【正文】 77。 占正態(tài)曲線下面積的 % —— 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 ﹡ 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布為服從均數(shù)為 0，標(biāo)準(zhǔn) 差為 1，即 N(0,1)的正態(tài)分布 其轉(zhuǎn)換公式為： u = χμ/ σ ﹡ 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線的面積分布規(guī)律 : 1 u +1 占總面積的 % u + 占總面積的 % u + 占總面積的 % 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 ? 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 (standard normal distribution)函數(shù) ? 其中 Z=(Xμ)/σ 2221ZeY??? 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 03 0 —— 正態(tài)分布的應(yīng)用與臨床參考值的確定 ﹡ 正態(tài)曲線面積分布規(guī)律可用于估計(jì)醫(yī)學(xué)臨床參考值與質(zhì)量控制 ﹡ 臨床參考值的確定方法 1) 正態(tài)分布法： 用于正態(tài)分布的資料 雙側(cè)參考值 χ177。 UαS 單側(cè)參考值 χ UαS 或 χ + UαS 2) 百分位數(shù)法： 用于偏態(tài)分布資料 雙側(cè)參考值 (α= ) ~ 單側(cè)參考值 (α= ) P5 或 P95 常用統(tǒng)計(jì)指標(biāo) ? 集中趨勢(shì) – 算術(shù)平均數(shù) – 中位數(shù) – 幾何平均數(shù) ? 離散趨勢(shì) – 全距 – 平均差 – 方差與標(biāo)準(zhǔn)差 1. 集中趨勢(shì) ? 集中趨勢(shì)（ measures of central tendency）是代表一組數(shù)據(jù)典型水平或集中趨勢(shì)的量。它能反映頻數(shù)分布中大量數(shù)據(jù)向某一點(diǎn)集中的情況。 ? 集中趨勢(shì)包括算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等。 算術(shù)平均數(shù) ? 算術(shù)平均數(shù) （ arithmetic mean） 是所有觀察值的總和除以總頻數(shù)所得之商 ， 簡(jiǎn)稱為平均數(shù)或均數(shù) 。 nXXnii???1NXNii???1?算術(shù)平均數(shù)的優(yōu)點(diǎn) ? 反應(yīng)靈敏； ? 嚴(yán)密確定，簡(jiǎn)明易懂，計(jì)算方便； ? 適合代數(shù)運(yùn)算； ? 受抽樣變動(dòng)的影響較??； ? 樣本算術(shù)平均數(shù)是總體平均數(shù)的最好估計(jì)值 算術(shù)平均數(shù)的缺點(diǎn) ? 易受兩極端數(shù)值 （ 極大或極小 ） 的影響； 某村農(nóng)戶收入狀況 120, 127, 130, 131, 132, 132, 135, 136, 137, 139, 140, 145, 146, 149, 153, 158, 160, 320, 400 平均數(shù)＝ ? 一組數(shù)據(jù)中某個(gè)數(shù)值的大小不夠確切時(shí)就無(wú)法計(jì)算其算術(shù)平均數(shù) 。 中位數(shù) ? 中位數(shù) （ median） 是位于依一定順序排列的一組數(shù)據(jù)中央位置的數(shù)值 ， 在這一數(shù)值上 、 下各有一半頻數(shù)分布著 。 ? 中位數(shù)的原始數(shù)值計(jì)算方法： 12 14 15 15 17 18 20 23 24: 17 12 14 15 15 17 18 20 23 24 25: ? 中位數(shù)的應(yīng)用及其優(yōu)缺點(diǎn) 中位數(shù)的應(yīng)用及其優(yōu)缺點(diǎn) 中位數(shù)雖然也具備一個(gè)良好的集中量所應(yīng)具備的某些條件 ， 例如比較嚴(yán)格確定 、 簡(jiǎn)明易懂 ， 計(jì)算簡(jiǎn)便 ， 受抽樣變動(dòng)影響較小 ， 但是它不適合進(jìn)一步的代數(shù)運(yùn)算 。 它適用于以下幾種情況： ? 一組數(shù)據(jù)中有特大或特小兩極端數(shù)值時(shí)； ? 一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)不確切時(shí)； ? 資料屬于等級(jí)性質(zhì)時(shí) 。 幾何平均數(shù) ? 幾何平均數(shù) （ geometric mean） 是 N個(gè)數(shù)值連乘積的 N次方根 。 計(jì)算公式為 ? 當(dāng)一個(gè)數(shù)列的后一個(gè)數(shù)據(jù)是以前一個(gè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)成比例增長(zhǎng)時(shí) ， 要用幾何平均數(shù)求其平均增長(zhǎng)率 。 n ng XXXX .. .21?2. 離散趨勢(shì) ? 離散趨勢(shì)：用于表示數(shù)據(jù)的變異程度或離散程度 。 常用的差異量有全距 、 平均差 、 方差 、 標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)等 。 全距 ? 全距 （ range） 指一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差 。 ? 優(yōu)點(diǎn)：概念清楚 ， 意義明確 ， 計(jì)算簡(jiǎn)單； ? 缺點(diǎn)：容易受極端數(shù)值的影響 ， 反應(yīng)不靈敏 。 平均差 平均差 （ average deviation） 就是每一個(gè)數(shù)據(jù)與該組數(shù)據(jù)的中位數(shù) （ 或算術(shù)平均數(shù) ） 離差的絕對(duì)值的算術(shù)平均數(shù) 。 計(jì)算公式： NXADNii???? 1?nXXADnii???? 1方差和標(biāo)準(zhǔn)差 ? 方差 （ variance） 指離差平方的算術(shù)平均數(shù) ? 定義公式和計(jì)算公式： 2112122)(??????????????????????NXNXNXNiiNiiNii??標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)差（ standard deviation）是指離差平方和平均后的方根。即方差的平方根。 定義公式和計(jì)算公式： 211212)(??????????????????????NXNXNXNiiNiiNii??樣本的方差與標(biāo)準(zhǔn)差 ? 樣本的方差 ? 樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 )1(11)(2112122???????????????????nnXnXnXXSniiniinii)1(11)(211212???????????????????nnXnXnXXSniiniinii變異系數(shù) ? 變異系數(shù) （ coefficient of variation） ：標(biāo)準(zhǔn)差與其算術(shù)平均數(shù)的百分比 。 其計(jì)算公式為 用途： 兩種單位不同 單位相同而兩個(gè)平均數(shù)相差較大的資料 。 %100?? XSCV位置量 ** ? 百分位數(shù)（ percentile）－－頻數(shù)分布中相對(duì)于某個(gè)特定百分點(diǎn)的原始分?jǐn)?shù)，它表明在分布中低于該分?jǐn)?shù)的個(gè)案占總頻數(shù)的百分比。 ? 中位數(shù)與四分位數(shù)（ quartile） ? 百分等級(jí)（ percentile rank）－－頻數(shù)分布中低于特定原始分?jǐn)?shù)的頻數(shù)百分比。 Content 1. Frequence distribution 2. Description of central tendency 3. Measures of dispersion 4. Normal destribution 5. Range of reference value 實(shí)際例子 1 一、頻數(shù)分布 ? 一、頻數(shù)分布表（ frequency table） ： ? 例 1 從某單位 1999年的職工體檢資料中獲得 101名正常成年女子的血清總膽固醇（ ）的測(cè)量結(jié)果如下，試編制頻數(shù)分布表。 m m o l/L2. 35 4. 21 3. 32 5. 35 4. 17 4. 13 2. 78 4. 26 3. 58 4. 34 4. 84 4. 41 4. 78 3. 95 3. 92 3. 58 3. 66 4. 28 3. 26 3. 50 2. 70 4. 61 4. 75 2. 91 3. 91 4. 59 4. 19 2. 68 4. 52 4. 91 3. 18 3. 68 4. 83 3. 87 3. 95 3. 91 4. 15 4. 55 4. 80 3. 41 4. 12 3. 95 5. 08 4. 53 3. 92 3. 58 5. 35 3. 84 3. 60 3. 51 4. 06 3. 07 3. 55 4. 23 3. 57 4. 83 3. 52 3. 84 4. 50 3. 96 4. 50 3. 27 4. 52 3. 19 4. 59 3. 75 3. 98 4. 13 4. 26 3. 63 3. 87 5. 71 3. 30 4. 73 4. 17 5. 13 3. 78 4. 57 3. 80 3. 93 3. 78 3. 99 4. 48 4. 28 4. 06 5. 26 5. 25 3. 98 5. 03 3. 51 3. 86 3. 02 3. 70 4. 33 3. 29 3. 25 4. 15 4. 36 4. 95 3. 00 3. 26 ? 編制步驟如下： ? 1. 求極差 : ? 極差 （ range） 也稱全距 ， 即最 大值和最小值之差 ， 記作 R。 ? 本例 : 。 ( m m ol / L )R ? ? ? ? 2．確定組距 (i) : ? 組段數(shù)通常取組 1015組 ? 本例組距 ? 3．寫組段： ? 組下限（ L）：每個(gè)組段的起點(diǎn) ? 組上限（ U）：每個(gè)組段的終點(diǎn) ? 3. 36 / 10 0. 33 6 0. 30i ? ? ? ? 組 段 ? ～ ? ～ ? ～ ? ～ ? … ? ～ ～ 60～ ? 4．分組段劃記并統(tǒng)計(jì)頻數(shù) L X U?? ? ～