【正文】 T2j/ dB T3j/ dB Sj/ dB2 T1j/ dB T2j/ dB T3j/ dB Sj/ dB2 ηi/ dB Si/ dB信噪比分析6789靈敏度分析T = CT = 2ST= 2T = CT = 2ST= 3因素列號(hào) j序號(hào)I12345內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析 ? 信噪比 η的方差分析 ? 修正項(xiàng) CT。 / H z yi / A序號(hào) 1 2 3 41 1( 5) 1( 09) 1(90) 1(50) 2 1 2( 10) 2(100 ) 2(55) 3 1 3( 11) 3(110 ) 3(60) 4 2( 0) 1 2 3 5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3( 5) 1 3 2 8 3 2 1 3 9 3 3 2 1 求質(zhì)量特性（續(xù)） ? 然后對(duì)外表各號(hào)方案求質(zhì)量特性。 / H z1 90 502 100 553 110 601 90 502 100 553 110 601 90 502 100 553 110 601 90 502 100 553 110 601 90 502 100 553 110 6012誤差因素345內(nèi)表方案號(hào)水平號(hào)誤差因素水平表（續(xù)） 1 90 502 100 553 110 601 90 502 100 553 110 601 90 502 100 553 110 601 90 502 100 553 110 607896外設(shè)計(jì) ? 選用 L9（ 34）正交表進(jìn)行外設(shè)計(jì)，采用內(nèi)外表直積法，其直積方案見下圖。電壓和頻率的波動(dòng)范圍分別為V=（ 100+10） V、 f = (55+5)Hz，故水平選取如下： ? V’1=90v， V’2=100V， V’3=110V ? f ’1=50Hz， f ’2=55Hz， f ’3=60Hz 制定誤差因素水平表（續(xù)） 3級(jí)品電阻和電感的波動(dòng)量為 +10%，其 3個(gè)水平如 下： ? 第 2水平 =表可控因素水平表給出的中心值。 ? 例：電感電路的參數(shù)設(shè)計(jì)。 ? 當(dāng)質(zhì)量特性 y不可計(jì)算時(shí)，需按設(shè)計(jì)方案制作樣品，通過試驗(yàn)測(cè)得質(zhì)量特性 y的試驗(yàn)值。 N1’負(fù)側(cè)最壞條件。因?yàn)椴皇苤饕`差因素影響的質(zhì)量特性穩(wěn)定的產(chǎn)品，通常也不受其余誤差因素的影響。 制定可控因素水平表 利用正交表進(jìn)行內(nèi)設(shè)計(jì) 制定誤差因素水平表 進(jìn)行外設(shè)計(jì)（ 1）綜合誤差因素法 （ 2）內(nèi)外表直積法 求質(zhì)量特性（ 1）計(jì)算 （ 2）實(shí)驗(yàn) 計(jì)算信噪比和靈敏度 內(nèi)表統(tǒng)計(jì)分析 確定最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案 制定可控因素水平表 ? 選擇在技術(shù)上可以指定，且可以選擇和控制的質(zhì)量作為可控因素。此時(shí)不存在理論公式，需要制作樣品，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得樣品質(zhì)量特性值后，再對(duì)其評(píng)價(jià)，求得最佳參數(shù)組合。產(chǎn)品應(yīng)當(dāng)具有何種功能，這是產(chǎn)品規(guī)劃問題；而產(chǎn)品功能波動(dòng)的減少（健壯性提高），這才是參數(shù)設(shè)計(jì)問題。 望小特性信噪比 ? 定義 ? 當(dāng)產(chǎn)品的質(zhì)量特性 y為望小特性時(shí)：一方面希望其數(shù)值越小越好，因 y不取負(fù)值，故等價(jià)于希望期望值 μ越小越好；另一方面，希望 y的波動(dòng)越小越好，故相當(dāng)于希望方差 σ2越小越好。在不致引起混淆的情況下，我們?nèi)杂洖?η。 ? 變異系數(shù) ? 設(shè)望目特性 y為隨機(jī)變量，它的期望值為 μ，方差為 σ2，它的目標(biāo)值為 m。信噪比在參數(shù)設(shè)計(jì)中扮演了重要的角色，它在不同場(chǎng)合具有不同的計(jì)算公式這里將分別介紹望目、望小、望大特性信噪比的估計(jì)公式。 ? 由于誤差因素為數(shù)眾多，在試驗(yàn)中不可能一一列舉。在信噪比與靈敏度分析中都不顯著 的可控因素稱為次要因素。在最佳方案下，產(chǎn)品的質(zhì)量特性值接近目標(biāo)值，且波動(dòng)最小，即具有健壯性。從因素在試驗(yàn)中的作用來看，可大致分為可控因素、標(biāo)示因素和誤差因素等。這種波動(dòng)無處不在，無時(shí)不在，是不可避免的。 內(nèi)干擾 ? 產(chǎn)品的儲(chǔ)存或使用過程中，隨著時(shí)間的推移，發(fā)生材料變革變質(zhì)等老化現(xiàn)象，而引起產(chǎn)品的功能波動(dòng)稱為內(nèi)干擾，也稱為內(nèi)噪聲。一般來說，位于前面階段的是原因特性，稱為下位特性；而位于后面階段是結(jié)果特性，稱為上位特性。 望目特性 ? 計(jì)量特性可以進(jìn)一步分為望目特性、望小特性和望大特性。 計(jì)數(shù)特性 ? 當(dāng)質(zhì)量特性只能一個(gè)一個(gè)地計(jì)數(shù)時(shí)，稱為計(jì)數(shù)特性。而選取什么性質(zhì)的質(zhì)量特性的分類。質(zhì)量特性可分為計(jì)量和計(jì)數(shù) 2大類。計(jì)數(shù)特性又可分為計(jì)件特性、計(jì)點(diǎn)特性和計(jì)數(shù)分類值特性。 ? 存在目標(biāo)值 m，希望質(zhì)量特性 y圍繞目標(biāo)值 m波動(dòng)，且波動(dòng)越小越好，則 y稱為望目特性。例如：在銷售和發(fā)運(yùn)階段，產(chǎn)品的質(zhì)量特性是上位特性，而制造商提供的產(chǎn)品質(zhì)量特性是下位特性；用戶的產(chǎn)品質(zhì)量特性是上位特性，而制造商提供的產(chǎn)品質(zhì)量特性是下位特性；前道工序產(chǎn)品質(zhì)量特性為下位特性，后道工序產(chǎn)品質(zhì)量特性為上位特性；子系統(tǒng)的質(zhì)量特性為下位特性，總系統(tǒng)的質(zhì)量特性為上位特性。 ? 例如長(zhǎng)時(shí)間進(jìn)行儲(chǔ)存的產(chǎn)品，當(dāng)開始使用時(shí)，構(gòu)成該產(chǎn)品的材料、零部件隨著時(shí)間的推移將產(chǎn)生質(zhì)的變化從而引起產(chǎn)品的功能波動(dòng)。因而，產(chǎn)品的質(zhì)量特性 y表現(xiàn)為隨機(jī)變量，它具有一定的概率分布。對(duì)于望目特性情形，通過對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，可把可控因素劃分為穩(wěn)定因素、調(diào)整因素和次要因素 3類。 ? 在望目特性的參數(shù)設(shè)計(jì)中，要進(jìn)行信噪比分析與靈敏度分析，從而把可控因素分為穩(wěn)定因素、調(diào)整因素與次要因素 3類，見下表。需要注意，次要因 素在減少成本、縮短產(chǎn)品研制周期等方面可能 具有相當(dāng)重要的作用，不要因其“次要”而忽視它。通常只需幾個(gè)性質(zhì)不同的主要誤差因素。 靈敏度 ? 該產(chǎn)品的質(zhì)量特性 y為隨機(jī)變量，其期望值為 μ，則 μ2稱為 y的靈敏度。對(duì)于望目特性 y來說，我們希望： ? ① μ=m ? ② σ2越小越好。有 n1 1 V e = ∑ (y i – y )2 i=1 n 其中 (dB) η= 10lg (S m –V e) n 1 V e n 1 y = ∑ y i i=1 n S m = n y 2 望目特性信噪比計(jì)算公式（續(xù)） ? 例：試求信噪比 η值 =10lg η= 10lg 2y1y2 (y1 – y2)2 2 ( – )2 =(dB) 解 信噪比的優(yōu)點(diǎn) （ 1）物理意義明確。為了量綱一致，即希望靈敏度 μ2和方差 σ2均越小越好，也就是 μ2+σ2越小越好，其倒數(shù)越大越好。 基本原理 ? 參數(shù)設(shè)計(jì)的基本思想是：在充分考慮 3種干擾的條件下，在使用價(jià)格便宜的零部件前提下，尋找功能穩(wěn)定的參數(shù)組合，設(shè)計(jì)出健壯性高的產(chǎn)品。 內(nèi)外表直積法參數(shù)設(shè)計(jì)與綜合誤差因素法參數(shù)設(shè)計(jì) ? 參數(shù)設(shè)計(jì)必須模擬 3種干擾的影響，因此需要引進(jìn)誤差因素，這是參數(shù)設(shè)計(jì)法與一般試驗(yàn)設(shè)計(jì)法的區(qū)別之一?？煽匾蛩氐倪x取應(yīng)遵循下述原則：優(yōu)先選取那些對(duì)質(zhì)量特性值影響較大，或沒有把握好的因素，作為可控因素。 外設(shè)計(jì) ? 對(duì)誤差因素所進(jìn)行的試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)稱為外設(shè)計(jì)。使質(zhì)量特性取最小值的各 誤差因素水平的組合。 計(jì)算信噪比和靈敏度 ? 以望目特性情形為例。 ? 為了設(shè)計(jì)一個(gè)電感電路，此電路由電阻 R（單位： Ω和電感 L（單位： H）組成。 ? 第 1水平 =表可控因素水平表給出的中心值 。 因素、列號(hào) j 試驗(yàn)號(hào) i 試驗(yàn)號(hào) k 因素、列號(hào) j’ 1 2 3 … 9 1 2 3 4 R L 1 2 … 9 R’ L’ V’ f’ 1 2 3 4 L 9(3 4) 內(nèi)表 L 9 (3 4) 外表 ηi/dB S i /dB η1 η2 η9 … s1 s2 s 9 … yi1 yi2 yi3…y i9’ y11 y12 y13…y 19 y21 y22 y23…y 29 … … … … … y91 y92 y93…y 99 內(nèi)外表直積法試驗(yàn)方案 求質(zhì)量特性 ? 由于電流強(qiáng)度可以計(jì)算，故由 y = 直接求出質(zhì)量特性 y。例如，外表中的第 2號(hào)方案，其電流強(qiáng)度 y2為 R2+（ 2πf L） 2 V y2= = +(2π 55 )2 100 = ? 其余 8個(gè)方案的電流強(qiáng)度見第 1號(hào)方案的外表的右側(cè)。 CT=T2/n=(dB2) ? 總波動(dòng)平方和 ST。R=SRf R Ve = 10. 022 7 39。e/ST= 7/ 11. 65= 18. 6(%)靈敏度的方差分析 ? 修正項(xiàng) CT。見下表。 確定最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案 ? 靈敏度分析。 外設(shè)計(jì) ? 我們把 4個(gè)誤差因素合并成 1個(gè)綜合誤差因素 N’，它的 3個(gè)水平規(guī)定如下： ? N’1負(fù)側(cè)最壞水平，使質(zhì)量特性 y取最小值的各誤差因素水平的組合，即 N’1=V1’f’3R’3L’3。1 2 3 4 V39。3yi1/A yi3/A1 1 1 1 90 60 110 50 1 2 2 2 90 60 110 50 1 3 3 3 90 60 110 50 2 2 2 3 90 60 110 50 2 2 3 1 90 60 110 50 9. 0 2 3 1 2 90 60 110 50 8. 0 3 1 3 2 90 60 110 50 8. 0 3 2 1 3 90 60 110 50 3 3 2 1 90 60 110 50 5. 5 9. 1 8. 9 17 .0Si/ dB序號(hào) I因素列號(hào)1N39。 / d B2ρ %R 2 7 .8 1 * 3 6 .0L 2 9 .1 2 * e 4 2 .9 5 T 8 100由以上的 2個(gè)方差分析表，可得到因素分類表同內(nèi)外表直積法。為了進(jìn)一步降低表面粗糙度，今用參數(shù)設(shè)計(jì)優(yōu)化鈦合金磨削工藝參數(shù)。 m i n1) 砂輪走刀量 / ( m i n 試驗(yàn)數(shù)據(jù)填入下表中。 SA= S1= (T11+T21+T31) – CT= f A = 3 –1 = 2 (++)=(dB2) 3 1 3 1 內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析（續(xù)） 3） 方差分析 將上述數(shù)據(jù)整理為方差分析表，見下表。 驗(yàn)證試驗(yàn) ? 按工藝參數(shù) A2B1C1D3做 5次驗(yàn)證試驗(yàn)，測(cè)得其表面粗糙度為（單位： μm） ? ， ， ， ， ? 均達(dá)到預(yù)期目的，粗糙度都在 ，其平均值為 ,η值為 。 序號(hào) 指標(biāo)名稱 技術(shù)要求1 粒度 100篩上物＞ 10%2 凝結(jié)時(shí)間 3 0 m i n3 3 0 m i n 升溫 ＜ 50 ℃4 膨脹力 (2 4 h ) ＞ 3 0 M P a脹裂劑技術(shù)指標(biāo) 望大特性參數(shù)設(shè)計(jì)（續(xù)） ? 對(duì)脹裂劑各項(xiàng)性能指標(biāo)進(jìn)行深入分析以后，認(rèn)為膨脹力是其中最主要的性能指標(biāo)。 ? D原料丁加入量。1N39。 ST= ∑η’i – CT=(+… 2)=(dB) 9 i=1 f T = 9 –1 = 8 2 內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析（續(xù)） 2） S j與 f j。 難以準(zhǔn)確計(jì)量時(shí) ? 例如，“泄漏”程度很難準(zhǔn)確地測(cè)得計(jì)量數(shù)據(jù)，通?？蓜澐譃橄铝袔讉€(gè)等級(jí)： ①不漏； ②微漏； ③稍漏； ④頗漏； ⑤嚴(yán)重漏。 計(jì)數(shù)分類值的參數(shù)設(shè)計(jì) ? 這里將以干洗機(jī)為例，說明計(jì)數(shù)分類值特性的參數(shù)設(shè)計(jì)方法。 干洗機(jī)的原設(shè)計(jì)方案為 A1B2C2D2E1F1G2。 方差分析表 來源 S / dB 2 f V / dB2F 值 S 39。由此可見，此為定時(shí)截尾（試驗(yàn)到 110萬次停止試驗(yàn)）的壽命試驗(yàn)。數(shù)值取為 0、 3，此即計(jì)數(shù)分類值數(shù)據(jù)。 最佳參數(shù)的選擇 ? 從表“方差分析輔助表”可以看出，最佳設(shè)計(jì)方案應(yīng)為： A2B1C2D3E2F2G1