【正文】 試驗(yàn)數(shù)據(jù)為同一設(shè)計(jì)方案下 3個(gè)彈簧的失效數(shù)。 / dB 2 ρ %A △1△B 2 * C 2 * * D 2 * E △1△F △ 2△G 2 * * e △5△( e ) () （ 9 ） () () ()T 17 100注： F(2,9)= ,F(2,9)= ～方差分析表明因素 C、 G高度顯著，因素 B、 D顯著，因素 A、 E、 F不顯著。 內(nèi)設(shè)計(jì) ? 選取 L18（ 21 37）作為內(nèi)表進(jìn)行內(nèi)設(shè)計(jì)，其表頭設(shè)計(jì)見下表。 ? 試驗(yàn)?zāi)康呐c指標(biāo) ? 試驗(yàn)的目的在于改善干洗機(jī)的洗滌效果。 ? 然后憑經(jīng)驗(yàn)或直覺對(duì)上述幾個(gè)等級(jí)加以計(jì)數(shù)。 SA= S1= (T11+T21+T31) – CT= f A = 3 –1 = 2 (++)=(dB) 3 1 3 1 2 2 2 仿此可算得 SB=(dB)， f = 2 SC=(dB)， f = 2 SD=(dB)， f = 2 內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析（續(xù)） 3） 方差分析 將上述結(jié)果整理為方差分析表，見下表。2序號(hào) 1 2 3 4 yi1/ M p a yi2/ M p a1 1 1 1 1 32 30 2 1 2 2 2 36 34 3 1 3 3 3 20 18 4 2 1 2 3 22 20 5 2 2 3 1 31 30 6 2 3 1 2 32 32 7 3 1 3 2 33 31 8 3 2 1 3 19 18 9 3 3 2 1 34 32 T1i/ dB T2i/ dB T3i/ dB Sj/ dB2 ηi/ dBη 39。 ? 初步確定了各種成分的配比分別為 Aα%， Bb%， Cc%， Dd% 制定可控因素水平表（續(xù)） ? 其余為主料。為此，試圖用參數(shù)設(shè)計(jì)方法優(yōu)化脹裂生產(chǎn)工藝參數(shù)，使其膨脹力達(dá)到大于 30MPa的技術(shù)要求。 望大特性參數(shù)設(shè)計(jì) ? 這里以脹裂劑生產(chǎn)工藝參數(shù)優(yōu)化為例，說明望大特性的參數(shù)設(shè)計(jì)方法。 本試驗(yàn)無空列，所以在 SA、 SB、 SC、 SD中選取數(shù)值較小的 SA作為誤差波動(dòng)平方和 Se。 內(nèi)表統(tǒng)計(jì)分析 因素 A B C D N39。 r1) 工件走刀量 / ( m i n 望小特性參數(shù)設(shè)計(jì)（續(xù)） ? 試驗(yàn)?zāi)康模簝?yōu)化鈦合金磨削工藝參數(shù)，將表面粗糙度降至 。 確定最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案 ? 與內(nèi)外表直積法分析結(jié)果相同， R3L1為最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案。1N39。1f39。 ? N’2標(biāo)準(zhǔn)條件，各誤差因素第 2水平的組合，即 N’2=V’2f’2R’2L’2。從表“靈敏度方差分析表”可以看出，電感 L與電阻 R都是顯著因素，但電感 L的 F值（或貢獻(xiàn)率 ρ）更大一些。 可控因素分類表 因素類別 信噪比分析 靈敏度分析 因素名稱1 ** * 穩(wěn)定因素 R2 * / 穩(wěn)定因素 ( 無 )3 / * 調(diào)整因素 L4 / / 次要因素 ( 無 )靈敏度的方差分析（續(xù)） ? 由上表可見：電阻 R為穩(wěn)定因素，它對(duì)信噪比 η值具有顯著影響；而電感 L為調(diào)整因素，可以通過對(duì)因素 L的調(diào)整，使最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方案的期望值趨近目標(biāo)值。 CT=T2/n=(dB2) ? 總波動(dòng)平方和 ST。 = ( dB2) ， S 39。 ST= ∑ηi – CT=(+…+ 2)=(dB2) 9 i=1 2 f T=91=8 內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析（續(xù)） ? 電阻和電感引起的波動(dòng)平方和 SR與 SL。 ? 仿照上述過程，分別求出內(nèi)表中其余 8個(gè)方案的質(zhì)量特性，見下表。 ? 現(xiàn)以內(nèi)表第 1號(hào)方案為例說明其計(jì)算過程。 ? 第 3水平 =表可控因素水平表給出的中心值 。 ? 當(dāng)輸入交流電壓為 V（單位： V）和電源頻率為 f（單位： Hz）時(shí)，輸出電流強(qiáng)度 y（單位：A）可用下述公式計(jì)算，即 望目特性參數(shù)設(shè)計(jì)（續(xù)） ? 此為望目特性的參數(shù)設(shè)計(jì)，目標(biāo)值 m=10A，且質(zhì)量特性可由公式求出，故也稱可計(jì)算型的參數(shù)設(shè)計(jì)。 ? 信噪比計(jì)算公式為： (dB) η= 10lg (S m –V e) n 1 V e ? 靈敏度計(jì)算公式為： n (dB) S= 10lg (S m –V e) 1 內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析 ? 以望目特性為例，通過對(duì)內(nèi)表的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行直觀分析或統(tǒng)計(jì)分析，分別找出對(duì)信噪比和靈敏度影響顯著的因素。 N2’標(biāo)準(zhǔn)條件。 ? 外設(shè)計(jì)有如下 2種方法： (1)內(nèi)外表直積法。 ? 可控因素的水平一般取 3個(gè)水平，在試驗(yàn)費(fèi)用較貴時(shí)，也可取 2個(gè)水平。 ? 誤差因素是為考慮 3種干擾（內(nèi)干擾、外干擾和產(chǎn)品間干擾）而設(shè)置的因素。因此，這種產(chǎn)品具有如下特點(diǎn)： ①健壯性 質(zhì)量特性波動(dòng)小，抗干擾能力強(qiáng)； ②調(diào)整性 當(dāng)質(zhì)量特性均值偏離目標(biāo)值時(shí)，可以較方便地利用調(diào)整因素進(jìn)行調(diào)整； ③經(jīng)濟(jì)性 產(chǎn)品成本低，價(jià)格便宜。因此，望小特性 y的信噪比定義為： 望小特性信噪比 ? 注意，隨機(jī)變量 y的二階原點(diǎn)矩 E (y2)為 η= 1 μ2+σ2 E(y2)=μ2+σ2 因此 η= 1 E(y)2 ? 這說明望小特性 y的信噪比 η等于二階原點(diǎn)矩 E (y2)的倒數(shù)。表示信號(hào)功率與噪聲功率之 比。 變異系數(shù) ? 在概率論中，我們常用變異系數(shù) ? 作為隨機(jī)變量的欠佳性指標(biāo)，即變異系數(shù) ν越小，說明隨機(jī)變量（質(zhì)量特性）可能值的密集程度越高。 ? 這里介紹期望值 μ的估計(jì) y，稱它為平均值； ? 靈敏度 μ2的估計(jì)記為 μ2。因?yàn)椴皇苤饕`差因素影響的、質(zhì)量穩(wěn)定的產(chǎn)品一般也不受其余誤差因素的影響。 標(biāo)示因素 ? 在試驗(yàn)中水平可以指定，但使用時(shí)不能加以挑選和控制的因素稱為標(biāo)示因素。 可控因素分類表 類別 信噪比分析 靈敏度分析 因素名稱1 顯著 顯著 穩(wěn)定因素2 顯著 不顯著 穩(wěn)定因素3 不顯著 顯著 調(diào)整因素4 不顯著 不顯著 次要因素可控因素（續(xù)） 穩(wěn)定因素。 ? 因素在試驗(yàn)中所處的狀態(tài)稱為因素的水平。例如，對(duì)于計(jì)量特性，通常質(zhì)量特性 y服從正態(tài)分布，但有時(shí) y服從正態(tài)分布，但有時(shí) y服從均勻分布或其他分布。如某種電阻的阻值在儲(chǔ)存 10年后，比初始值增大約10%。 功能波動(dòng) ? 產(chǎn)品的質(zhì)量特性 y不僅與目標(biāo)值 m之間可能會(huì)存在差異，而且由于來自使用環(huán)境、時(shí)間因素以及生產(chǎn)時(shí)各種條件等多方面的影響而產(chǎn)生波動(dòng)，我們稱此為功能波動(dòng)。例如按圖紙規(guī)定 φ10mm+，則零件的實(shí)際尺寸 y就是望目特性，其目標(biāo)值m=10mm. 望小特性 ? 不取負(fù)值，希望質(zhì)量特性 y越小越好，且波動(dòng)越小越好，則 y稱為望小特性。 ? 計(jì)件特性是指對(duì)單位產(chǎn)品進(jìn)行按件檢查時(shí)所產(chǎn)生的屬性數(shù)據(jù)。計(jì)量特性又分為望目特性、望小特性和望大特性 3種類型。采用哪些質(zhì)量特性來反映產(chǎn)品的質(zhì)量狀況，這是專業(yè)技術(shù)問題。用各種計(jì)量儀器測量的數(shù)據(jù)，如長度、重量、時(shí)間、壽命、強(qiáng)度、化學(xué)成分含量等都是計(jì)量特性。例如：將產(chǎn)品質(zhì)量分為好、中、差 3個(gè)等級(jí)，并規(guī)定好為 中為 差為 3。 上位特性和下位特性 ? 在每一階段都存在質(zhì)量特性。 ? 例如手表運(yùn)行快慢隨溫度的變化而波動(dòng)，彩色電視機(jī)的清晰度與輸入電壓的大小有密切關(guān)系。 產(chǎn)品間波動(dòng) ? 在上述 3種干擾的綜合作用下，使產(chǎn)品在使用時(shí)其功能發(fā)生波動(dòng)，即質(zhì)量特性值偏離目標(biāo)值m。 ? 在試驗(yàn)中，我們稱影響質(zhì)量特性變化的原因?yàn)橐蛩亍? ? 試驗(yàn)中考察可控因素的目的，在于確定其最佳水平組合，也即最佳方案。 次要因素?？紤]誤差因素的目的是為了模擬 3種干擾，從而減少它們?cè)诋a(chǎn)品生產(chǎn)和使用的影響，尋求抗干擾能力強(qiáng)、性能穩(wěn)定的產(chǎn)品。 ? 田口博士在參數(shù)設(shè)計(jì)中引進(jìn)信噪比的概念，作為評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)優(yōu)劣的一種測度，也作為產(chǎn)品質(zhì)量特性的穩(wěn)定性指標(biāo)，已成為參數(shù)設(shè)計(jì)的重要工具。 ? 解： y = (y1+y2)= (+)=(g) 2 1 2 1 S m = (y1+y2)2/2 V e = (y1－ y2)2/2 μ2 = (S m – V e) y1y2 2 1 ＾ 則 S=10lgy1y2=10lg( ） =(dB) 望目特性信噪比 ? 望目特性的信噪比是田口博士的一個(gè)重大發(fā)明，它與變革系數(shù)有著密切的關(guān)系。 η= μ2 σ2 望目特性信噪比計(jì)算公式 ? η的分子 μ2由 μ2= (S m – V e)確定，分母 σ2由 ＾ n1 1 V e = ∑ (y i – y )2 i=1 n 確定，因此有 n 1 η= μ2 σ2 ＾ ＾ ＾ = (S m –V e) n 1 V e 需要注意：上式的估計(jì) η不是 η的無偏估計(jì) ＾ 望目特性信噪比計(jì)算公式（續(xù)） ? 在實(shí)際計(jì)算時(shí)，通常將估計(jì) η取常用對(duì)數(shù)再乘以 10，化為分貝值。其主 要目的是經(jīng)過對(duì)數(shù)變換后，在大多數(shù)情況下， η近似服從正態(tài)分布，因而可用方差分析方 法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。即使功能完備的產(chǎn)品，如果它的功能波動(dòng)很大，那么這種產(chǎn)品仍然是質(zhì)量差的產(chǎn)品。 (2)實(shí)驗(yàn)型參數(shù)設(shè)計(jì)。 綜合誤差因素法 因素、列號(hào) j 試驗(yàn)號(hào) i 1 2 3 … A B C … 1 2 3 … n L n(t q) ηi/dB S i /dB η1 η2 ηn … s1 s2 s n … yi2 綜合誤差因素 N’ (N1’) (N2’) (N3’) (N1’) (N2’) (N3’) yi1 yi3 y13 y23 y33 … yn3 y12 y22 y32 … yn3 y11 y21 y31 … yn1 基本步驟 ? 靜態(tài)特性參數(shù)設(shè)計(jì)的框圖見下圖。通常只需考慮內(nèi)、外干擾中各取 1個(gè)或 2個(gè)主要誤差因素的影響就足夠了，且不考慮誤差因素之間的交互作用。N’的 3水平如下。 求質(zhì)量特性 ? 當(dāng)質(zhì)量特性 y可計(jì)算時(shí)，可由公式直接求出具體值。 望目特性參數(shù)設(shè)計(jì) ? 下面通過一個(gè)例子，分別用以上 2種方法進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)。 R/ Ω L / H R/ Ω L / H1 2 1 21 1( 0. 5) 1( 0. 01 ) 6 2 32 1 2( 0. 02 ) 7 3( 9. 5) 13 1 3( 0. 03 ) 8 3 24 2( 5. 0) 1 9 3 35 2 2序號(hào) 序號(hào)制定誤差因素水平表 ? 誤差因素有 4個(gè)，它們是電壓 V’、頻率 f ’、電阻 R’和電感 L’。 / V f39。 / V f39。（表中 e表示誤差項(xiàng)）。 / dB2ρ /%R 2 ** L△△2△e△△4△（ e ） ( ) (6) T 8 100注：（ 1 ） F(2,6)= 10. 92（ 2 ）符號(hào)“△”表示合并， e 表示合并以后的誤差；（ 3 ） S39。R/ST= 8/ 11. 65= ( %), ρ 39。 來源 S / d B 2 f V / d B 2 F 值 S 39。 ? 從表“內(nèi)表的統(tǒng)計(jì)分析”中還可以看出，內(nèi)表的第 8號(hào)條件 R3L2的信噪比 η=，是 9個(gè)方案中最大值。若調(diào)整均值，用調(diào)整因素電感 L來進(jìn)行調(diào)整。 內(nèi)表試驗(yàn)數(shù)據(jù) R L e e N39。1R39。 R L e e1 2 3 41 1 1 1 1 2 2 2 1 3 3 3 2 1 2 3 2 2 3 1 2 3 1 2 3 1 3 2 3 2 1 3 3 3 2 1 ηi/ dB Si/ dB序號(hào) I因素列號(hào)123495678R L e e1 2 3 4T1j/ dB T2j/ dB T3j/ dB Sj/ dB2 T1j/ dB T2j/ dB T3j/ dB Sj/ dB2 ηi/ dB Si/ dB序號(hào) I因素列號(hào)信噪比分析靈敏度分析T = 77. 7dBCT = 670. 81dBST= 2dB2T = 192. 1dB