tài)的理論。 重點 : 晶體結(jié)構(gòu) : (1) 金剛石型： Ge、 Si (2) 閃鋅礦型： GaAs 化合鍵 : (1) 共價鍵： Ge、 Si (2) 混合鍵： GaAs 167。 11 半導(dǎo)體的晶體結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì) Crystal Structure and Bonds in Semiconductors 金剛石型結(jié)構(gòu)和共價鍵 ? 由同種晶體組成的元素半導(dǎo)體 ,如 Si、 Ge半導(dǎo)體，其原子間無負電性差 ,它們通過共用一對自旋相反而配對的價電子結(jié)合在一 起。 ? 晶體結(jié)構(gòu)都屬于金剛石結(jié)構(gòu)。 ? 金剛石結(jié)構(gòu)特點： 每一個原子周圍都有四個最近鄰的原子，組成一個正四面體結(jié)構(gòu)。 Crystal Structure and Bonds in Semiconductors ? 由 2套面心 Bravais格子沿體對角線方向錯開 1/4對角線長度而構(gòu)成 . ? 金剛石結(jié)構(gòu)中雖然只有一種原子 , 但相鄰的 2個原子并不等價 , 則是復(fù)式晶格 , 每個原胞中有 2個原子 . ? 配位數(shù) =4, 每個原子的 4個最近鄰形成一個正四面體 . 金剛石結(jié)構(gòu)的結(jié)晶學(xué)原胞 ? Si: a= ? Ge: a= 動畫 1 動畫 2 a Crystal Structure and Bonds in Semiconductors 共 價 鍵 特點 ： 1 飽和性 ： 一個原子只能形成一定數(shù)目的共價鍵數(shù) (8N規(guī)則 ). － Si、 Ge等 Ⅳ 族元素有 4個未配對的價電子，每個原子只能與周圍 4個原子共價鍵合，使每個原子的最外層都成為 8個電子的閉合殼層，因此共價晶體的配位數(shù) (即晶體中一個原子最近鄰的原子數(shù) )只能是 4。 動畫 任一頂角上的原子和中心原子各貢獻一個價電子為該兩個原子所共有，通過它們對原子核的引力把兩個原子結(jié)合在一起。 2 方向性 Sp3雜化： －指原子間形成共價鍵時，電子云的重疊在空間一定方向上具有最高密度，這個方向就是共價鍵方向。 －共價鍵方向是四面體對稱的，即共價鍵是從正四面體中心原子出發(fā)指向它的四個頂角原子，共價鍵之間的夾角為 109176。 28180。，這種正四面體稱為共價四面體。 金剛石型結(jié)構(gòu) {100}面上的投影 Crystal Structure and Bonds in Semiconductors 面密度 (原子表面濃度 )： /cm2 例 1：若設(shè) Si的晶格常數(shù)為 ，求出單位體積 1cm3內(nèi)所包含的 Si原子數(shù) (體密度 )。 解： 322383/105)(88cma to ma???? ?例 2：計算某一體心立方結(jié)構(gòu)中 110 平面的原子面密度 : 22 /22 cma t o maSi晶體的原子面密度 : {111} 面的原子密度最大 (能量最低，最穩(wěn)定 ), {110} 面的最小 。 但 {100} 面的共價鍵密度最小 . 閃鋅礦結(jié)構(gòu)和混合鍵 材料 : Ⅲ Ⅴ 族和 Ⅱ Ⅵ 族二元化合物半導(dǎo)體。 例如： GaAs、 GaP、 SiC、 SiGe、InP、 InAs、 InSb……… 化學(xué)鍵 : 共價鍵 +離子鍵 共價結(jié)合占優(yōu)勢 Crystal Structure and Bonds in Semiconductors 閃鋅礦結(jié)構(gòu)的結(jié)晶學(xué)原胞 Crystal Structure and Bonds in Semiconductors 金剛石結(jié)構(gòu)與閃鋅礦結(jié)構(gòu)的物理化學(xué)性質(zhì) 解理面 ◆ 金剛石結(jié)構(gòu)的解理面為｛ 111｝面 因為｛ 111｝ 面 雙原子層與雙原子層 之間 (AA’間， BB’ 間， CC’ 間 ) 鍵的面密度最低 ， 面間距最長 ，相比 最容易斷開 ；如 Si、 Ge等元素半導(dǎo)體材料。 ◆ 閃鋅礦的解理面為｛ 110｝面 因為組成閃鋅礦的雙原子層為不同的原子層 (A’ B， B’ C，C’ A)，由于原子的電負性不同，電子云會偏向電負性大的那一層原子，這樣 分別由兩種不同原子構(gòu)成的面所形成的雙原子層就成為了一個電偶極層 ，偶極層之間的庫侖作用使得雙原子層間 (C’A A’B 、 A’B B’C 、 B’C C’A) ｛ 111｝面的結(jié)合加強 。 相比之下，每個 ｛ 110｝面都是 由等量的 A、 B原子組成 ，面與面間 沒有附加的庫侖作用 ，而且面間的 鍵面密度較小 ，所以相比之下，比 ｛ 111｝面更容易打開，因而成為解 理面； 如 GaAs、 InP等化合物半導(dǎo) 體材料。 ? 化學(xué)腐蝕速度 ? 對于金剛石結(jié)構(gòu)，其化學(xué)腐蝕速度沿 〈 111〉 、〈 100〉 、 〈 110〉 依次變快，因為由｛ 111｝面雙原子層與雙原子層面間，｛ 100｝面間，｛ 110｝面間共價鍵密度由大變小，面間距由小變大；如 Si、 Ge ? 對于閃鋅礦結(jié)構(gòu) ,｛ 111｝面的兩端由不同原子構(gòu)成，導(dǎo)致兩端面性質(zhì)不同，導(dǎo)致在此方向的兩端面腐蝕速度不同。如 GaAs， As面比 Ga面更容易腐蝕；一般將電負性強的一面 (As 面 ) 稱為 (?、、? 面，電負性弱的一面 (Ga面 )稱為 (111)面 纖鋅礦結(jié)構(gòu) ： ZnS、 ZnSe、 CdS、 CdSe等都可具有閃鋅礦和纖鋅礦兩種結(jié)構(gòu) .(對于電負性相差較大的兩種元素 ,將傾向于構(gòu)成纖鋅礦結(jié)構(gòu) .) Crystal Structure and Bonds in Semiconductors 離子性結(jié)合占優(yōu)勢 ◆ 氯化鈉結(jié)構(gòu) PbS、 PbSe、 PbTe等均以氯化鈉結(jié)構(gòu)結(jié)晶的。 重點 : ? 電子的共有化運動 ? 導(dǎo)帶、價帶與禁帶 難點： E(k)k關(guān)系 167。 12 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶 Electron States and Relating Bonds in Semiconductors 他在博士論文 (doctoral dissertation)中指出 : 物質(zhì)波的提出 matter wave 一個能量為 E,動量為 P 的實物粒子同時具有波動性 , 且有 : phmh ?????? hE ?? ?德布羅意關(guān)系式 De Broglie relation 與粒子相聯(lián)系的波稱為 物質(zhì)波 ，或 德布羅意波 。 ? ─ 德布羅意波長 練習(xí)題：如果我們需要觀測一個大小為 ，可用的光子的最小能量是多少？若把光子改為電子呢？ 提示：為了發(fā)生散射，光波的波長必須與所觀測物體的大小同數(shù)量級或者更小。 解：采用的光的最大波長 A???eVhchE 3m a xm i nm i n ???? ??若把光子改成電子，則最大電子的波長同光子一樣 mEhph2??? eVm hEek 2m a x2???說明：可以看出，對于給定能量，電子具有比光子高得多的分辨率。 正因為如此，電子顯微鏡能夠有比光學(xué)顯微鏡更高的放大率。 電子是粒子，按牛頓方程和庫侖定律 rvmrq 202024 ???電子是物質(zhì)波： , . . .3,2,12 ?? nnr ???/0 hhkvm ?? ?20 nhvrm ?20022qmhnr???解： 氫原子模型， 采用波粒二像性（ Bohr舊量子論） 向心力 正負電荷吸引力 氫原子中電子能量：動能 +勢能 2220400220 8421hnqmrqvmEn ??? ????nhqv022 ??電子速度： ?1?n2?n3?n4?n5?n??n離散能級右圖： 原子的能級和晶體的能帶 (1)孤立原子的能級 Electron States and Relating Bonds in Semiconductors 主量子數(shù) n:1,2,3,…… 角量子數(shù) L： 0， 1， 2， … （ n－ 1） 磁量子數(shù) mL： 0， 177。 1， 177。 2， … 177。 l 自旋量子數(shù) ms： 177。 1/2 ?原子中的電子在原子核的勢場和其它電子的作用下，分列在不同的能級上，形成所謂 電子殼層 ?不同支殼層的電子分別用 1s。2s,2p。3s,3p, 3d。4s… 等符號表示，每一殼層對應(yīng)于確定 的能量。 注意 ：各原子中相似殼層上的電子 才有相同的能量，電子只能在相似 殼層間轉(zhuǎn)移。 (2)晶體的能帶 Electron States and Relating Bonds in Semiconductors 電子共有化運動 ? 當(dāng)原子組成晶體后，由于電子殼層間的 交疊 ，電子不再完全局限在某一個原子上，它可以由一個原子轉(zhuǎn)移到相鄰的原子上去，因而電子將可以在整個 晶體中運動。 ? 共有化運動的產(chǎn)生，是由于不同原子的 相似殼層 間的交疊引起的。 8個原子的能級的分裂 Electron States and Relating Bonds in Semiconductors 泡利不相容原理： 每個本征態(tài)最多能容納自旋相反的兩個電子。 兩個原子間距不斷縮小， s和 p態(tài)互相作用并產(chǎn)生交疊。在平衡狀態(tài)原子間距位置產(chǎn)生能級分裂形成能帶。 電子共有化運動使能級分裂為能帶 金剛石的電子能量與原子間距的關(guān)系 Electron States and Relating Bonds in Semiconductors 導(dǎo)帶 價帶 原子間距 (平衡位置 ) (電子能帶 ) 能量 E 2p 2