【正文】 田口三次設計 邵家駿 教授 靜態(tài)特性參數(shù)設計 ? 產(chǎn)品質(zhì)量是指產(chǎn)品的一組固有特性滿足要求的程度。這組固有特性稱之為質(zhì)量特性，它包括性能、可靠性、安全性、經(jīng)濟性、維修性和環(huán)境適應性等。采用哪些質(zhì)量特性來反映產(chǎn)品的質(zhì)量狀況，這是專業(yè)技術問題。而選取什么性質(zhì)的質(zhì)量特性的分類。質(zhì)量特性可分為計量和計數(shù) 2大類。計量特性又分為望目特性、望小特性和望大特性 3種類型。計數(shù)特性又可分為計件特性、計點特性和計數(shù)分類值特性 3種類型。質(zhì)量特性還可分為動態(tài)特性和靜態(tài)特性 2類。質(zhì)量特性還可根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量形成的各個階段（位置）的前后分為下位特性和上位特性。 計量特性 ? 當質(zhì)量特性可以選取給定范圍內(nèi)任何一個可能的數(shù)值時，稱為計量特性。用各種計量儀器測量的數(shù)據(jù)，如長度、重量、時間、壽命、強度、化學成分含量等都是計量特性。 計數(shù)特性 ? 當質(zhì)量特性只能一個一個地計數(shù)時，稱為計數(shù)特性。計數(shù)特性又可分為計件特性、計點特性和計數(shù)分類值特性。 ? 計件特性是指對單位產(chǎn)品進行按件檢查時所產(chǎn)生的屬性數(shù)據(jù)。如判定產(chǎn)品為合格品或不合格品，它只取 0或 1兩個數(shù)值。 ? 計點特性是指單位產(chǎn)品上的質(zhì)量缺陷的個數(shù)，它取值 0， 1， 2等。如棉布上的疵點數(shù)、鑄件上的砂眼數(shù)等均為計點特性。 ? 計數(shù)分類值特性是指對單位產(chǎn)品按其質(zhì)量好壞先劃分為若干個等級，并對每個等級規(guī)定合適的數(shù)值。例如：將產(chǎn)品質(zhì)量分為好、中、差 3個等級，并規(guī)定好為 中為 差為 3。 望目特性 ? 計量特性可以進一步分為望目特性、望小特性和望大特性。 ? 存在目標值 m，希望質(zhì)量特性 y圍繞目標值 m波動，且波動越小越好，則 y稱為望目特性。例如按圖紙規(guī)定 φ10mm+，則零件的實際尺寸 y就是望目特性，其目標值m=10mm. 望小特性 ? 不取負值，希望質(zhì)量特性 y越小越好，且波動越小越好，則 y稱為望小特性。例如零部件磨擦表面的磨損量，測量誤差，化學制品的雜質(zhì)含量，軸套類機械零件的不圓度、不同軸度等均為望小特性。 望大特性 ? 不取負值，希望質(zhì)量特性 y越大越好，且波動越小越好，則 y稱為望大特性。例如機械零部件的強度，彈簧的壽命，塑料制品的可塑性等均為望大特性。 上位特性和下位特性 ? 產(chǎn)品質(zhì)量形成的全部過程包括下列階段：市場調(diào)研；設計和研制；采購；工藝準備；生產(chǎn)制造；檢驗和試驗；包裝和儲存；銷售和發(fā)運；安裝和運行；技術服務和維護。 上位特性和下位特性 ? 在每一階段都存在質(zhì)量特性。一般來說，位于前面階段的是原因特性，稱為下位特性；而位于后面階段是結果特性，稱為上位特性。例如：在銷售和發(fā)運階段，產(chǎn)品的質(zhì)量特性是上位特性，而制造商提供的產(chǎn)品質(zhì)量特性是下位特性；用戶的產(chǎn)品質(zhì)量特性是上位特性，而制造商提供的產(chǎn)品質(zhì)量特性是下位特性；前道工序產(chǎn)品質(zhì)量特性為下位特性，后道工序產(chǎn)品質(zhì)量特性為上位特性；子系統(tǒng)的質(zhì)量特性為下位特性，總系統(tǒng)的質(zhì)量特性為上位特性。 功能波動 ? 產(chǎn)品的質(zhì)量特性 y不僅與目標值 m之間可能會存在差異，而且由于來自使用環(huán)境、時間因素以及生產(chǎn)時各種條件等多方面的影響而產(chǎn)生波動，我們稱此為功能波動。為了減少產(chǎn)品的功能波動，進而減少波動造成的損失，必須分析產(chǎn)生功能波動的原因，以便采取正確有效的對策。影響產(chǎn)品功能波動的原因大致可以分為以下 3種。 外干擾 ? 在使用產(chǎn)品時，環(huán)境條件并非固定不變。由于使用條件及環(huán)境條件（如溫度、濕度、位置、輸入電壓、磁場、操作者等）的波動或變化，而引起產(chǎn)品功能的波動，稱為外干擾，也稱為外噪聲。 ? 例如手表運行快慢隨溫度的變化而波動，彩色電視機的清晰度與輸入電壓的大小有密切關系。 內(nèi)干擾 ? 產(chǎn)品的儲存或使用過程中，隨著時間的推移，發(fā)生材料變革變質(zhì)等老化現(xiàn)象，而引起產(chǎn)品的功能波動稱為內(nèi)干擾，也稱為內(nèi)噪聲。 ? 例如長時間進行儲存的產(chǎn)品，當開始使用時，構成該產(chǎn)品的材料、零部件隨著時間的推移將產(chǎn)生質(zhì)的變化從而引起產(chǎn)品的功能波動。如某種電阻的阻值在儲存 10年后，比初始值增大約10%。又如當產(chǎn)品長時間使用后，它的一些零部件的尺寸已發(fā)生磨損，從而引起產(chǎn)品的功能波動。 產(chǎn)品間波動 ? 在相同生產(chǎn)條件下，生產(chǎn)制造出來的一批產(chǎn)品，由于機器、材料、加工方法、操作者、計測方法和環(huán)境（簡稱 5M1E）等生產(chǎn)條件的微小變化，而引起的產(chǎn)品制造誤差稱為產(chǎn)品間波動。 ? 例如按同一圖紙在相同生產(chǎn)條件下加工一批機械零部件，其尺寸一定存在波動。又如同一批號的電阻，其電阻值也存在波動。 產(chǎn)品間波動 ? 在上述 3種干擾的綜合作用下，使產(chǎn)品在使用時其功能發(fā)生波動，即質(zhì)量特性值偏離目標值m。這種波動無處不在，無時不在，是不可避免的。因而，產(chǎn)品的質(zhì)量特性 y表現(xiàn)為隨機變量，它具有一定的概率分布。例如，對于計量特性，通常質(zhì)量特性 y服從正態(tài)分布，但有時 y服從正態(tài)分布，但有時 y服從均勻分布或其他分布。 產(chǎn)品間波動 ? 對于上述 3種類型的干擾，必須考慮采用一些技術來減少它們的影響，也就是去尋找減少產(chǎn)品功能波動的對策。在這些措施中，最重要的是技術開發(fā)、產(chǎn)品設計和工藝優(yōu)化階段的參數(shù)設計，即在產(chǎn)品設計中模擬 3種干擾進行試驗（或計算）和統(tǒng)計分析，以增強產(chǎn)品的抗干擾能力，也就是進行健壯設計。另一方面，制造階段的在線質(zhì)量控制對減少產(chǎn)品間波動也是有效的。 因素 ? 為了提高產(chǎn)品質(zhì)量，減少功能波動，需要分析影響產(chǎn)品功能波動的原因，為此要進行有關產(chǎn)品設計的試驗。 ? 在試驗中，我們稱影響質(zhì)量特性變化的原因為因素。從因素在試驗中的作用來看，可大致分為可控因素、標示因素和誤差因素等。對于望目特性情形，通過對試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，可把可控因素劃分為穩(wěn)定因素、調(diào)整因素和次要因素 3類。 ? 因素在試驗中所處的狀態(tài)稱為因素的水平。如果某個因素在試驗中要考察 3種狀態(tài)，就稱為三水平因素。例如溫度取 3種狀態(tài) 60℃ 、 80℃ 、 100℃ ，則溫度就是一個 3水平因素。 可控因素 ? 在試驗水平可以指定并加以挑選的因素，即水平可以人為加以控制的因素，稱為可控制因素。例如時間、溫度、濃度、材料種類、切削溫度、加工方法、電阻、電壓、電流強度等均為可控因素。 ? 試驗中考察可控因素的目的，在于確定其最佳水平組合，也即最佳方案。在最佳方案下，產(chǎn)品的質(zhì)量特性值接近目標值，且波動最小，即具有健壯性。 ? 在望目特性的參數(shù)設計中，要進行信噪比分析與靈敏度分析，從而把可控因素分為穩(wěn)定因素、調(diào)整因素與次要因素 3類，見下表。 可控因素分類表 類別 信噪比分析 靈敏度分析 因素名稱1 顯著 顯著 穩(wěn)定因素2 顯著 不顯著 穩(wěn)定因素3 不顯著 顯著 調(diào)整因素4 不顯著 不顯著 次要因素可控因素（續(xù)） 穩(wěn)定因素。在信噪比分析中顯著的可控因素， 稱為穩(wěn)定因素。 調(diào)整因素。在信噪比分析中不顯著，但在靈敏 度分析中顯著的因素，稱為調(diào)整因素。我們可 通過對調(diào)整因素水平的“調(diào)整”，使可控因素最 佳條件下的質(zhì)量特性的期望值趨近目標值。 次要因素。在信噪比與靈敏度分析中都不顯著 的可控因素稱為次要因素。需要注意，次要因 素在減少成本、縮短產(chǎn)品研制周期等方面可能 具有相當重要的作用，不要因其“次要”而忽視它。 標示因素 ? 在試驗中水平可以指定，但使用時不能加以挑選和控制的因素稱為標示因素。 ? 標示因素是一些與試驗環(huán)境、使用條件等有關的因素，例如： ①產(chǎn)品的使用條件，如轉(zhuǎn)速、電源電壓等； ②試驗環(huán)境，如溫度、溫度等； ③其他，如設備、操作人員的差別等。 考察標示因素的目的不在于選取最佳水平，而探索標示因素與可控因素之間有無交互作用，從而確定可控因素最佳條件的適用范圍。 誤差因素 ? 前面所說的引起產(chǎn)品功能波動的產(chǎn)品間干擾、外干擾、內(nèi)干擾都是誤差因素。 ? 由于誤差因素的客觀存在，使得產(chǎn)品質(zhì)量特性具有波動。考慮誤差因素的目的是為了模擬 3種干擾，從而減少它們在產(chǎn)品生產(chǎn)和使用的影響，尋求抗干擾能力強、性能穩(wěn)定的產(chǎn)品。 ? 由于誤差因素為數(shù)眾多，在試驗中不可能一一列舉。通常只需幾個性質(zhì)不同的主要誤差因素。因為不受主要誤差因素影響的、質(zhì)量穩(wěn)定的產(chǎn)品一般也不受其余誤差因素的影響。 內(nèi)設計和外設計 ? 在參數(shù)設計中，可控因素與標示因素安排在同一張正交表內(nèi)進行試驗方案的設計。因此可控因素與標示因素稱為內(nèi)側因素，相應的正交表稱為內(nèi)表（內(nèi)側正交表），所對應的設計稱為內(nèi)設計。 ? 在參數(shù)設計中，將誤差因素安排在另一張正交表內(nèi)，從而得到試驗數(shù)據(jù)，因此誤差因素稱為外側因素，相應的正交表稱為外表（外側正交表），所對應的設計稱為外設計。 信噪比和靈敏度 ? 信噪比起源于通信領域，作為評價通信設備、線路、信號質(zhì)量等優(yōu)劣的指標，采用信號（ Signal）的功率和噪聲（ Noise）的功率之比即信噪比（ SNR）作為指標。 ? 田口博士在參數(shù)設計中引進信噪比的概念，作為評價設計優(yōu)劣的一種測度，也作為產(chǎn)品質(zhì)量特性的穩(wěn)定性指標，已成為參數(shù)設計的重要工具。信噪比在參數(shù)設計中扮演了重要的角色，它在不同場合具有不同的計算公式這里將分別介紹望目、望小、望大特性信噪比的估計公式。 靈敏度 ? 該產(chǎn)品的質(zhì)量特性 y為隨機變量，其期望值為 μ，則 μ2稱為 y的靈敏度。 ? 這里介紹期望值 μ的估計 y，稱它為平均值； ? 靈敏度 μ2的估計記為 μ2。平均值和靈敏度均是反映分布平均特征的參數(shù)。 ? 設有 n個質(zhì)量特性值 y1,y2,…y n，則 y = ∑y i稱 ? 為質(zhì)量特性的平均值， y 是 μ的無偏估計。 ＾ n 1 i=1 n 靈敏度（續(xù)） ? 靈敏度 μ2的無偏估計為 ＾ n 1 μ2= （ S m – V e） 其中 i=1 n n 1 S m= n y2 = （ ∑ y i） 2 i=1 n n 1 1 V e= ∑（ y i – y ） 2 靈敏度（續(xù)） ? 模仿通信理論的做法，在實際計算時，通常將 ? 估計 μ2取常用對數(shù)再乘以 10，化為分貝（ dB）值，并記做 S，有 ? 在望目特性的參數(shù)設計中，不僅要分析信噪比，還需要分析靈敏度。 S = 10lg (S m – V e） ＾ n 1 靈敏度（續(xù)） ? 例：設有 2件產(chǎn)品，測得其重量為 ，試計算平均值和靈敏度。 ? 解： y = (y1+y2)= (+)=(g) 2 1 2 1 S m = (y1+y2)2/2 V e = (y1－ y2)2/2 μ2 = (S m – V e) y1y2 2 1 ＾ 則 S=10lgy1y2=10lg( ） =(dB) 望目特性信噪比 ? 望目特性的信噪比是田口博士的一個重大發(fā)明，它與變革系數(shù)有著密切的關系。 ? 變異系數(shù) ? 設望目特性 y為隨機變量，它的期望值為 μ，方差為 σ2，它的目標值為 m。對于望目特性 y來說，我們希望： ? ① μ=m ? ② σ2越小越好。 變異系數(shù) ? 在概率論中，我們常用變異系數(shù) ? 作為隨機變量的欠佳性指標，即變異系數(shù) ν越小，說明隨機變量（質(zhì)量特性）可能值的密集程度越高。變異系數(shù)的優(yōu)點是既考慮了標準差σ的影響，又考慮了期望值 μ的影響。在兵器系統(tǒng)中 ，經(jīng)常采用變異系數(shù)（稱為密集度）作為衡量彈著點密集程度的戰(zhàn)術技術指標。 ν= σ μ 變異系數(shù)（續(xù)） ? 望目特性信噪比定義為 ? 可見，望目特性信噪比 η等于靈敏度 μ2與噪聲 σ2之比，也就是變異系數(shù)平方的倒數(shù)。因此 η是隨機變量的一個優(yōu)良性指標，其值越大越好。 η= μ2 σ2 望目特性信噪比計算公式 ? η的分子 μ2由 μ2= (S m – V e)確定，分母 σ2由 ＾ n1 1 V e = ∑ (y i – y )2 i=1 n 確定，因此有 n 1 η= μ2 σ2 ＾ ＾ ＾ = (S m –V e) n 1 V e 需要注意：上式的估計 η不是 η的無偏估計 ＾ 望目特性信噪比計算公式（續(xù)） ? 在實際計算時，通常將估計 η取常用對數(shù)再乘以 10，化為分貝值。在不致引起混淆的情況下，我們?nèi)杂洖?η。有 n1 1 V e = ∑ (y i – y )2 i=1 n 其中 (dB) η= 10lg (S m –V e) n 1 V e n 1 y = ∑ y i i=1 n S m = n y 2 望目特性信噪比計算公式（續(xù)） ? 例：試求信噪比 η值 =10lg η= 10lg 2y1y2 (y1 – y2)2 2 ( – )2 =(dB) 解 信噪比