【正文】 H0: ?=?0=140g/L， 從事鉛作業(yè)男性工人平均血紅蛋白含量與正常成年男性平均值相等 。 H1: ?≠ ?0 ， ?=0 。 (2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 （ 3)確定 P值 ， 作出推斷結(jié)論 ,35＜ ＜ ,35 ＜ P ＜ 按 ?= ， 拒絕 H0， 接受 H1，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 。 可認(rèn)為從事鉛作業(yè)男性工人的平均血紅蛋白含量低于正常成年男性的 。 2 . 1 3 8 2 . 1 3 8t ? ? ?二、配對(duì) t 檢驗(yàn) 又稱成對(duì) t 檢驗(yàn) 。 按重要特征配對(duì) ， 隨機(jī)分組 。 ① 兩同質(zhì)受試對(duì)象分別接受兩種不同處理； ② 同一受試對(duì)象分別接受兩種不同處理； ③ 同一受試對(duì)象 (一種 )處理前后 。 配對(duì) t 檢驗(yàn)實(shí)質(zhì)同單樣本 t 檢驗(yàn) 。 若兩處理效應(yīng)相同 ， 即 ?1=?2， 則?1??2=0(當(dāng)成已知總體 ?0)。 差值的樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù) ?d與已知總體均數(shù) ?0=0的比較 ， 0, 1ddddd ddtnS S n S n??? ?? ? ? ?＝例 36 為比較兩種方法對(duì)乳酸飲料中脂肪含量測(cè)定結(jié)果是否不同 ，某人隨機(jī)抽取了 10份乳酸飲料制品， 分別用脂肪酸水解法和哥特里－羅紫法測(cè)定其結(jié)果如表 33第 (1) ?(3)欄 。 問兩法測(cè)定結(jié)果是否不同？ 表 3 3 兩種方法對(duì)乳酸飲料中脂肪含量的測(cè)定結(jié)果 ( % ) 編號(hào) (1 ) 哥特里－羅紫法 (2 ) 脂肪酸水解法 (3 ) 差值 d (4 )= (2 ) ? (3 ) 1 0 .8 4 0 0 .5 8 0 0 .2 6 0 2 0 .5 9 1 0 .5 0 9 0 .0 8 2 3 0 .6 7 4 0 .5 0 0 0 .1 7 4 4 0 .6 3 2 0 .3 1 6 0 .3 1 6 5 0 .6 8 7 0 .3 3 7 0 .3 5 0 6 0 .9 7 8 0 .5 1 7 0 .4 6 1 7 0 .7 5 0 0 .4 5 4 0 .2 9 6 8 0 .7 3 0 0 .5 1 2 0 .2 1 8 9 1 .2 0 0 0 .9 9 7 0 .2 0 3 10 0 .8 7 0 0 .5 0 6 0 .3 6 4 2 .7 2 4 (1)建立檢驗(yàn)假設(shè) ， 確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0： ?d=0， 兩種方法的測(cè)定結(jié)果相同 H1： ?d≠ 0， ?= (2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 911010??????????nSdtdd(3)確定 P 值 ， 作出推斷結(jié)論 t=＞ ,9= P＜ 按 ?= ， 拒絕 H0， 接受 H1，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 。 兩種方法對(duì)脂肪含量的測(cè)定結(jié)果不同 ， 哥特里－羅紫法測(cè)定結(jié)果較高 。 三、兩樣本 t 檢驗(yàn) t 檢驗(yàn) 當(dāng)兩總體方差相等，可將兩樣本方差合并，求兩者的共同方差 ? 合并方差 。 2221 ??＝2cS2cS例 37 為研究國產(chǎn)四類新藥 阿卡波糖膠囊降血糖效果 ， 某醫(yī)院用 40名 II型糖尿病病人進(jìn)行同期隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn) 。 試驗(yàn)者將這些病人隨機(jī)等分到 試驗(yàn)組 (用阿卡波糖膠囊 )和 對(duì)照組 (用拜唐蘋膠囊 )， 分別測(cè)得試驗(yàn)開始前和 8周后空腹血糖 ， 算得空腹血糖下降值見表 34， 能否認(rèn)為國產(chǎn)四類新藥阿卡波糖膠囊與拜唐蘋膠囊對(duì)空腹血糖的降糖效果不同 ？ 表 3 4 試驗(yàn)組和對(duì)照組空腹血糖下降值 (m m ol /L ) 0 0 0 試驗(yàn)組X1 ( n1= 20) 0 0 0 對(duì)照組X2 ( n2= 20) 0 0 (1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0： ?1=?2 H1： ?1 ≠ ?2 ?= (2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 1 2 1 21 2 1 21212( ) ( ), 2X X X XX X X Xt n nSS?????? ? ? ?? ? ? ? ?1 2 1 22 2 2 2 2 21 1 2 2 1 21 2 1 22. 06 50 2. 62 500. 64 2( 1 ) ( 1 ) 3. 06 01 2. 42 0511()202X X X Xtn S n S S Sn n n n n?? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ?=n1+n2?2=2(n?1)=2(20?1)=38 (3)確定 P值 ， 作出推斷結(jié)論 按 ?= 水準(zhǔn) ， 不拒絕 H0， 無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 。 還不能認(rèn)為阿卡波糖膠囊與拜唐蘋膠囊對(duì)空腹血糖的降糖效果不同 。 6 8 4 4 38,2/??????Pt t t 檢驗(yàn) ?數(shù)據(jù)變換后進(jìn)行 t 檢驗(yàn) ?秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn) (第 8章 ) ?近似 t檢驗(yàn) ? t39。檢驗(yàn) (separate variance estimation ttest) 2221 ??＝2cSt39。檢驗(yàn) ?Cochran amp。 Cox法 (1950) 對(duì)臨界值校正 ， ?Satterthwaite法 (1946) 對(duì)自由度校正 。 ?Welch法 (1947) 對(duì)自由度校正 。 12 1122221212139。 1nXXtnSSnn?????????四、 u 檢驗(yàn) u檢驗(yàn)： 適用于 n較大 (n﹥60) 或 ?0已知時(shí)。 00 ( )XXXunS Sn?????? 較大時(shí)0000 ( )XXXun?? ?? ????? 已知時(shí) u 檢驗(yàn)： 適用于兩樣本含量較大 (如 n1﹥ 60且 n2﹥ 60)時(shí) 。 121 2 1 2221212XXX X X XuS SSnn??????第五節(jié) 兩均數(shù)的等效檢驗(yàn) 前述兩樣本 t檢驗(yàn) ， 得到 P﹤ ?， 拒絕H0， 可認(rèn)為兩總體均數(shù)不等 。 得到 P＞?， 不拒絕 H0， 還不能證明兩總體均數(shù)相等 。 要推斷兩總體均數(shù)是否相等或相差很小 ， 需借助 等效檢驗(yàn) (equivalence test)。 等效檢驗(yàn)常用于新藥臨床試驗(yàn)評(píng)價(jià) 一 、 等效檢驗(yàn)的基本步驟 例 39 為研究某新藥對(duì)高血脂患者膽固醇的降低作用是否同于標(biāo)準(zhǔn)藥物 ， 隨機(jī)將 202例高血脂患者分為新藥試驗(yàn)組和標(biāo)準(zhǔn)藥物對(duì)照組 ， 測(cè)得各組治療前后膽固醇 (mmol/L)降低的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差如表 36。 若等效界值 ?=， 問新藥和標(biāo)準(zhǔn)藥物的療效是否相同 ？ 表 3 6 兩藥物治療高血脂患者的療效， 膽固醇降低值 (m m o l/ L ) 分組 n X S 新藥組 102 0 .57 0 .89 標(biāo)準(zhǔn)藥物組 100 0 .48 0 .82 (1)建立檢驗(yàn)假設(shè) ， 確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0： mmol/L， 兩藥物不等效 H1： mmol/L， 兩藥物等效 ?= 12 0 . 5 2??? ? ? ?12 0 . 5 2??? ? ? ?(2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ﹤ ?= 121 2 1 2221 1 2 21 2 1 212( ) ( )( 1 ) ( 1 ) 1 1()22XXX X X XtS n S n Sn n n nnn??? ? ? ? ? ???? ? ????? ? ?12 0 . 5 7 0 . 4 8 0 . 0 9XX ? ? ? ?22( 0 .5 7 0 .4 8 ) 0 .5 2 3 .5 6 9( 1 0 2 1 ) 0 .8 9 ( 1 0 0 ) 0 .8 2 1 1()1 0 2 1 0 0 2 1 0 2 1 0 01 0 2 1 0 0 2 2 0 0t???? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ?22( 0 .5 7 0 .4 8 ) 0 .5 23 .5 6 9( 1 0 2 1 ) 0 .8 9 ( 1 0 0 1 ) 0 .8 2 1 1()1 0 2 1 0 0 2 1 0 2 1 0 01 0 2 1 0 0 2 2 0 0t???? ? ?? ? ? ? ????? ? ? ?(3)確定 P 值 ， 作出推斷結(jié)論 ∣ t∣= ﹥ ,200= P ﹤ 。 按 ?= ， 拒絕 H0， 接受 H1，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 。 可認(rèn)為新藥和標(biāo)準(zhǔn)藥物對(duì)降低膽固醇的療效相同 。 二 、 應(yīng)用等效檢驗(yàn)的注意事項(xiàng) 1. ?值須在等效試驗(yàn)前根據(jù)專業(yè)知識(shí)予以確定 。 研究者可把專業(yè)上或公認(rèn)有臨床實(shí)際意義的差值作為等效界值 ?。 如血壓 ?值為 (5mmHg)，膽固醇 ?值為 (20mg/dl)，白細(xì)胞 ?值為 ? 109/L(500個(gè) /mm3)。 當(dāng)難以確定時(shí) ， 可用 ?差作為參考 。 2. 等效檢驗(yàn)和一般假設(shè)檢驗(yàn)即 “差別檢驗(yàn) ” 的基本思想一致。 表 3 7 一般假設(shè)檢驗(yàn)和等效檢驗(yàn)的比較 ( 以兩樣本 t 檢驗(yàn)為例 ) 檢驗(yàn)方法 H 0 H 1 一般假設(shè)檢驗(yàn) 1 2 1 20? ? ? ?? ? ?即 1 2 1 2 1 2 1 200? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?即 或 即 等效檢驗(yàn) 12?? ? ? ? 12?? ? ? ? 等效檢驗(yàn)和一般 “ 差別檢驗(yàn) ” 最大不同之處： 采用兩個(gè)同時(shí)進(jìn)行的單側(cè)檢驗(yàn)去判斷無效假設(shè)是否成立 。 假定 ?T??C的等效區(qū)間為 [??, ?]，判斷試驗(yàn)藥和對(duì)照藥是否等效 ， 第一次單側(cè) t檢驗(yàn) H1為： ?T??C ﹥ ??， 第二次單側(cè) t檢驗(yàn) H1為： ?T??C ﹤ ?， 只有兩次單側(cè) t檢驗(yàn)均拒絕 H0， 接受 H1， 才能認(rèn)為試驗(yàn)藥和對(duì)照藥等效 。 3. 在等效檢驗(yàn)中，拒絕 H0，接受 H1，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，所下專業(yè)結(jié)論是兩總體均數(shù)等效。 第六節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟 及注意事項(xiàng) 假設(shè)檢驗(yàn)利用 小概率反證法 思想 ，從問題對(duì)立面 (H0)出發(fā)間接判斷要解決的問題 (H1)是否成立 。 在 H0成立的條件下計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ， 獲得 P值來判斷 。 當(dāng) P ≤ ?， 就是小概率事件 。 小概率事件原理 ：小概率事件在一次抽樣中發(fā)生的可能性很小 ， 如果它發(fā)生了 ， 則有理由懷疑 H0， 認(rèn)為 H1成立 ， 該結(jié)論可能犯 ?的錯(cuò)誤 。 一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟 ，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)： (1)?=?0 ： 檢 驗(yàn) 假 設(shè) (hypothesis under test)， 常稱無效假設(shè)或零假設(shè) (null hypothesis)。 用 H0表示 。 (2)???0：備擇假設(shè) ， 常稱對(duì)立假設(shè)(alternative hypothesis)。 用 H1或HA表示 。 注意事項(xiàng)： ①針對(duì)總體而不是針對(duì)樣本而言； ② H0和 H1是相互聯(lián)系、對(duì)立假設(shè)，結(jié)論根據(jù) H0和 H1作出，兩者缺一不可； ③ H0通常是：某兩個(gè) (或多個(gè) )總體參數(shù)相等，或某兩個(gè)總體參數(shù)之差等于 0，或 …… 無效，或某資料服從某一特定分布等； ④ H1反映了檢驗(yàn)的單雙側(cè)。 H1:???0或 ?＜ ?0 ，單側(cè)檢驗(yàn)。有無差異，差異方向。 H1:???0 ,雙側(cè)檢驗(yàn)。 單雙側(cè)檢驗(yàn)確定，首先根據(jù)專業(yè)知識(shí)，其次根據(jù)所要解決的問