【正文】 （ 2） (2)－ (1) ? ? ? ? ? ? n32 i1Ai1Ai1Ai1Ap????????? ??? ? ? ? ? ? ? ? 1n32i1Ai1Ai1Ai1AAi1p???????????? ??? ?ni1AApi??? 兩邊同除 i （ 2－ 4） 將上式兩邊同除 則得到 A－ P間的變換關(guān)系。 （ 2－ 5） ? ?? ? ii11i1Ap nn????? ?? ? ii11i1nn???? ?? ? 1i1ii1PA nn???? 若現(xiàn)金流量圖如下，我們又可得到 F－ A間的變換關(guān)系。 F=? A 0 1 n （年） i （ 2－ 6） 或 （ 2－ 7） ? ?i1i1AFn ???? ? 1i1iFA n??? 將上述公式整理，可列入下表： 表 2－ 1 六個基本資金等值計(jì)算公式 表 2－ 1 六個基本資金等值計(jì)算公式 (F/P, i, n) (P/F, i, n) (F/A, i, n) (A/F, i, n) (A/P, i, n) (P/A, i, n) F P F A A P P F A F P A 一次支付終值 一次支付現(xiàn)值 年金終值 償債基金 資金回收 年金現(xiàn)值 公式 系數(shù)符號 欲求項(xiàng) 已知項(xiàng) 公式名稱 ? ? 1i1 iFA n ???? ?? ?ii11i1APnn????? ? ni1FP ???? ?ni1PF ??? ?i 1i1AF n ???? ?? ?1i1ii1PAnn???? 練 習(xí) 一 .已知年利率 i=12%,某企業(yè)向金融機(jī)構(gòu)貸款 100萬元。 （ 1）若五年后一次還清本息共應(yīng)償還本息多少元？ （ 2）若五年內(nèi)每年末償還當(dāng)年利息，第五年末還清本息，五年內(nèi)共還本息多少元？ （ 3） 若五年內(nèi)每年末償還等額的本金和當(dāng)年利息，五年內(nèi)共還本息多少元？ （ 4）若五年內(nèi)每年末以相等的金額償還這筆借款，五年內(nèi)共還本息多少元？ （ 5）這四種方式是等值的嗎？ 解： （ 1） （ 2） （ 3） T=12+++++100=136 （ 4） ? ? 17 6. 2 30. 12110 0F 5 ???160100512T ????? ?? ?2 7. 7 410 . 1210 . 120 . 1211 00A 55??????1 3 8 . 752 7 . 7 4T ??? （ 5）以上四種方式是等值的。 二 .某人存款 1000元， 8年后共得本息 2022元，這筆存款的利率是多少？若欲使本息和翻兩翻，這筆錢應(yīng)存多少年？ 解：由 得 i=% ? ?ni1PF ??? ? 8i110002022 ??12i 8 ?? 同理，由 得 （年） ? ? ni1PF ??? ? n0. 09 0 5110 0080 00 ??81 . 0 9 0 5 n ?24l n 1. 0905l n 8n ?? 三 .復(fù)利計(jì)算： （ 1）年利率 r=12%， 按季計(jì)息，1000元現(xiàn)款存 10年的本息和是多少？ （ 2） 年利率 r=12%， 按月計(jì)息，每季末存款 300元，連續(xù)存 10年，本利和是多少？ （ 3） 年利率 r=9%， 每半年計(jì)息一次，若每半年存款 600元，連續(xù)存 10年，本利和是多少？ 解： （ 1）由 ? ?ni1PF ??32 62 . 0 440. 1 2110 00F410?????????? （ 2）由 1mr1im??????? ??3 . 0 3 %130 . 0 31i3???????? ??? ?227 74 . 840. 030 310. 030 31300F40???? （ 3）由 0. 04520. 09mri ???? ?18822. 850. 04510. 0451600F20???? 四 .假設(shè)你從 9年前開始，每月月初存入銀行 50元，年利率為 6%，按月復(fù)利計(jì)息，你連續(xù)存入 71次后停止，但把本息仍存在銀行。你計(jì)劃從現(xiàn)在起一年后，租一套房子，每月月末付100元租金，為期 10年。試問：你的存款夠支付未來 10年房租嗎？ 解： P 100 0 70 108 120 121 240 月 50 F = ? ? ? ? 507100 00 100 50F ????%12%6i ??月 =（元） 100 故這筆存款不夠支付 10年房租。 ? ?? ? 10 0 6 79 45 2A120120????? 五 .某人借了 5000元，打算在 48個月中以等額按月每月末償還，在歸還25次之后，他想以一次支付的方式償還余額，若年利率為 12%，按月計(jì)息，那麼，（ 1）若他在第 26個月末還清，至少要還多少？ （ 2）若他在第 48個月末還清，至少要還多少？ 解：首先畫出現(xiàn)金流量圖 5000 0 1 25 26 48 月 A T26=？ T48=？ = %112%12i ??月? ?? ? 5000A4848????? 26 48 月 T26 26 27 48 月 0 1 22 T26 =（元） ? ?? ? 222226 ?????? 同理 26 48 月 T48=？ 25 26 48 月 0 1 23 T48=？ =（元） ? ?2348??? 第二節(jié) 風(fēng)險報酬 一、風(fēng)險報酬的概念 （ 一 ） 確定性決策 （ 二 ） 風(fēng)險性決策 （ 三 ） 不確定性決策 二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險報酬 V（ 變異系數(shù) ） RR=bV b— 風(fēng)險報酬系數(shù) 投資的總報酬率可表示為 K=RF+RR=RF+bV 例 .A、 B兩公司股票的報酬率及其概率分布如下表： 經(jīng)濟(jì)情況 該情況發(fā)生 報酬率 (ki)% 的概率（ Pi） A B 繁榮 0． 20 40% 70% 一般 0． 60 20% 20% 衰退 0． 20 0% 30% 解： A公司： B公司： 20%0 . 2 00%0 . 6 020%0 . 2 040%K ???????? ? 20%0 . 2 030%0 . 6 020%0 . 2 070%K ???????? A公司： ? ? ? ? 0. 620%20%0. 220%40%[δ 22 ??????? ? 212 0 . 2 ]20%0% ???1 2 .6 5 %? B公司： ? ? ? ? 0. 620%20%0. 220%70%[δ 22 ??????? ? 212 0 . 2 ]2 0 %3 0 % ???. 6 2 %3 1? A公司： B公司： 100%KδV ??63. 25%100%20%12. 65%V ???158. 1%100%20%31. 62%V ??? RR=bV 設(shè) : bA=5% bB=8% 則 : A公司： RR=5% %=% B公司： RR=8% %=% 、 B公司投資報酬率 K=RF+RR=RF+bv 設(shè) :無風(fēng)險 RF=10% 則 ,A公司 : B公司 : 1 3 . 1 6 %6 3 . 2 5 %5%1 0 %K ????2 2 . 6 5 %1 5 8 . 1 %8%1 0 %K ???? 至于風(fēng)險報酬系數(shù) b的確定： 。 的確定。 。 三、證券組合的風(fēng)險報酬 （一）證券組合的風(fēng)險 。（非系統(tǒng)風(fēng)險或公司特別風(fēng)險） 指某些因素對單個證券造成經(jīng)濟(jì)損失可能性。如個別公司工人的罷工，公司在市場競爭中的失敗。 這種風(fēng)險，可通過證券持有的多樣化來抵銷。 當(dāng)兩種股票完全負(fù)相關(guān)時，所有的風(fēng)險都可以分散掉。 但大部分股票是正相關(guān)，但不完全正相關(guān)， +（一般 r位于+? +） 。（系統(tǒng)風(fēng)險或市場風(fēng)險） 指由于某些因素給市場上所有證券都帶來經(jīng)濟(jì)損失的可能性。如宏觀經(jīng)濟(jì)狀況的變化、國家稅法的變化、國家財政政策和貨幣政策的變化、世界能源狀況的改變等。 不可