中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)----函數(shù)(第17講二次函數(shù)的應(yīng)用)-文庫吧
2024-12-28 22:28 本頁面
【正文】 E ， F ， G ， H 分別為各邊上的點(diǎn)，且 AE ＝ BF ＝ CG＝ DH ，設(shè)小正方形 EF G H 的面積為 S ， AE 為 x ，則S 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致是 ( ) 圖 17 － 3 A B C D 圖 17 － 4 [ 解析 ] S ＝ 1 －12x (1 － x ) 4 ，整理得， S ＝ 2????????x －122＋12，拋物線開口向上，頂點(diǎn)為????????12，12. B 新課標(biāo) 第 17講 │ 考點(diǎn)隨堂練 5 ． 如圖 17 － 5 ， 用長為 18 m 的籬笆 ( 虛線部分 ) ， 兩面靠墻圍成矩形苗圃 ． ( 1 ) 設(shè)矩形的一邊長為 x ( m ) ， 面積為 y ( m2) ， 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式 ， 并寫出自變量 x 的取值范圍 ； ( 2 ) 當(dāng) x 為何值時(shí) ， 所圍苗圃的面積最大 ， 最大面積是多少 ？ 圖 17 － 5 新課標(biāo) 第 17講 │ 考點(diǎn)隨堂練 解： ( 1 ) 由已知 ， 矩形的另一邊長為 ( 18 － x ) m ， 則 y ＝－ x2＋18 x ， 自變量 x 的取值范圍是 0 ＜ x ＜ 18. ( 2 ) ∵ y ＝－ x2＋ 18 x ＝－ ( x － 9 )2＋ 81 ， ∴ 當(dāng) x ＝ 9 時(shí) ( 0 x 18 ) 苗圃的面積最大 ， 最大面積是 81 m2. 又解 ： ∵ a ＝－ 1 ＜ 0 ， y 有最大值 ． ∴ 當(dāng) x ＝－182 ? － 1 ?＝ 9 時(shí) ( 0 x 18 ) ， y 最大值 ＝0 － 1824 ? － 1 ?＝ 81 m2. 新課標(biāo) 第 17講 │ 考點(diǎn)隨堂練 6 ． 如圖 17 － 6 ， 拋物線 y ＝ ax2＋ bx 經(jīng)過點(diǎn) A ( 4 , 0 ) ， B ( 2 , 2 ) ， 連接 OB ， AB . ( 1 ) 求該拋物線的解析式 ； ( 2 ) 求證 ： △ OAB 是等腰直角三角形 ． 圖 17 － 6 新課標(biāo) 第 17講 │ 考點(diǎn)隨堂練 解： (1 ) 由題意得????? 16 a ＋ 4 b ＝ 0 ，4 a ＋ 2 b ＝ 2 ，解得????? a ＝－12，b ＝ 2 ， ∴ 該拋物線的解析式為 y ＝－12x2＋ 2 x . (2 ) 證明：過點(diǎn) B 作 BC ⊥ x 軸于點(diǎn) C ，則 OC ＝ BC ＝ AC ， ∴∠ BOC ＝ ∠ OBC ＝ ∠ BAC ＝ ∠ ABC ＝ 45176。 ， ∴∠ OBA ＝ 9 0176。 ， OB ＝ AB ， ∴△ OAB 是等腰直角三角形． 新課標(biāo) 第 17講 │ 考點(diǎn)隨堂練 考點(diǎn) 3 二次函數(shù)與生產(chǎn)生活問題 新課標(biāo) 第 17講 │ 考點(diǎn)隨堂練 7. 小敏在某次投籃中 ， 球的運(yùn)動路線是拋物線 y ＝－15x2＋ 3. 5的一部分 ( 如圖 17 － 7 ) ， 若命中籃圈中心 ， 則他與籃底的距離是 ( ) 圖 17 － 7 A ． 3. 5 m B ． 4 m C ． 4. 5 m D ． 4. 6 m [ 解析 ] 把 y ＝ 3. 05 代入函數(shù)關(guān)系式 ， 解得 x 1 ＝ 1. 5 ， x 2
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