醫(yī)學]6參數(shù)估計與假設檢驗-文庫吧
2024-12-20 05:58 本頁面
【正文】 100人 ,求其平均身高 ,反復進行若干次 ,得其均數(shù)的平均值和標準差 ,均數(shù)服從分布 : ～ N(175,102/100 ) xxx 統(tǒng)計學已經(jīng)證明，變量 x與變量 的概率分布之間有下面兩條性質： x服從正態(tài)分布 N(μ ,σ 2), x1,x2,x3 … xn,是由 x總體得來的隨機樣本，則統(tǒng)計量 =Σx／ n的概率分布服從正態(tài)分布 N(μ ,σ 2／ n)； xx x服從均數(shù)是 μ ，方差是 σ 2的非正態(tài)分布； x1,x2,x3 … ,是由此總體得來的隨機樣本，則當樣本 n相當大時，則統(tǒng)計量 =Σx／ n的概率分布服從正態(tài)分布 N(μ ,σ 2／ n)； ? 這個性質稱為中心極限定理 x中心極限定理 中心極限定理告訴我們：不論 x變量是連續(xù)型還是離散型，也無論 x服從何種分布，一般只要 n＞ 30， 的分布就近似于正態(tài)分布了，這就是為什么正態(tài)分布較之其它分布應用更為廣泛的原因。 x四、標準誤 由樣本平均數(shù)構成的總體稱為樣本均數(shù)的抽樣總體，其均數(shù)和標準差分別記為 和 。 是樣本均數(shù)抽樣總體的標準差，稱為標準誤差 ,簡稱標準誤（ standard error），記為 SE，它表示均數(shù)抽樣誤差的大小。 xμ x?x?標準誤與標準差的關系 1. 標準誤與原總體的標準差 σ 成正比 。 2. 標準誤與樣本含量 n的平方根成反比 。 3. 標準誤計算方法為： nx /?? ?標準誤與標準差的關系 標準誤大，說明各樣本均數(shù)間差異程度大，樣本均數(shù)的精確性低。反之，標準誤小，說明間的差異程度小。 從某特定總體抽樣，由于 σ 是一個固定常數(shù)，所以只有增大樣本含量才能降低樣本平均數(shù)的抽樣誤差。 在實際工作中，總體標準差 σ 往往是未知的，因而無法求得。此時，可用樣本標準差 S估計 σ ，即以 估計 ，一般記 為 ，稱作樣本標準誤或均數(shù)標準誤。樣本標準誤是平均數(shù)抽樣誤差的估計值。 nSxSnSx?若樣本中各觀測值為 x1,x2,x3… ,xn，則 )1(/)()1()(222???????? ??nnnxxnnxxnSS x例 51：對某地 36名成年男子進行紅細胞數(shù)的抽樣調查， s=,求其標準誤。 。 例 52：今隨機抽取某廠生產(chǎn)的 10個產(chǎn)品 ,測得其重量得數(shù)據(jù)如下 （ 單位：克 ） ： 1050， 1100， 1080， 1120， 1200， 1250，1040， 1130， 1300， 1200 求其標準誤是多少？ CHISS軟件實現(xiàn) 進入統(tǒng)計模塊 點擊 統(tǒng)計 → 統(tǒng)計描述 → 正態(tài)定量描述 反應變量： → 標準誤 → 確認 標準差與標準誤的區(qū)別 樣本標準差 S是反映樣本中各觀測值變異程度大小的一個指標，它的大小說明了對該樣本代表性的強弱。 樣本標準誤是樣本均數(shù)的標準差，它是抽樣誤差的估計值，其大小說明了樣本間變異程度的大小 ,它的大小說明了抽樣誤差的大小。 五、 均數(shù)的參數(shù)估計 參數(shù)估計就是用樣本統(tǒng)計量來估計總體參數(shù) . 主要介紹總體均數(shù)的參數(shù)估計 。 參數(shù)估計有點估計和區(qū)間估計 。 (一 )點估計 將樣本統(tǒng)計量直接作為總體相應參數(shù)的估計值叫點估計 （ Point estimation） 。 如常用樣本均數(shù)估計總體參數(shù)均數(shù) ? 。 例 52：今隨機抽取某藥廠生產(chǎn)的 10個產(chǎn)品 ,測得其重量得數(shù)據(jù)如下 （ 單位：克 ） ： 1050， 1100， 1080， 1120， 1200， 1250，1040， 1130， 1300， 1200 問該產(chǎn)品的平均重量是多少？ CHISS軟件實現(xiàn) 進入統(tǒng)計模塊 點擊 統(tǒng)計 → 統(tǒng)計描述 → 正態(tài)定量描述 反應變量： → 確認 (二 )區(qū)間估計 點估計是給出總體參數(shù)一個具體估計值，但樣本估計值不一定等于總體參數(shù)。即便估計值正好等于總體參數(shù)，因為我們并不知道總體參數(shù)的真值為多少，很難驗證這種相等。 如隨機抽取 2022例健康人測量其血壓，計算得到樣本平均 收縮壓 100mmHg, 但健康人總體
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