【正文】 的優(yōu)點(diǎn) （ 1）物理意義明確。表示信號(hào)功率與噪聲功率之 比。 （ 2） η值越大越好。與越小越好的指標(biāo)相比，越 大越好的指標(biāo)容易對(duì)比。 （ 3） η近似服從正態(tài)分布。采用對(duì)數(shù)變換，即用 分貝值計(jì)算 η，不僅是為了計(jì)算方便。其主 要目的是經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)變換后，在大多數(shù)情況下， η近似服從正態(tài)分布，因而可用方差分析方 法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。 望小特性信噪比 ? 定義 ? 當(dāng)產(chǎn)品的質(zhì)量特性 y為望小特性時(shí)：一方面希望其數(shù)值越小越好，因 y不取負(fù)值，故等價(jià)于希望期望值 μ越小越好；另一方面，希望 y的波動(dòng)越小越好，故相當(dāng)于希望方差 σ2越小越好。為了量綱一致，即希望靈敏度 μ2和方差 σ2均越小越好，也就是 μ2+σ2越小越好，其倒數(shù)越大越好。因此，望小特性 y的信噪比定義為： 望小特性信噪比 ? 注意，隨機(jī)變量 y的二階原點(diǎn)矩 E (y2)為 η= 1 μ2+σ2 E(y2)=μ2+σ2 因此 η= 1 E(y)2 ? 這說(shuō)明望小特性 y的信噪比 η等于二階原點(diǎn)矩 E (y2)的倒數(shù)。 均方值 ? 二階原點(diǎn)矩 E(y)2的無(wú)偏估計(jì)稱為均方值 VT，即 n 1 VT = ∑ y i i=1 n 2 VT 1 η = i=1 n 2 ∑ y i = n 因此， η的估計(jì)公式為 望小特性信噪比計(jì)算公式 ? 取常用對(duì)數(shù)再乘以 10，化為分貝值，則得到望小特性信噪比的估計(jì)公式為 n 1 η = 10lg ∑ y i i=1 n 2 (dB) 望小特性信噪比計(jì)算公式 ? 例：設(shè)測(cè)得某空氣泵滑動(dòng)表面的磨損量數(shù)據(jù)為（單位： mm） ,, 試計(jì)算信噪比。 解： 8 1 η = 10lg ∑ y i i=1 n 2 = 10lg (++…+ 2) 8 1 = 10lg( 103） =(dB) 望大特性信噪比 ? 設(shè) y為望大特性，是 1/y為望小特性。因此望小特性信噪比的估計(jì)公式中 y i變換成 1/y i，可分別得到得望大特性信噪比的估計(jì)公式為 n 1 η = 10lg ∑ y i i=1 n 2 (dB) η = i=1 n 2 ∑ y i n ＾ 望小特性信噪比計(jì)算公式 ? 例：設(shè)測(cè)得某種管子的粘接強(qiáng)度數(shù)據(jù)為（單位：Pa） 100， 110， 105， 125 試計(jì)算信噪比。 ? 解：管子的粘接強(qiáng)度 y為望大特性，由上式計(jì)算得： 4 1 η = 10lg ∑ y i i=1 4 2 = 10lg 4 1 = 105） = (dB) 1002 1 1102 1 1052 1 1252 1 + + + 靜態(tài)特性參數(shù)設(shè)計(jì) ? 基本原理 ? 產(chǎn)品的質(zhì)量特性偏離目標(biāo)值和喪失功能主要是由于受到外干擾、內(nèi)干擾和產(chǎn)品間干擾的影響。即使功能完備的產(chǎn)品，如果它的功能波動(dòng)很大，那么這種產(chǎn)品仍然是質(zhì)量差的產(chǎn)品。產(chǎn)品應(yīng)當(dāng)具有何種功能，這是產(chǎn)品規(guī)劃問(wèn)題；而產(chǎn)品功能波動(dòng)的減少（健壯性提高），這才是參數(shù)設(shè)計(jì)問(wèn)題。 基本原理 ? 參數(shù)設(shè)計(jì)的基本思想是：在充分考慮 3種干擾的條件下，在使用價(jià)格便宜的零部件前提下，尋找功能穩(wěn)定的參數(shù)組合，設(shè)計(jì)出健壯性高的產(chǎn)品。因此，這種產(chǎn)品具有如下特點(diǎn)： ①健壯性 質(zhì)量特性波動(dòng)小，抗干擾能力強(qiáng)； ②調(diào)整性 當(dāng)質(zhì)量特性均值偏離目標(biāo)值時(shí)，可以較方便地利用調(diào)整因素進(jìn)行調(diào)整； ③經(jīng)濟(jì)性 產(chǎn)品成本低，價(jià)格便宜。 方法分類 ? 參數(shù)設(shè)計(jì)方法可從不同的角度加以分類，具有以下幾種方法。 計(jì)算型參數(shù)設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)型參數(shù)設(shè)計(jì) ? 按質(zhì)量特性是否可以計(jì)算，可分為計(jì)算型參數(shù)設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)型參數(shù)設(shè)計(jì)。 (1)計(jì)算型參數(shù)設(shè)計(jì)。此時(shí)，不需要為了確定最佳參數(shù)值而制作實(shí)物試驗(yàn)，而是直接由理論公式求出質(zhì)量特性值，利用正交表進(jìn)行參數(shù)優(yōu)選，并對(duì)此進(jìn)行評(píng)價(jià)，以選擇最佳參數(shù)組合。 (2)實(shí)驗(yàn)型參數(shù)設(shè)計(jì)。此時(shí)不存在理論公式，需要制作樣品，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得樣品質(zhì)量特性值后，再對(duì)其評(píng)價(jià)，求得最佳參數(shù)組合。 內(nèi)外表直積法參數(shù)設(shè)計(jì)與綜合誤差因素法參數(shù)設(shè)計(jì) ? 參數(shù)設(shè)計(jì)必須模擬 3種干擾的影響，因此需要引進(jìn)誤差因素，這是參數(shù)設(shè)計(jì)法與一般試驗(yàn)設(shè)計(jì)法的區(qū)別之一。 ? 誤差因素是為考慮 3種干擾（內(nèi)干擾、外干擾和產(chǎn)品間干擾）而設(shè)置的因素。在參數(shù)設(shè)計(jì)中，考慮誤差因素的目的，是為了探求抗干擾性能強(qiáng)，質(zhì)量特性穩(wěn)定、可靠的最佳設(shè)計(jì)方案。 內(nèi)外表直積法參數(shù)設(shè)計(jì)與綜合誤差因素法參數(shù)設(shè)計(jì)（續(xù)） ? 參數(shù)設(shè)計(jì)法要用正交表作為工具。首先將參數(shù)（即可控因素 A、 B、 C、 D等）安排在一張正交表中，確定試驗(yàn)方案（稱為內(nèi)設(shè)計(jì)）；然后確定各種干擾（內(nèi)干擾、外干擾和產(chǎn)品間干擾）的各種組合，并把它們作為誤差因素（ A’、 B’、C’、 D’等） 內(nèi)外表直積法參數(shù)設(shè)計(jì) ? 如果對(duì)誤差因素采用正交表（稱為外表）進(jìn)行試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)（稱為外設(shè)計(jì)），這樣就組成了內(nèi)表矩陣和外表矩陣的直積，故稱為內(nèi)外表直積法參數(shù)設(shè)計(jì)，見(jiàn)下圖。 內(nèi)外表直積法 因素、列號(hào) j 試驗(yàn)號(hào) i 試驗(yàn)號(hào) k 因素、列號(hào) j’ 1 2 3 … n’ 1 2 3 … n’ A B C … 1 2 3 … n A B C … 1 2 3 … q’ L n(t q) 內(nèi)表 L n’(t q’) 內(nèi)表 ηi/dB S i /dB η1 η2 ηn … s1 s2 s n … yi1 yi2 yi3…y in’ y11 y12 y13…y 1n’ y21 y22 y23…y 2n’ … … … … … yn1 yn2 yn3…y n n’ 綜合誤差因素法參數(shù)設(shè)計(jì) ? 如果把所有誤差因素綜合成一個(gè)綜合誤差因素，并取 3個(gè)水平，作為外設(shè)計(jì)，這種方法稱為綜合誤差因素法參數(shù)設(shè)計(jì)，見(jiàn)下圖。 綜合誤差因素法 因素、列號(hào) j 試驗(yàn)號(hào) i 1 2 3 … A B C … 1 2 3 … n L n(t q) ηi/dB S i /dB η1 η2 ηn … s1 s2 s n … yi2 綜合誤差因素 N’ (N1’) (N2’) (N3’) (N1’) (N2’) (N3’) yi1 yi3 y13 y23 y33 … yn3 y12 y22 y32 … yn3 y11 y21 y31 … yn1 基本步驟 ? 靜態(tài)特性參數(shù)設(shè)計(jì)的框圖見(jiàn)下圖。 制定可控因素水平表 利用正交表進(jìn)行內(nèi)設(shè)計(jì) 制定誤差因素水平表 進(jìn)行外設(shè)計(jì)（ 1）綜合誤差因素法 （ 2）內(nèi)外表直積法 求質(zhì)量特性（ 1）計(jì)算 （ 2）實(shí)驗(yàn) 計(jì)算信噪比和靈敏度 內(nèi)表統(tǒng)計(jì)分析 確定最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案 制定可控因素水平表 ? 選擇在技術(shù)上可以指定，且可以選擇和控制的質(zhì)量作為可控因素。可控因素的選取應(yīng)遵循下述原則：優(yōu)先選取那些對(duì)質(zhì)量特性值影響較大，或沒(méi)有把握好的因素，作為可控因素。 ? 可控因素的水平一般取 3個(gè)水平，在試驗(yàn)費(fèi)用較貴時(shí)，也可取 2個(gè)水平。水平應(yīng)根據(jù)專業(yè)技術(shù)來(lái)確定，但盡可能采用等間隔或等比例。 內(nèi)設(shè)計(jì) ? 對(duì)可控因素所進(jìn)行的試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)稱為內(nèi)設(shè)計(jì)。根據(jù)可控因素個(gè)數(shù)和水平個(gè)數(shù)選用相應(yīng)的正交表（稱為內(nèi)表）進(jìn)行內(nèi)設(shè)計(jì)。 制定誤差因素水平表 ? 誤差因素為數(shù)眾多，不可能一一列舉。通常只需考慮內(nèi)、外干擾中各取 1個(gè)或 2個(gè)主要誤差因素的影響就足夠了，且不考慮誤差因素之間的交互作用。因?yàn)椴皇苤饕`差因素影響的質(zhì)量特性穩(wěn)定的產(chǎn)品，通常也不受其余誤差因素的影響。 外設(shè)計(jì) ? 對(duì)誤差因素所進(jìn)行的試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)稱為外設(shè)計(jì)。 ? 外設(shè)計(jì)有如下 2種方法： (1)內(nèi)外表直積法。根據(jù)誤差因素個(gè)數(shù)和水平個(gè)數(shù)選用相應(yīng)的正交表進(jìn)行外設(shè)計(jì)。這種內(nèi)外設(shè)計(jì)都采用正交表的方法稱為內(nèi)外表直積法。內(nèi)外表直積法主要用于質(zhì)量特性存在理論計(jì)算公式的場(chǎng)合，此時(shí)可利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)（ CAD） 外設(shè)計(jì)（續(xù)） (2)綜合誤差因素法。把所有的誤差因素綜合成一個(gè)誤差因素，記做 N’，稱 N’為綜合誤差因素。N’的 3水平如下。 N1’負(fù)側(cè)最壞條件。使質(zhì)量特性取最小值的各 誤差因素水平的組合。 N2’標(biāo)準(zhǔn)條件。誤差因素第 2水平的組合。 N3’正側(cè)最壞條件。使質(zhì)量特性取最大的各誤 差因素水平的組合。 內(nèi)設(shè)計(jì)用正交表，外設(shè)計(jì)用綜合誤差因素的方法 稱為綜合誤差因素法。 求質(zhì)量特性 ? 當(dāng)質(zhì)量特性 y可計(jì)算時(shí)，可由公式直接求出具體值。 ? 當(dāng)質(zhì)量特性 y不可計(jì)算時(shí)，需按設(shè)計(jì)方案制作樣品，通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得質(zhì)量特性 y的試驗(yàn)值。 計(jì)算信噪比和靈敏度 ? 以望目特性情形為例。 ? 信噪比計(jì)算公式為： (dB) η= 10lg (S m –V e) n 1 V e ? 靈敏度計(jì)算公式為： n (dB) S= 10lg (S m –V e) 1 內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析 ? 以望目特性為例，通過(guò)對(duì)內(nèi)表的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行直觀分析或統(tǒng)計(jì)分析，分別找出對(duì)信噪比和靈敏度影響顯著的因素。 確定最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案 ? 對(duì)望目特性，采用 2個(gè)階段設(shè)計(jì)法，得到最佳方案，即最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案。 (1)尋找對(duì)信噪比影響顯著的因素（稱為穩(wěn)定因素），選取其最佳水平，得到一個(gè)穩(wěn)定性最好的最佳水平組合。 (2)尋找對(duì)靈敏度影響顯著，而對(duì)信噪比影響不顯著的因素（稱為調(diào)整因素），利用調(diào)整因素把最佳方案的質(zhì)量特性值調(diào)整到目標(biāo)值。 綜合分析信噪比和靈敏度，確定最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案。 望目特性參數(shù)設(shè)計(jì) ? 下面通過(guò)一個(gè)例子，分別用以上 2種方法進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)。 ? 例：電感電路的參數(shù)設(shè)計(jì)。 ? 為了設(shè)計(jì)一個(gè)電感電路，此電路由電阻 R（單位： Ω和電感 L（單位： H）組成。 ? 當(dāng)輸入交流電壓為 V（單位： V）和電源頻率為 f（單位： Hz）時(shí)，輸出電流強(qiáng)度 y（單位：A）可用下述公式計(jì)算，即 望目特性參數(shù)設(shè)計(jì)（續(xù)） ? 此為望目特性的參數(shù)設(shè)計(jì)，目標(biāo)值 m=10A，且質(zhì)量特性可由公式求出，故也稱可計(jì)算型的參數(shù)設(shè)計(jì)。下面以此為例，分別介紹內(nèi)外表直積法和綜合誤差因素法。 y = V R2+(2πL)2 內(nèi)外表直積法 ? 制定可控因素水平表 ? 可控因素是電阻 R和電感 L，它們的初始值由設(shè)計(jì)人員根據(jù)專業(yè)知識(shí)確定，見(jiàn)下表。 水平因素R/ Ω 5 .0 L / H 1 2 3可控因素水平表 內(nèi)外表直積法 ? 內(nèi)設(shè)計(jì) ? 選用正交表 L9（ 34）進(jìn)行內(nèi)設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)方案下表。 R/ Ω L / H R/ Ω L / H1 2 1 21 1( 0. 5) 1( 0. 01 ) 6 2 32 1 2( 0. 02 ) 7 3( 9. 5) 13 1 3( 0. 03 ) 8 3 24 2( 5. 0) 1 9 3 35 2 2序號(hào) 序號(hào)制定誤差因素水平表 ? 誤差因素有 4個(gè)，它們是電壓 V’、頻率 f ’、電阻 R’和電感 L’。電壓和頻率的波動(dòng)范圍分別為V=（ 100+10） V、 f = (55+5)Hz，故水平選取如下： ? V’1=90v， V’2=100V， V’3=110V ? f ’1=50Hz， f ’2=55Hz， f ’3=60Hz 制定誤差因素水平表（續(xù)） 3級(jí)品電阻和電感的波動(dòng)量為 +10%，其 3個(gè)水平如 下： ? 第 2水平 =表可控因素水平表給出的中心值。 ? 第 1水平 =表可控因素水平表給出的中心值 。 ? 第 3水平 =表可控因素水平表給出的中心值 。 表內(nèi)設(shè)計(jì)表中 9個(gè)方案的誤差因素水平見(jiàn)下表。 誤差因素水平表 R39。 / Ω L 39。 / H V 39。 / V f39。 / H z1 90 502 100 553 110 601 90 502 100 553 110 601 90 502 100 553 110 601 90 502 100 553 110 601 90 502 100 553 110 6012誤差因素345內(nèi)表方案號(hào)水平號(hào)誤差因素水平表（續(xù)） 1 90