【正文】 ,4,5,6,9,16天，求其 中位數(shù) 。 1 1 1lg 1 5 0 . 2 7 7 8l g ( ) l g ( ) l g ( 2 . 1 7 7 9 ) 1 5 0 . 669fXGf? ? ?? ? ? ??? ? 應(yīng)用： 適用于成等比級數(shù)的資料，特別是對數(shù)正態(tài)分布資料。 5 10 20 40 40 160 ? ? ? ? ? ?11 lg l g 1 0 l g 2 0 l g 4 0 l g 4 0 l g 1 6 0l g ( ) l g ( ) 3 4 .85XGn?? ????? ? ??（ 2）加權(quán)法 ? 公式： 1lgl g ( )fXGf????例 25 69例類風濕關(guān)節(jié)炎（ RA）患者血清 EBVVCAlgG抗體滴度的分布見表 24第 (1)、 (2)欄，求其平均抗體滴度。 二、 幾何均數(shù) ? 幾何均數(shù)（ geometric mean）： 可用于反映一組經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對稱分布的變量值在數(shù)量上的平均水平。 組 段 頻數(shù) f (1) (2) ～ 1 ～ 3 ～ 6 ～ 8 ～ 17 ～ 20 ～ 17 ～ 12 ～ 9 ～ 5 ～ 2 ～ 1 合 計 101 ? 式中 k表示頻數(shù)表的組段數(shù) ， 及 ? 分別表示各組段的頻數(shù)和組中值，如表 21第 1個組段的組中值為， ? 余類推（見表 21的第（ 3）欄）。 例 22 用直接法計算例 21某單位 101名正常成年女子的血清總膽固醇的均數(shù)。 ? 常用的平均數(shù)有 : ? 算術(shù)均數(shù) ? 幾何均數(shù) ? 中位數(shù) 一、算術(shù)均數(shù) ? 算術(shù)均數(shù)：簡稱均數(shù) （ mean） ? 可用于反映一組呈對稱分布的變量值在數(shù)量上的平均水平或者說是集中位置的特征值 。 二、頻數(shù)分布圖 血 清 總 膽 固 醇（ mmol/L ）0510152025 圖 2 1 101 名 正 常 成 年 女 子 血 清 總 膽 固 醇 的 頻 數(shù) 分 布頻 數(shù)三、頻數(shù)表和頻數(shù)分布圖用途 ? 1．描述頻數(shù)分布的類型 ? （ 1）對稱分布 ：若各組段的頻數(shù)以頻數(shù)最多組段為中心左右兩側(cè)大體對稱，就認為該資料是對稱分布 血 清 總 膽 固 醇（ mmol/L ）0510152025 圖 2 1 101 名 正 常 成 年 女 子 血 清 總 膽 固 醇 的 頻 數(shù) 分 布頻 數(shù) ? （ 2）偏態(tài)分布 ： ? 1）右偏態(tài)分布（ skewed to the right distribution）也稱正偏態(tài)分布（ positive skewness distribution）： 右側(cè)的組段數(shù)多于左側(cè)的組段數(shù)，頻數(shù)向右側(cè)拖尾 血清轉(zhuǎn)氨酶（ m m o l/L ）0510152025 .圖 2 2 1 1 5 名正常成年女子血清轉(zhuǎn)氨酶的頻數(shù)分布人 數(shù) ? 2 ） 左 偏 態(tài) 分 布（ skewed to the left distribution） 也稱負偏態(tài)分布 （ negative skewness distribution） ： 左側(cè)的組段數(shù)多于右側(cè)的組段數(shù) ， 頻數(shù)向左側(cè)拖尾 血 清 肌 紅 蛋 白（ μ g / m L ）0510152025 圖 2 3 1 0 1 名 正 常 人 血 清 肌 紅 蛋 白 的 頻 數(shù) 分 布人 數(shù) ? 2．描述頻數(shù)分布的特征 ? ① 變異的范圍在 ~ ? ② 有明顯的統(tǒng)計分布規(guī)律 ， 數(shù)據(jù)主要集中在 ~ 之間 ， 尤以組段的人數(shù) ~ 最多 ， 且上下組段數(shù)的頻數(shù)分布基本對稱 。 ? 本例 : 。 Content 1. Frequence distribution 2. Description of central tendency 3. Measures of dispersion 4. Normal destribution 5. Range of reference value 實際例子 1 一、頻數(shù)分布 ? 一、頻數(shù)分布表（ frequency table） ： ? 例 1 從某單位 1999年的職工體檢資料中獲得 101名正常成年女子的血清總膽固醇（ ）的測量結(jié)果如下，試編制頻數(shù)分布表。 %100?? XSCV位置量 ** ? 百分位數(shù)（ percentile）－－頻數(shù)分布中相對于某個特定百分點的原始分數(shù)，它表明在分布中低于該分數(shù)的個案占總頻數(shù)的百分比。 定義公式和計算公式： 211212)(??????????????????????NXNXNXNiiNiiNii??樣本的方差與標準差 ? 樣本的方差 ? 樣本的標準差 )1(11)(2112122???????????????????nnXnXnXXSniiniinii)1(11)(211212???????????????????nnXnXnXXSniiniinii變異系數(shù) ? 變異系數(shù) （ coefficient of variation） ：標準差與其算術(shù)平均數(shù)的百分比 。 計算公式： NXADNii???? 1?nXXADnii???? 1方差和標準差 ? 方差 （ variance） 指離差平方的算術(shù)平均數(shù) ? 定義公式和計算公式： 2112122)(??????????????????????NXNXNXNiiNiiNii??標準差 標準差（ standard deviation）是指離差平方和平均后的方根。 ? 優(yōu)點：概念清楚 ， 意義明確 ， 計算簡單； ? 缺點：容易受極端數(shù)值的影響 ， 反應(yīng)不靈敏 。 常用的差異量有全距 、 平均差 、 方差 、 標準差和變異系數(shù)等 。 計算公式為 ? 當一個數(shù)列的后一個數(shù)據(jù)是以前一個數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)成比例增長時 ， 要用幾何平均數(shù)求其平均增長率 。 它適用于以下幾種情況： ? 一組數(shù)據(jù)中有特大或特小兩極端數(shù)值時； ? 一組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)據(jù)不確切時； ? 資料屬于等級性質(zhì)時 。 中位數(shù) ? 中位數(shù) （ median） 是位于依一定順序排列的一組數(shù)據(jù)中央位置的數(shù)值 ， 在這一數(shù)值上 、 下各有一半頻數(shù)分布著 。 算術(shù)平均數(shù) ? 算術(shù)平均數(shù) （ arithmetic mean） 是所有觀察值的總和除以總頻數(shù)所得之商 ， 簡稱為平均數(shù)或均數(shù) 。它能反映頻數(shù)分布中大量數(shù)據(jù)向某一點集中的情況。 占正態(tài)曲線下面積的 % —— 標準正態(tài)分布 ﹡ 標準正態(tài)分布為服從均數(shù)為 0，標準 差為 1，即 N(0,1)的正態(tài)分布 其轉(zhuǎn)換公式為： u = χμ/ σ ﹡ 標準正態(tài)曲線的面積分布規(guī)律 : 1 u +1 占總面積的 % u + 占總面積的 % u + 占總面積的 % 標準正態(tài)分布 ? 標準正態(tài)分布 (standard normal distribution)函數(shù) ? 其中 Z=(Xμ)/σ 2221ZeY??? 標準正態(tài)分布 03 0 —— 正態(tài)分布的應(yīng)用與臨床參考值的確定 ﹡ 正態(tài)曲線面積分布規(guī)律可用于估計醫(yī)學臨床參考值與質(zhì)量控制 ﹡ 臨床參考值的確定方法 1) 正態(tài)分布法： 用于正態(tài)分布的資料 雙側(cè)參考值 χ177。 1S 占正態(tài)曲線下面積的 % χ177。 占正態(tài)曲線下面積的 % 若樣本含量較大 (n100)，則上式 μ可用 χ代替， σ用 s代替。 1σ 占正態(tài)曲線下面積的 % μ177。 x% — ∑fL ) fx 三、離散趨勢 (fendency of dispersion) 描述變量值的離散趨勢用變異指標 全距 常用變異指標 標準差 變異系數(shù) 四分位數(shù)間距 常用變異指標 ——