【正文】 CT = 4100 .26 dB2ST= 111. 57dB3內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析 對(duì)信噪比的方差分析見(jiàn)下表 來(lái)源 S / dB2f V / dB2F 值 S 39。但是，鈦合金的導(dǎo)熱系數(shù)小、粘附性強(qiáng)、抗氧化能力低，致使磨削性能極差。 制定可控因素水平表（續(xù)） ? 選取可控因素水平，見(jiàn)下表。 ? 對(duì)于望小特性，綜合誤差因素 N’取如下 2種水平： ? N’1標(biāo)準(zhǔn)條件； ? N’2正側(cè)最壞條件。 1） ST與 f T。 最佳條件下信噪比工序平均的估計(jì) ηABC1D= T +（ C1T） =C1 = =(dB) 3 1 ＾ 此結(jié)果與第 6號(hào)方案下的 η十分接近。它不含可燃、可爆成分，運(yùn)輸、保管無(wú)特殊要求，因而頗受用戶(hù)歡迎。 ? B原料乙加入量。 ? 本例，對(duì)內(nèi)表中的每號(hào)方案，分別在 N’ N’2條件下各測(cè)得一個(gè)膨脹力數(shù)據(jù)，結(jié)果見(jiàn)下表。 ? 其次，進(jìn)行方差分析。 分級(jí)數(shù)據(jù) ? 例如，將外觀(guān)質(zhì)量分為上、中、下；將缺陷的大小分為小、中、大、特大等等。 順序數(shù)據(jù) ? 根據(jù)產(chǎn)品的質(zhì)量好壞，首先加以排序。 因素水平1 A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 G 12 A 2 B 2 C 2 D 2 E 2 F 2 G 23 B 3 C 3 D 3 E39。 1）總和 T與修正項(xiàng) CT T= ∑ηi = (dB) i=1 18 CT= = (dB2) 18 T2 信噪比的統(tǒng)計(jì)分析 (續(xù) ) 2）總波動(dòng)平方和 ST與自由度 f T S T= ∑ηi － CT=－ =(dB2) i=1 n 2 f T= n1=17 信噪比的統(tǒng)計(jì)分析 (續(xù) ) 3）方差分析輔助表 為計(jì)算各列波動(dòng)平方和，先計(jì)算各列的部分 和 T T T3，并設(shè)計(jì)成方差分析輔助表 （見(jiàn)下表）。 ? 取誤差因素為試驗(yàn)次數(shù)段 ω，劃分為 11個(gè)水平，即 ω1=第 10萬(wàn)次， ω2=第 20萬(wàn)次， … ， ω11=第110萬(wàn)次。 彈簧壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù) ω1ω2ω3ω4ω5ω6ω7ω8ω9ω10ω111 0 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 0 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 3 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 0 0 1 3 3 3 3 3 3 3 3 5 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1。 彈簧壽命試驗(yàn)可控因素水平表 因素 A B C D E F G水平 形狀 孔徑比 壓印加工 應(yīng)力 σ t /N 應(yīng)力 σ 0 /N 噴丸硬化 外徑切削 ( m m )1 A 1 B 1 C 1 90 200 F 1 G 12 A 2 B 2 C 2 65 170 F 2 G 23 A 3 40 140 F 3 G 3內(nèi)設(shè)計(jì) ? 為了減少試驗(yàn)次數(shù)，把因素 B和 C組合成一個(gè) 3水平因素（ BC），即（ BC） 1=B1C（ BC） 2= B1C（ BC） 3=B2C1，選用正交表 L27（ 313）進(jìn)行內(nèi)設(shè)計(jì)，表頭設(shè)計(jì)見(jiàn)下表。 試驗(yàn)數(shù)據(jù)表 A B C D E F G 外 表1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 181 1 1 1 1 1 1 1 1 6 10 5 4 7 3 5 8 7 6 8 4 5 5 8 6 5 7 12 .72 1 1 2 2 2 2 2 2 4 10 2 6 7 6 6 7 8 7 8 5 7 8 9 5 8 8 11 .53 1 1 3 3 3 1 3 3 4 9 2 7 5 8 7 6 3 7 8 9 8 8 9 6 8 5 11 .94 1 2 1 1 2 2 3 3 4 7 4 4 5 5 5 5 5 4 8 6 4 5 7 2 5 6 14 .25 1 2 2 2 3 1 1 1 6 8 5 7 7 6 6 8 8 6 8 7 7 9 9 6 8 8 9. 66 1 2 3 3 1 1 2 2 3 9 4 6 7 5 6 7 8 5 8 4 6 8 8 5 8 8 12 .07 1 3 1 2 1 1 2 3 2 4 4 4 6 3 3 5 6 3 4 2 2 4 7 3 4 7 15 .88 1 3 2 3 2 1 3 1 4 10 4 6 7 8 5 8 7 7 9 7 7 8 9 5 8 8 10 .69 1 3 3 1 3 2 1 2 5 9 4 4 5 7 6 7 6 5 8 5 3 8 8 5 7 7 12 .610 2 1 1 3 3 2 2 1 5 9 5 7 7 8 6 7 7 7 8 5 8 8 9 6 7 9 10 .011 2 1 2 1 1 1 3 2 5 10 5 5 7 4 7 7 6 7 9 9 5 6 8 5 8 6 11 .512 2 1 3 2 2 1 1 3 3 10 6 6 6 8 6 7 7 7 9 9 8 7 8 5 7 8 10 .513 2 2 1 2 3 1 3 2 6 10 5 6 4 5 4 6 5 6 9 9 4 5 9 3 5 6 13 .114 2 2 2 3 1 2 1 3 3 9 6 3 4 3 5 6 6 5 9 8 6 5 8 2 5 7 13 .815 2 2 3 1 2 1 2 1 6 9 5 6 7 9 7 6 6 7 9 6 7 7 8 6 8 5 10 .216 2 3 1 3 2 1 1 2 4 9 5 4 4 4 5 6 6 6 3 5 4 3 7 2 5 8 14 .117 2 3 2 1 3 1 2 3 4 8 5 6 4 3 5 8 6 7 9 7 6 8 9 3 5 7 12 .118 2 3 3 2 1 2 3 1 6 4 5 4 5 5 5 6 5 7 4 8 2 8 7 5 7 8 13 .4η / dB序號(hào)信噪比的計(jì)算 ? 以評(píng)分與滿(mǎn)分之差即 10y為輸出特性，按望小特性處理，信噪比計(jì)算公式為 η=10lg ∑ ( 10－ y i )2 n 1 n j=1 ? 以?xún)?nèi)表中第 1號(hào)方案為例，進(jìn)行計(jì)算，得 η1=10lg ［ (106)2+(1010)2+…+(10 7)2］ = 18 1 10lg (42+02+…+3 2)= (dB) 18 1 ? 由此可以計(jì)算其他各號(hào)方案的信噪比。或取與滿(mǎn)分 10分之差為指標(biāo)，按望小特性來(lái)處理。于是也可作為望小特性來(lái)處理。 計(jì)數(shù)分類(lèi)值的參數(shù)設(shè)計(jì) ? 計(jì)數(shù)分類(lèi)值 ? 所謂計(jì)數(shù)分類(lèi)值，就是將輸出特性定性地分為若干等級(jí)，并以計(jì)數(shù)值加以描述。 ηi=10lg ∑ =10lg ( ) n 1 j=1 2 2 1 2 2 y i j 1 yi1 yi2 1 + 1 η1=10lg ( )=(dB) 2 1 322 1 + 302 1 ? 為了簡(jiǎn)化計(jì)算，令 η’i=ηi28(dB) ? 以 η’i數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。 列號(hào) 1 2 3 4因素 A B C D表頭設(shè)計(jì) 外設(shè)計(jì) 確定綜合誤差因素及其水平 ? 本例，產(chǎn)品的質(zhì)量特性膨脹力是不可計(jì)算的，只能通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行測(cè)量，為減少試驗(yàn)次數(shù)，采用綜合誤差因素法進(jìn)行外設(shè)計(jì)。 ? 試驗(yàn)指標(biāo) ：信噪比 η，越大越好。它利用自身產(chǎn)生的膨脹力使被破碎體（巖石或水泥構(gòu)件等）按人為規(guī)定的要求開(kāi)裂或破碎，以達(dá)到取石或清基的目的。(2) 此表將因素 A 作為試驗(yàn)誤差 e .～～確定最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案 ? 對(duì)顯著因素 C，其最優(yōu)水平為 C1。 內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析 ? 首先，由直觀(guān)分析法，內(nèi)表中第 6號(hào)的 η6最大，相應(yīng)的工藝參數(shù)為 A2B3C1D2。 列號(hào) 1 2 3 4因素 A B C D表頭設(shè)計(jì) 外設(shè)計(jì) 確定綜合誤差因素及其水平 ? 本例質(zhì)量特性表面粗糙度 y 是不可計(jì)算的，只能通過(guò)試驗(yàn)測(cè)出其值。 制定可控因素水平表 ? 據(jù)專(zhuān)業(yè)知識(shí)，選用對(duì)表面粗糙度影響較大的因素作為磨削工藝參數(shù)中的可控因素，即： ? A工件轉(zhuǎn)速（ r . min1）； ? B修整砂輪時(shí)的走刀量（ mm . r1）； ? C工件縱向走刀量（ mm . R1） ? D磨削深度（ mm）。 ? 例：鈦合金磨削工藝參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。 ? ηi和 S i的具體計(jì)算結(jié)果見(jiàn)上表“內(nèi)表試驗(yàn)數(shù)據(jù)”。3V39。 ? 為了進(jìn)一步減少試驗(yàn)次數(shù)，還可以只考慮綜合誤差因素 N’取 2個(gè)水平，例如取 N’1和 N’3。 ? 原方案 R2L2與最優(yōu)水平組合 R3L1的統(tǒng)計(jì)特性的比較，結(jié)果見(jiàn)下表。由信噪比方差分析表可以看出，電阻 R為高度顯著因素，電感 L為次要因素。 Se= ST(SR+SL)= (+)= f e=f T (f R+f L)=8(2+2)=4 ? 將上述結(jié)果填入方差分析表中，進(jìn)行方差分析。為貢獻(xiàn)率，其計(jì)算公式為 ρ 39。由于 VL＜ V e，故把 SL并入 Se中，形成 S e .信噪比 η方差分析表見(jiàn)下表。具體結(jié)果見(jiàn)下表。 / Ω L 39。 / Ω L 39。 水平因素R/ Ω 5 .0 L / H 1 2 3可控因素水平表 內(nèi)外表直積法 ? 內(nèi)設(shè)計(jì) ? 選用正交表 L9（ 34）進(jìn)行內(nèi)設(shè)計(jì)。 (2)尋找對(duì)靈敏度影響顯著，而對(duì)信噪比影響不顯著的因素（稱(chēng)為調(diào)整因素），利用調(diào)整因素把最佳方案的質(zhì)量特性值調(diào)整到目標(biāo)值。使質(zhì)量特性取最大的各誤 差因素水平的組合。內(nèi)外表直積法主要用于質(zhì)量特性存在理論計(jì)算公式的場(chǎng)合，此時(shí)可利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)（ CAD） 外設(shè)計(jì)（續(xù)） (2)綜合誤差因素法。根據(jù)可控因素個(gè)數(shù)和水平個(gè)數(shù)選用相應(yīng)的正交表（稱(chēng)為內(nèi)表）進(jìn)行內(nèi)設(shè)計(jì)。首先將參數(shù)（即可控因素 A、 B、 C、 D等）安排在一張正交表中，確定試驗(yàn)方案（稱(chēng)為內(nèi)設(shè)計(jì)）；然后確定各種干擾（內(nèi)干擾、外干擾和產(chǎn)品間干擾）的各種組合，并把它們作為誤差因素（ A’、 B’、C’、 D’等） 內(nèi)外表直積法參數(shù)設(shè)計(jì) ? 如果對(duì)誤差因素采用正交表（稱(chēng)為外表）進(jìn)行試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)（稱(chēng)為外設(shè)計(jì)），這樣就組成了內(nèi)表矩陣和外表矩陣的直積，故稱(chēng)為內(nèi)外表直積法參數(shù)設(shè)計(jì)，見(jiàn)下圖。 (1)計(jì)算型參數(shù)設(shè)計(jì)。因此望小特性信噪比的估計(jì)公式中 y i變換成 1/y i，可分別得到得望大特性信噪比的估計(jì)公式為 n 1 η = 10lg ∑ y i i=1 n 2 (dB) η = i=1 n 2 ∑ y i n ＾ 望小特性信噪比計(jì)算公式 ? 例：設(shè)測(cè)得某種管子的粘接強(qiáng)度數(shù)據(jù)為（單位：Pa） 100， 110， 105， 125 試計(jì)算信噪比。 （ 3） η近似服從正態(tài)分布。 ν= σ μ 變異系數(shù)（續(xù)） ? 望目特性信噪比定義為 ? 可見(jiàn)，望目特性信噪比 η等于靈敏度 μ2與噪聲 σ2之比，也就是變異系數(shù)平方的倒數(shù)。 ＾ n 1 i=1 n 靈敏度（續(xù)） ? 靈敏度 μ2的無(wú)偏估計(jì)為 ＾ n 1 μ2= （ S m – V e） 其中 i=1 n n 1 S m= n y2 = （ ∑ y i） 2 i=1 n n 1 1 V e= ∑（ y i – y ） 2 靈敏度（續(xù)） ? 模仿通信理論的做法，在實(shí)際計(jì)算時(shí)，通常將 ? 估計(jì) μ2取常用對(duì)數(shù)再乘以 10，化為分貝（ dB）值，并記做 S，有 ? 在望目特性的參數(shù)設(shè)計(jì)中，不僅要分析信噪比，還需要分析靈敏度。 ? 在參數(shù)設(shè)計(jì)中，將誤差因素安排在另一張正交表內(nèi)，從而得到試驗(yàn)數(shù)據(jù)，因此誤差因素稱(chēng)為外側(cè)因素，相應(yīng)的正交表稱(chēng)為外表（外側(cè)正交表），所對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)稱(chēng)為外設(shè)計(jì)。 誤差因素 ? 前面所說(shuō)的引起產(chǎn)品功能波動(dòng)的產(chǎn)品間干擾、外干擾、內(nèi)干擾都是誤差因素。在信噪比分析中不顯著，但在靈敏 度分析中顯著的因素，稱(chēng)為調(diào)整因素。 可控因素 ? 在試驗(yàn)水平可以指定并加以挑選的因素，即水平可以人為加以控制的因素，稱(chēng)為可控制因素。另一方面，制造階段的在線(xiàn)質(zhì)量控制對(duì)減少產(chǎn)品間波動(dòng)也是有效的。 ? 例如按同一圖紙?jiān)谙嗤a(chǎn)條件下加工一批機(jī)械零部件，其尺寸一定存在波動(dòng)。 外干擾 ? 在使用產(chǎn)品時(shí)，環(huán)境條件并非固定不變。例如機(jī)械零部件的強(qiáng)度，彈簧的壽命，塑料制品的可塑性等均為望大特性。如棉布上的疵點(diǎn)數(shù)、鑄件上的砂眼數(shù)等均為計(jì)點(diǎn)特性。質(zhì)量特性還可根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量形成的各個(gè)階段（位置）的前后分為下位特性和上位特性。田口三次設(shè)計(jì) 邵家駿 教授 靜態(tài)特性參數(shù)設(shè)計(jì) ? 產(chǎn)品質(zhì)量是指產(chǎn)品的一組固有特性滿(mǎn)足要求的程度。質(zhì)量特性還可分為動(dòng)態(tài)特性和靜態(tài)特性 2類(lèi)。 ? 計(jì)點(diǎn)特性是指單位產(chǎn)品上的質(zhì)量缺陷的個(gè)數(shù)，它取值 0， 1， 2等。 望大特性