【正文】 信噪比工程平均的估計(jì) η佳 =T+(B1T)+(C2T)+(D3T)+(G1T)= B1+C2+D3+G13T= 6 + 6 + 6 + 6 － 3 18 =－ (dB) 信噪比增益為 △ η=－ ()=(dB) ＾ 離合器彈簧的試驗(yàn) ? 為了提高離合器彈簧的耐久性，用參數(shù)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行如下試驗(yàn)。 列號 1 2 3 4 5 6 7 8因素 A B C D E F G表頭設(shè)計(jì) 誤差因素水平表與外設(shè)計(jì) ? 我們選取若干誤差因素，并以 L18（ 21 37）作為外表進(jìn)行外設(shè)計(jì)，利用內(nèi)、外表的直積法來進(jìn)行分析。為了衡量洗滌效果，將干洗后的物件，按外觀清潔程度的好壞以 10分制來評分。例如，設(shè)：不漏為 0；微漏為 ；稍漏為 ；頗漏為 ；嚴(yán)重漏為 。 來源 S / dB2f V / dB2F 值A(chǔ)△ 2B△ 2C 4 2 2 35 .43 *D 2 11 08 .86 *( e ) ( 7) (4) ( 17 5)T 注 :F (2,4 )= 4,F (2,4 )= 18 .00～～信噪比方差分析表 確定最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案 ? 方差分析表明，因素 C、 D高度顯著，因素 A、B不顯著，由表“內(nèi)表統(tǒng)計(jì)分析”可以看出最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案為 A1B1C2D2，這與直接看的最好方案 A1B2C2D2基本是一致的。i= ηi39。以此方案為第 2水平，按 +50%的變化范圍，制定可控因素水平表，見下表。 ? 試驗(yàn)?zāi)康?：探求脹裂劑生產(chǎn)最佳工藝條件。 ? 例：脹裂劑生產(chǎn)工藝參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。方差分析表明，只有因素 C對 η的影響是顯著的。1N39。 r 1 )磨削深度 / m m1 112 2 160 3 . 3 0 3 80 ? 表中因素的水平為隨機(jī)排列，因素間交互作用可以忽略。 ? 質(zhì)量特性：表面粗糙度 y（即 Ra），望小特性。 望小特性參數(shù)設(shè)計(jì) ? 這里將以鈦合金磨削工藝參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)為例，說明望小特性的參數(shù)設(shè)計(jì)方法。3ηi/ dB23456789質(zhì)量特性 y的計(jì)算 ? 把綜合誤差因素 N’代入內(nèi)表中，并計(jì)算質(zhì)量特性值 y，其結(jié)果見上表。3R39。 ? N’3正側(cè)最壞條件，使質(zhì)量特性 y取最大值的各誤差因素水平的組合，即 N’3=V’3f’1R’1L’1. 外設(shè)計(jì)（續(xù)） ? 綜合誤差因素法可大大減少試驗(yàn)次數(shù)。由表“可控因素分類表”可知，電感 L為調(diào)整因素。 確定最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案 ? 下面進(jìn)行信噪比分析和靈敏度分析。 ST= ∑S i – CT= =(dB2) 9 i=1 2 f T=91=8 靈敏度的方差分析（續(xù)） ? 電阻和電感引起的波動平方和 SR與 SL。 e =STS 39。 SR= (++)=(dB2) f R=31=2 3 1 SL= (++)=(dB2) 3 1 f L=31=2 內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析（續(xù)） ? 誤差波動平方和 Se。 質(zhì)量特性數(shù)據(jù)表 外表內(nèi)表1 2 3 4 5 6 7 8 9 yi1yi2yi3yi4yi9yi5yi6yi7yi8計(jì)算信噪比和靈敏度 ? 對內(nèi)表每號方案下得到 9個質(zhì)量特性值 yi1，yi2， …y i9，可利用下列公式計(jì)算 S i和 ηi 。首先給出第 1號方案的外設(shè)計(jì)方案表，見下表。 表內(nèi)設(shè)計(jì)表中 9個方案的誤差因素水平見下表。下面以此為例，分別介紹內(nèi)外表直積法和綜合誤差因素法。 確定最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案 ? 對望目特性，采用 2個階段設(shè)計(jì)法，得到最佳方案，即最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案。誤差因素第 2水平的組合。根據(jù)誤差因素個數(shù)和水平個數(shù)選用相應(yīng)的正交表進(jìn)行外設(shè)計(jì)。水平應(yīng)根據(jù)專業(yè)技術(shù)來確定，但盡可能采用等間隔或等比例。在參數(shù)設(shè)計(jì)中，考慮誤差因素的目的，是為了探求抗干擾性能強(qiáng)，質(zhì)量特性穩(wěn)定、可靠的最佳設(shè)計(jì)方案。 方法分類 ? 參數(shù)設(shè)計(jì)方法可從不同的角度加以分類，具有以下幾種方法。 均方值 ? 二階原點(diǎn)矩 E(y)2的無偏估計(jì)稱為均方值 VT，即 n 1 VT = ∑ y i i=1 n 2 VT 1 η = i=1 n 2 ∑ y i = n 因此， η的估計(jì)公式為 望小特性信噪比計(jì)算公式 ? 取常用對數(shù)再乘以 10，化為分貝值，則得到望小特性信噪比的估計(jì)公式為 n 1 η = 10lg ∑ y i i=1 n 2 (dB) 望小特性信噪比計(jì)算公式 ? 例：設(shè)測得某空氣泵滑動表面的磨損量數(shù)據(jù)為（單位： mm） , 試計(jì)算信噪比。 （ 2） η值越大越好。變異系數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是既考慮了標(biāo)準(zhǔn)差σ的影響，又考慮了期望值 μ的影響。平均值和靈敏度均是反映分布平均特征的參數(shù)。 內(nèi)設(shè)計(jì)和外設(shè)計(jì) ? 在參數(shù)設(shè)計(jì)中，可控因素與標(biāo)示因素安排在同一張正交表內(nèi)進(jìn)行試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)。 ? 標(biāo)示因素是一些與試驗(yàn)環(huán)境、使用條件等有關(guān)的因素，例如： ①產(chǎn)品的使用條件，如轉(zhuǎn)速、電源電壓等； ②試驗(yàn)環(huán)境，如溫度、溫度等； ③其他，如設(shè)備、操作人員的差別等。在信噪比分析中顯著的可控因素， 稱為穩(wěn)定因素。如果某個因素在試驗(yàn)中要考察 3種狀態(tài)，就稱為三水平因素。 產(chǎn)品間波動 ? 對于上述 3種類型的干擾，必須考慮采用一些技術(shù)來減少它們的影響，也就是去尋找減少產(chǎn)品功能波動的對策。又如當(dāng)產(chǎn)品長時間使用后，它的一些零部件的尺寸已發(fā)生磨損，從而引起產(chǎn)品的功能波動。為了減少產(chǎn)品的功能波動，進(jìn)而減少波動造成的損失，必須分析產(chǎn)生功能波動的原因，以便采取正確有效的對策。例如零部件磨擦表面的磨損量，測量誤差，化學(xué)制品的雜質(zhì)含量，軸套類機(jī)械零件的不圓度、不同軸度等均為望小特性。如判定產(chǎn)品為合格品或不合格品，它只取 0或 1兩個數(shù)值。計(jì)數(shù)特性又可分為計(jì)件特性、計(jì)點(diǎn)特性和計(jì)數(shù)分類值特性 3種類型。這組固有特性稱之為質(zhì)量特性，它包括性能、可靠性、安全性、經(jīng)濟(jì)性、維修性和環(huán)境適應(yīng)性等。 計(jì)量特性 ? 當(dāng)質(zhì)量特性可以選取給定范圍內(nèi)任何一個可能的數(shù)值時，稱為計(jì)量特性。 ? 計(jì)數(shù)分類值特性是指對單位產(chǎn)品按其質(zhì)量好壞先劃分為若干個等級，并對每個等級規(guī)定合適的數(shù)值。 上位特性和下位特性 ? 產(chǎn)品質(zhì)量形成的全部過程包括下列階段：市場調(diào)研；設(shè)計(jì)和研制；采購；工藝準(zhǔn)備；生產(chǎn)制造；檢驗(yàn)和試驗(yàn)；包裝和儲存；銷售和發(fā)運(yùn)；安裝和運(yùn)行；技術(shù)服務(wù)和維護(hù)。由于使用條件及環(huán)境條件（如溫度、濕度、位置、輸入電壓、磁場、操作者等）的波動或變化，而引起產(chǎn)品功能的波動，稱為外干擾，也稱為外噪聲。又如同一批號的電阻，其電阻值也存在波動。 因素 ? 為了提高產(chǎn)品質(zhì)量，減少功能波動，需要分析影響產(chǎn)品功能波動的原因，為此要進(jìn)行有關(guān)產(chǎn)品設(shè)計(jì)的試驗(yàn)。例如時間、溫度、濃度、材料種類、切削溫度、加工方法、電阻、電壓、電流強(qiáng)度等均為可控因素。我們可 通過對調(diào)整因素水平的“調(diào)整”，使可控因素最 佳條件下的質(zhì)量特性的期望值趨近目標(biāo)值。 ? 由于誤差因素的客觀存在，使得產(chǎn)品質(zhì)量特性具有波動。 信噪比和靈敏度 ? 信噪比起源于通信領(lǐng)域，作為評價通信設(shè)備、線路、信號質(zhì)量等優(yōu)劣的指標(biāo)，采用信號（ Signal）的功率和噪聲（ Noise）的功率之比即信噪比（ SNR）作為指標(biāo)。 S = 10lg (S m – V e） ＾ n 1 靈敏度（續(xù)） ? 例：設(shè)有 2件產(chǎn)品，測得其重量為 ，試計(jì)算平均值和靈敏度。因此 η是隨機(jī)變量的一個優(yōu)良性指標(biāo)，其值越大越好。采用對數(shù)變換，即用 分貝值計(jì)算 η，不僅是為了計(jì)算方便。 ? 解：管子的粘接強(qiáng)度 y為望大特性，由上式計(jì)算得： 4 1 η = 10lg ∑ y i i=1 4 2 = 10lg 4 1 = 105） = (dB) 1002 1 1102 1 1052 1 1252 1 + + + 靜態(tài)特性參數(shù)設(shè)計(jì) ? 基本原理 ? 產(chǎn)品的質(zhì)量特性偏離目標(biāo)值和喪失功能主要是由于受到外干擾、內(nèi)干擾和產(chǎn)品間干擾的影響。此時，不需要為了確定最佳參數(shù)值而制作實(shí)物試驗(yàn)，而是直接由理論公式求出質(zhì)量特性值，利用正交表進(jìn)行參數(shù)優(yōu)選，并對此進(jìn)行評價，以選擇最佳參數(shù)組合。 內(nèi)外表直積法 因素、列號 j 試驗(yàn)號 i 試驗(yàn)號 k 因素、列號 j’ 1 2 3 … n’ 1 2 3 … n’ A B C … 1 2 3 … n A B C … 1 2 3 … q’ L n(t q) 內(nèi)表 L n’(t q’) 內(nèi)表 ηi/dB S i /dB η1 η2 ηn … s1 s2 s n … yi1 yi2 yi3…y in’ y11 y12 y13…y 1n’ y21 y22 y23…y 2n’ … … … … … yn1 yn2 yn3…y n n’ 綜合誤差因素法參數(shù)設(shè)計(jì) ? 如果把所有誤差因素綜合成一個綜合誤差因素，并取 3個水平，作為外設(shè)計(jì)，這種方法稱為綜合誤差因素法參數(shù)設(shè)計(jì)，見下圖。 制定誤差因素水平表 ? 誤差因素為數(shù)眾多，不可能一一列舉。把所有的誤差因素綜合成一個誤差因素，記做 N’，稱 N’為綜合誤差因素。 內(nèi)設(shè)計(jì)用正交表，外設(shè)計(jì)用綜合誤差因素的方法 稱為綜合誤差因素法。 綜合分析信噪比和靈敏度，確定最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案。設(shè)計(jì)方案下表。 / H V 39。 / H V 39。 ? 內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析 ? 下面對內(nèi)表進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果見下表。 信噪比方差分析表 來源 S / dB2f V / dB2F 值 S 39。R= S 39。見下表。并且從表內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析可見， R的最優(yōu)水平（ η分析中 T31最大相應(yīng)的水平）為 R3， L的最優(yōu)水平為 L1（因素 L的水平可任意選擇），因此最優(yōu)水平組合為 R3L1，它使信噪比 η值最大，是穩(wěn)定性最好的設(shè)計(jì)方案。 ? 由于 R3L1下的電流強(qiáng)度的均值為 值 10A相差不大，故不進(jìn)行均值校正。 ? 由誤差因素水平表，我們得到內(nèi)表中 9個試驗(yàn)條件具體的 N’1和 N’3，其結(jié)果見下表。3f39。 ? 以第 1號方案為例，有 S m1= (+)2=(A2) 2 1 S m1= (－ )2=(A2) 2 1 S m1=10l g ( ) =(dB) η1= l g =(dB) 內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析 ? 下面對內(nèi)表進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如下表。 ? 鈦合金以其強(qiáng)度高、重量輕、耐熱性好和具有良好的抗腐蝕性等優(yōu)點(diǎn)，被人們譽(yù)為“未來的鋼鐵”，目前已被廣泛應(yīng)用于航空、航天、造船和化工等工業(yè)部門。 ? 為了減少試驗(yàn)次數(shù)，其他因素如冷卻液、磨床、磨削用量及修整用量中的其他一些參數(shù)均固定不變。為了減少試驗(yàn)次數(shù)，外設(shè)計(jì)采用綜合誤差因素法。 ? 其次，以信噪比為指標(biāo)，進(jìn)行方差分析。對其余因素倘若亦選取最優(yōu)水平，則由表“內(nèi)表統(tǒng)計(jì)分析”可見，最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案為 A2B1C1D3，它與直觀分析所得方案 A2B3C1D2是基本一致的。它在使用中無振動、無噪聲、無飛石、無氣體產(chǎn)生，對環(huán)境無污染。 制定可控因素水平表 ? 據(jù)摸底試驗(yàn)，找出了影響膨脹力 y的 4個可控因素為： ? A原料甲加入量。 ? 對望大特性，綜合誤差因素 N’水平按如下方法選?。? ? N’1標(biāo)準(zhǔn)條件； ? N’2負(fù)側(cè)最壞條件。 內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析 ? 首先，由直觀分析法可知，內(nèi)表中第 2號方案的 η2最大，其相應(yīng)的條件為 A1B2C2D2，此即直接看的最好方案。下列幾種情況，均適用于計(jì)數(shù)分類值的情況。 截尾壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù) ? 壽命試驗(yàn)通常采用定時或定數(shù)截尾的形式，對于這種截尾壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)也是計(jì)數(shù)分類值數(shù)據(jù)。 可控因素水平表 ? 共選取 7個與設(shè)計(jì)有關(guān)的參數(shù)為可控因素，見下表。 信噪比的統(tǒng)計(jì)分析 ? 對內(nèi)表 L18（ 21 37）以 η為指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，具體做法如下。 表頭設(shè)計(jì) 列號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13因素 D F D E D E A ( B C ) F D F D F G試驗(yàn)的實(shí)施 ? 在內(nèi)表中的每一號方案下，各制造 3個彈簧，進(jìn)行 110萬次壽命試