【正文】 1? area of rejection, ?/2 area of rejection, ?/2 t 不拒絕 H0 拒絕 H0 拒絕 H0 P/2 P/2 17 Area of nonrejection, 1? Area of rejection, ? t Nonrejection region Rejection region P值的含義 —— 單側(cè)檢驗 P 18 二、假設(shè)檢驗的一般步驟（續(xù)） 若 ??P ，按 ? 檢驗水準(zhǔn)不拒絕0H，可認(rèn)為現(xiàn)有 樣本所代表的總體與已知總體的差別是由抽樣誤差 造成的。 若 ??P ， 依據(jù)“小概率事件在一次隨機(jī)試驗中不 可能發(fā)生”的定理， 拒絕0H，接受1H；可認(rèn)為從 已知總體抽到現(xiàn)有樣本的可能性很小，該樣本可能 來自另一總體。此 為統(tǒng)計推斷結(jié)論。 除統(tǒng)計結(jié)論之外還要結(jié)合專業(yè)做出專業(yè)結(jié)論。 第五章 t檢驗 20 數(shù)值變量資料兩組均數(shù)的比較 —— t 檢驗和 u 檢驗 一、單樣本的假設(shè)檢驗 —— 樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)比較 二、配對資料的 t 檢驗 三、成組設(shè)計資料的兩樣本均數(shù)比較 (兩獨立 樣本的 t檢驗 ) 21 一、單樣本的檢驗 —— 樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)（ ?0）的比較 t 檢驗 —— 當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差 ?未知時： 檢驗統(tǒng)計量 u 檢驗 —— 當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差 ?已知時： 檢驗統(tǒng)計量 nsXt 0???nXu?? 0??22 例 1. 某醫(yī)學(xué)院校的校長稱該校學(xué)生的平均智商為 135。現(xiàn)有人從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取 10人進(jìn)行智商測定，得均數(shù)為 128，標(biāo)準(zhǔn)差為 。試推斷該校長所言是否正確。 23 （ 1） 建立假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)。 H0：該校學(xué)生平均智商為 135，即 ?=?0=135 H1：該校學(xué)生平均智商低于 135，即 ?135 ?= （ 2）選擇檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量。 本例應(yīng)用 t檢驗，檢驗統(tǒng)計量為 （ 3）確定 P值，做出推斷結(jié)論。 |t|,9=，故 P，按 ?=拒絕 H0，接受 H1，認(rèn)為該校學(xué)生的平均智商低于 135。 ?????? nsXt ?24 例 2. 隨機(jī)測量了 26名男性汽車司機(jī)的脈搏平均數(shù)為 /min，標(biāo)準(zhǔn)差為 /min?？煞駬?jù)此認(rèn)為男性汽車司機(jī)脈搏平均數(shù)高于一般男性脈搏數(shù)（ 72次 /min）？ 25 （ 1） 建立假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)。 H0： 男性汽車司機(jī)平均脈搏次數(shù)與一般男性相同、 即 ?=?0=72 H1： 男性汽車司機(jī)平均脈搏次數(shù)與一般男性不同、 即 ???0=72 ?= （ 2）選擇檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量。 本例應(yīng)用 t檢驗，檢驗統(tǒng)計量為 （ 3）確定 P值，做出推斷結(jié)論。 ????? nsXt ? ， 1?? nv =26 1=25 以 25126 ???v ，查附表 2 t 界值表，得,2 ?t， ,2 ?t， ?? t ， ?? P ，按 ?? 檢驗水準(zhǔn)不拒絕 0H ，根據(jù)本資料尚不能認(rèn)為男性汽車 司機(jī)的脈搏平均數(shù)高于一般男性脈搏平均數(shù)。 26 例３． 一般男性血色素含量的醫(yī)學(xué)參考值為。 某研究者從某高原地區(qū)人群中隨機(jī)抽取 120名健康男性，測得其血色素均數(shù) g/dl， 標(biāo)準(zhǔn)差 g/dl。 問該高原地區(qū)健康男性血色素含量是否高于一般男性？ ?X?s27 （ 1） 建立假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)。 H0： 高原地區(qū)健康男性血色素含量與一般男性相同、即 ?=?0= H1： 高原地區(qū)健康男性血色素含量高于一般男性、即 ??0 ?= （ 2）選擇檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量。 本例應(yīng)用 t檢驗，檢驗統(tǒng)計量為 （ 3）確定 P值，做出推斷結(jié)論。 因 ?很大 , 可以 u界值代替 t界值 , t，故 P，按?= H0， 接受 H1，該地健康男性與一般男性血色素含量的差別有統(tǒng)計學(xué)意義，可認(rèn)為該高原地區(qū)健康男性血色素含量高于一般男性。 ????? nsXt ? ， 1?? nv = 1 2 0 1= 1 1 9 28 例 4. 大量調(diào)查表明 , 某市某年正常順產(chǎn)新生兒的出生體重均數(shù)為 ,標(biāo)準(zhǔn)差為。今某醫(yī)院記錄了 25名難產(chǎn)兒的出生體重，均數(shù)為 。問難產(chǎn)兒的出生體重與正常順產(chǎn)兒的出生體重有無差別？ 29 （ 1） 建立假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)。 H0：難產(chǎn)兒與正常順產(chǎn)兒平均出生體重相同，即 ?=?0= H1：難產(chǎn)兒與正常順產(chǎn)兒平均出生體重不相同，即 ???0 ?= （ 2）選擇檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量。 本例應(yīng)用 t檢驗，檢驗統(tǒng)計量為 （ 3）確定 P值，做出推斷結(jié)論。 u，故 P，按 ?= H0， 接受 H1，可認(rèn)為難產(chǎn)兒與正常順產(chǎn)兒平均出生體重不同，難產(chǎn)兒平均出生體重較高。 ????? nXu ? ?30 二、配對資料的 t 檢驗 配對資料類型： ①配對設(shè)計：先將受試對象按非研究因素相同或相近配成對子， 然后用隨機(jī)分組方法將各對中的 2個受試對象分別分配到不同 的處理組； ②同一組受試對象實驗前后的比較； ③同一批樣品分別用兩種不同的測量方法進(jìn)行測量，比較其測量 結(jié)果是否相同； ④ 同一組受試對象身體不同部位、不同器官的某項特征進(jìn)行比較。 31 計算公式： 式中 ， 為差值 d 的樣本均數(shù)； 為 所代表的未知總體均數(shù) ， 當(dāng) 2種處理的效應(yīng)相同或某種處理無作用時 ； 為差值的標(biāo)準(zhǔn)差 ， 為差值樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤； n為對子數(shù) ， 為自由度 。 配對 t 檢驗 d d? d0?d? ds dsvnsdsdtddd/0???? ? 1?? nv32 例 5. 將 20只按體重、月齡及性別配對的大白鼠隨機(jī)分入甲、乙 2組，甲組給正常飼料，乙組飼料缺乏維生素 E。 10天后測定大白鼠肝臟的維生素 A含量（ IU/g）， 結(jié)果如下。問 2組大白鼠肝臟維生素 A含量是否有差別？ 配對 t 檢驗 33 表 4 1 不同飼料 2 組大白鼠肝臟維生素 A 含量（ IU/g ） 序號 甲組 乙組 差值 (d) 2d 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 9 5 0 3 8 0 0 3 4 5 0 3 3 5 0 3 7 0 0 3 9 0 0 3 8 0 0 3 0 5 0 3 6 5 0 2 0 0 0 2 6 5 0 3 3 5 0 2 4 5 0 2 6 5 0 2 6 5 0 3 1 5 0 2 9 0 0 1 7 0 0 2 7 0 0 2 5 0 0 1 3 0 0 4 5 0 1 0 0 0 7 0 0 1 0 5 0 7 5 0 9 0 0 1 3 5 0 9 5 0 5 0 0 1 6 9 0 0 0 0 2 0 2 5 0 0 1 0 0 0 0 0 0 4 9 0 0 0 0 1 1 0 2 5 0 0 5 6 2 5 0 0 8 1 0 0 0 0 1 8 2 2 5 0 0 9 0 2 5 0 0 2 5 0 0 0 0 ? — — 7 9 5 0 8 8 3 2 5 0 0 配對 t 檢驗 34 (1)建立假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn) (2)計算統(tǒng)計量 本例， ， ， ， ， 0:0 ?dH ? 0:1 ?dH ? ??10?n配對 t 檢驗 7 9 5 0?? d 8 8 3 2 5 0 02 ?? d 9 510/7 9 5 0/ ???? ndd 10/)7950(88325001 /)(222????????? n ndds d75 841033 652 8079 50 ./../????nsdtd35 (3)確定 P值，做出推斷結(jié)論 以 ，查附表 2 t界值表，得 ， ， ， ，按 檢驗水準(zhǔn)拒絕 ，接受 ，可認(rèn)為 2組大白鼠肝臟維生素 A含量的差別有統(tǒng)計學(xué)意義，維生素 E缺乏組的大白鼠肝臟維生素 A含量低于正常飼料組。 例 5 9110 ???v,20 ?t 9,20 ?t ?? t00202210 .. ?? P 050 .??0H 1H配對 t 檢驗 36 例 6 有 12名志愿受試者服用某減肥藥 ， 服藥前和服藥一個療程后各測量一次體重 (kg)， 數(shù)據(jù)如表 42所示 。 試判斷此減肥藥是否有效 。 配對 t 檢驗 表 4 2 12 名受試者服某藥前后體重（ kg ） 編號 服藥前 服藥后 差值 (d) 2d 1 101 100 1 1 2 131 136 5 2 5 3 131 126 5 2 5 4 143 150 7 4 9 5 124 128 4 1 6 6 137 126 1 1 1 2 1 7 1 26 1 1 6 1 0 1 0 0 8 9 5 105 1 0 1 0 0 9 9 0 8 7 3 9 10 6 7 5 7 1 0 1 0 0 11 8 4 7 4 1 0 1 0 0 12 101 109 8 6 4 合計 0 16 710 37 (1)建立假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn) H0: ?d=0, H1:?d0, ?= (2)計算統(tǒng)計量 本例， ， ， ， ， 12?n配對 t 檢驗 16??d 7 1 02 ?? d3311216 .// ???? ndd917112 12167101222.//)( ????????? n ndds d580129173310 ./../????nsdtd(3)確定 P值，做出推斷結(jié)論 以 ?=n1=11，查附表 2 t界值表，得單側(cè) P，按 ?=H0，根據(jù)本資料 尚不能認(rèn)為 該減肥藥有效。 38 三、成組設(shè)計資料的兩樣本均數(shù)比較 ? 目的是推斷兩樣本各自所代表的總體均數(shù)是否相等。 H0: ?1=?2 H1: ?1??2 ? = ? 方法： （ 1）樣本含量較小時 —— t 檢驗