【正文】 ? 不取負(fù)值，希望質(zhì)量特性 y越大越好，且波動越小越好，則 y稱為望大特性。影響產(chǎn)品功能波動的原因大致可以分為以下 3種。 產(chǎn)品間波動 ? 在相同生產(chǎn)條件下，生產(chǎn)制造出來的一批產(chǎn)品，由于機器、材料、加工方法、操作者、計測方法和環(huán)境（簡稱 5M1E）等生產(chǎn)條件的微小變化，而引起的產(chǎn)品制造誤差稱為產(chǎn)品間波動。在這些措施中，最重要的是技術(shù)開發(fā)、產(chǎn)品設(shè)計和工藝優(yōu)化階段的參數(shù)設(shè)計，即在產(chǎn)品設(shè)計中模擬 3種干擾進行試驗（或計算）和統(tǒng)計分析，以增強產(chǎn)品的抗干擾能力，也就是進行健壯設(shè)計。例如溫度取 3種狀態(tài) 60℃ 、 80℃ 、 100℃ ，則溫度就是一個 3水平因素。 調(diào)整因素。 考察標(biāo)示因素的目的不在于選取最佳水平，而探索標(biāo)示因素與可控因素之間有無交互作用，從而確定可控因素最佳條件的適用范圍。因此可控因素與標(biāo)示因素稱為內(nèi)側(cè)因素，相應(yīng)的正交表稱為內(nèi)表（內(nèi)側(cè)正交表），所對應(yīng)的設(shè)計稱為內(nèi)設(shè)計。 ? 設(shè)有 n個質(zhì)量特性值 y1,y2,…y n，則 y = ∑y i稱 ? 為質(zhì)量特性的平均值， y 是 μ的無偏估計。在兵器系統(tǒng)中 ，經(jīng)常采用變異系數(shù)（稱為密集度）作為衡量彈著點密集程度的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)。與越小越好的指標(biāo)相比，越 大越好的指標(biāo)容易對比。 解： 8 1 η = 10lg ∑ y i i=1 n 2 = 10lg (++…+ 2) 8 1 = 10lg( 103） =(dB) 望大特性信噪比 ? 設(shè) y為望大特性，是 1/y為望小特性。 計算型參數(shù)設(shè)計和實驗型參數(shù)設(shè)計 ? 按質(zhì)量特性是否可以計算，可分為計算型參數(shù)設(shè)計和實驗型參數(shù)設(shè)計。 內(nèi)外表直積法參數(shù)設(shè)計與綜合誤差因素法參數(shù)設(shè)計（續(xù)） ? 參數(shù)設(shè)計法要用正交表作為工具。 內(nèi)設(shè)計 ? 對可控因素所進行的試驗方案的設(shè)計稱為內(nèi)設(shè)計。這種內(nèi)外設(shè)計都采用正交表的方法稱為內(nèi)外表直積法。 N3’正側(cè)最壞條件。 (1)尋找對信噪比影響顯著的因素（稱為穩(wěn)定因素），選取其最佳水平，得到一個穩(wěn)定性最好的最佳水平組合。 y = V R2+(2πL)2 內(nèi)外表直積法 ? 制定可控因素水平表 ? 可控因素是電阻 R和電感 L，它們的初始值由設(shè)計人員根據(jù)專業(yè)知識確定，見下表。 誤差因素水平表 R39。 R2+（ 2πf L） 2 V 第 1號方案的外表 因素列號 R39。 S mi = (yi1+yi2+… y i9)2 1 9 V e i = ( ∑ y i j – S mi) 1 8 2 9 j=1 η i =10lg 1 9 (S mi– V e i) V e i (dB) S i =10lg (S mi– V e i) 1 9 (dB) 計算信噪比和靈敏度 (續(xù) ) ? 以內(nèi)表第 1號方案為例，進行計算 S m1 = (++… +) 2=(A2) 1 9 V e i = ［ (++…+) – ］ =(A2) 1 8 η 1 =10lg 1 9 (– ) =(dB) S 1 =10lg (– )= 1 9 (dB) 計算信噪比和靈敏度 (續(xù) ) ? 仿此可求出內(nèi)表第 2號至第 9號方案的靈敏度 S i和信噪比 ηi。 Se= ST(SR+SL)= (+)=(dB2) f e=f T (f R+f L)=8(2+2)=4 ? 將上述結(jié)果填入方差分析表中，進行方差分析。R= 11. 659. 48= 7(dB2)（ 4 ） ρ 39。 SR= (++)=(dB2) f R=31=2 3 1 SL= (++)=) 3 1 f L=31=2 靈敏度的方差分析（續(xù)） ? 誤差波動平方和 Se。 ? 信噪比分析 。當(dāng)最優(yōu)水平組合的響應(yīng)沒有達到目標(biāo)值時，可通過調(diào)整因素 L進行調(diào)整。本例采用綜合誤差因素法后的試驗次數(shù)為 9 3=27次，相當(dāng)于內(nèi)外表直積法試驗次數(shù)的 1/3。3L39。 ? 例如內(nèi)表中第 1號條件，質(zhì)量特性 y1 y13分別為 y11= 90 +(2π 60 )2 =(A) 110 y13= +(2π 50 )2 =(A) 信噪比 η和靈敏度 S的計算 ? 對每號試驗下得到的 2個質(zhì)量特性 yi1和 yi3，可利用下列公式算出 ηi和 S i。因內(nèi)外表直積法試驗次數(shù)太多，我們只介紹綜合誤差因素法。 ? 試驗指標(biāo)：信噪比 η，越大越好。 內(nèi)設(shè)計 ? 選取 L9(34)作為內(nèi)表，進行內(nèi)設(shè)計，其表頭設(shè)計見下表。2序號 1 2 3 4 yi1/ μ m yi2/ μ m1 1(112) 1() 1() 1() 2 1 2() 2() 2() 3 1 3() 3() 3() 4 2(160) 1 2 3 5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3(80) 1 3 2 8 3 2 1 3 9 3 3 2 1 T1i/ dB T2i/ dB T3i/ dB Sj/ dB2 η / dBT = CT = 2S T = 2信噪比 η計算 ? 望小特性信噪比的計算公式為 ηi=10lg ∑y i j=10lg ( yi1+yi2 ) n 1 n j=1 2 2 1 2 2 ? 以內(nèi)表第 1號方案為例，望小特性信噪比為 η1=10lg (+)=(dB) 2 1 ? 仿此，可計算其他各方案的 ηi值，并填入上表中。 信噪比方差分析表 來源 S / dB2f V / dB2F 值A(chǔ)△ 2B 2 C 14 .80 2 0 46 .52 *D 2 ( e ) ( 2) (2) ( 6)T 8注 : (1)F(2,2 )= 19 .0,F(2,2 )= 99 .01 。 ? 脹裂劑是為適應(yīng)控制爆破技術(shù)要求而設(shè)計研制的一種新型破碎材料。 ? 質(zhì)量特性 ：膨脹力 y，在其他技術(shù)指標(biāo)均合格 的條件下，膨脹力 y為望大特性。 因素 A B C D水平 原料甲加入量 /% 原料乙加入量 /% 原料丙加入量 /% 原料丁加入量 /%1 A 1 B 1 C 1 D 12 A 2 B 2 C 2 D 23 A 3 B 3 C 3 D 3可控因素水平表 交互作用可以忽略 內(nèi)設(shè)計 ? 選用 L9（ 34）作為內(nèi)表，進行內(nèi)設(shè)計，其表頭設(shè)計見下表。28/ dBT = CT = 2ST= 2信噪比計算 ? 望大特性信噪比的計算公式為 n ? 以內(nèi)表第 1號方案為例，望大特性信噪比為 ? 仿此，可計算其他各方案的 ηi值，并填入上表中。 最佳條件下信噪比工序平均的估計 ηABC2D2= 28+T +（ C2T） +（ D2T） =28+ C2 +D2 – T=28++– (dB) ＾ 驗證試驗 ? 在最佳方案 A1B1C2D2下進行 5次驗證試驗，測得膨脹力為（單位： MPa） 34， 35， 30， 32， 33 ? 膨脹力 y均大于 30MPa，其均值為 ，信噪比為 ?；蛘咭部煞謩e計為： 0、 4等。最好的評分為 10分，最差的評分為 0分。 試驗實施 ? 對內(nèi)表中的每一號設(shè)計方案，按相應(yīng)的外表做18次試驗，試驗結(jié)果為評分（見下數(shù)據(jù)表）。 可控因素水平表 ? 選取 7個可控因素，水平表見下表，此外還要考慮交互作用 D E和 D F。具體結(jié)果見下表。在 ω的每一水平下，每個彈簧若失效記為 未失效記為 0。 和 A B C D E F GT 1 / d B 1 1 0 . 9 6 8 . 1 7 9 . 9 7 9 . 2 1 4 4 . 1 7 3 . 3 6 6 . 5T 2 / d B 1 0 8 . 7 7 2 . 9 6 9 . 1 7 1 . 1 7 5 . 5 7 1 . 6 7 4 . 8T 3 / d B 7 8 . 6 7 0 . 6 6 9 . 3 7 4 . 7 7 8 . 3方差分析輔助表 信噪比的統(tǒng)計分析 (續(xù) ) 4）各因素波動平方和 SA = (T1T2)2= (+)2=(dB2) 18 1 18 1 f A = 1 SB = (T1 +T2+ T3) CT= 2 2 2 6 1 ［ ()2+()2+()2］ /=(dB2) f B = 2 信噪比的統(tǒng)計分析 (續(xù) ) 4）各因素波動平方和 (續(xù) ) SC=(dB2)， f C=2 SD=(dB2)， f D=2 SF=(dB2)， f F=2 SG=(dB2)， f G=2 信噪比的統(tǒng)計分析 (續(xù) ) 4）各因素波動平方和 (續(xù) ) 因素 E的第 3水平為擬水平，實際上也是第 1水 平，其波動平方和計算公式為 SE = T1 n1 2 + T2 n2 2 － CT= (－ )2 12 + (－ )2 6 － = (dB2) 信噪比的統(tǒng)計分析 (續(xù) ) 4）各因素波動平方和 (續(xù) ) 誤差引起的波動平方和由分解公式計算，即 Se = ST(SA+SB+SC+SD+SE+SF+SG)= (++++++)=(dB2) f e = f T(f A+f B+f C+f D+f E+f F+f G)= 17(1+2+2+2+1+2+2)=5 信噪比的統(tǒng)計分析 (續(xù) ) 5）方差分析 將以上波動平方和的計算結(jié)果，整理為方差分析表 （見下表）。1 F 3 G 3A B C D E F G上表中，因素 A為 2水平因素，因素 E實際上也只有 2個水平，第 3水平 E’1仍為 E1，我們稱此為擬水平。然后最好的記為 0，視相鄰 2個產(chǎn)品質(zhì)量上的差別，給以適當(dāng)?shù)脑u分。設(shè)好的記為0，其他的適當(dāng)?shù)亟o定數(shù)值，然后作為望小特性來處理。 1） ST與 f T。 內(nèi)表統(tǒng)計分析 因素 A B C D N39。 ? C原料丙加入量。 望大特性參數(shù)設(shè)計（續(xù)） ? 根據(jù)脹裂劑的性能和使用要求，其技術(shù)指標(biāo)規(guī)定見下表。 注：符號“ ”表示平均結(jié)果。 ST= ∑ηi – CT=(+… 2)=(dB2) 9 i=1 f T = 9 –1 = 8 內(nèi)表的統(tǒng)計分析（續(xù)） 2） S j與 f j。 外設(shè)計 確定綜合誤差因素及其水平（續(xù)） ? 本例，對下表中的每號方案，分別在綜合誤差因素 N’的 2個水平 N’ N’2下各測得一個數(shù)據(jù) ? yi1,yi2(i=1,2,…,9) ? 以此計算信噪比，并以信噪比為指標(biāo)進行統(tǒng)計分析。 因素 A B C D水平 工作轉(zhuǎn)速 / ( r 即使采用特制的砂輪磨削鈦合金，其表面粗糙度也只能達到 Ra＞ 。 / dB2ρ %R 2 14 .2 * L 2 e 4 0. 22 0 T 8 100 注： F (2 ,4 )= 6. 94 ， F (2 ,4 )= 18 .0 0信噪比方差分析表 對靈敏度的方差分析見下表 靈敏度方差分析表 來源 S / d B2f V / d B2F 值 S 39。3L39。 N39。 2個方案比較表 方案 原方案 原方案輸出特性y(A) ( R2=5 Ω ，L2=) ( R3= Ω ，L1=)1 2 3 4 5 6 7 8 9 ηi / dB yi / A Vi (A2) 綜合誤差因素法 ? 在綜合誤差因素方法中，關(guān)于制定可控因素水平表、內(nèi)設(shè)計和制定誤差因素水平表的方法和步驟同內(nèi)外表直積法。因此我們也可選 R3L2為最優(yōu)水平組合。 / d B 2 ρ /%R 2 7 .9 9 * 4 0 .7 0 3 6 .5L 2 9 .1 9 * 4 7 .6 5 4 2 .7e 4 T 8 100注： F 0 .0 5 (2 .4 )= 6 .9 4 ,F 0 .0 1 (2 ,4 )= 1 8 .0 0靈敏度方差分析表 靈敏度的方差分析（續(xù)） ? 由以下 2個方差分析表，可得因素分類表。e = S 39。 為純波動，其計算公式為 S39。 R/ Ω L / H e e1 2 3 41 1 1 1 1 2 2 2 1 3 3 3 2 1 2 3 2 2 3 1 2 3 1 2 3 1 3 2 3 2 1 3 3 3 2 1 T1j/ dB