信號與系統(tǒng)---第三章 離散系統(tǒng)的時域分析-文庫吧
2024-10-04 11:03 本頁面
【正文】 ?? kPky kp?將 ? ? kp Pky 2?代入方程 ? ? 0,24141 ????? kkyP kp ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0,2412221 ???????? kCkCkykykykkkph由初始條件 ? ?? ? 12412210410212??????????CCyCy41121??CC? ∴ ? 例 2： ? 解：齊次解： ? 特解： 由輸入 代入方程得： P=Q=1 ? 全解： ? 一般對于穩(wěn)定系統(tǒng)其自由響應一般為瞬態(tài)響應，其強迫響應即輸入作用的 ? 響應為穩(wěn)態(tài)響應。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0,2412412 ??????? ????? kkkky kkk ?自由響應 強迫響應 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?kkkfyykfkykyky ??2c o s10,11,00,2156 ???????? 求全解 3122112 ,015 ?????? ???? ? ? ? ? ? ?kkh CCky 312211 ???? ? 2s i n2c o s ?? kQkPky p ???? ? 0,42c o s22s i n2c o s ??????? ????? kkkkky p ????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0,2s i n2c o s312211 ??????? kkkCCkykyky kkph ??由初始條件 3,2 21 ???? CC? ? ? ? ? ? ? ?kkkky kk ??? ?????? ????? 2s i n2c o s32 3121自由響應 (瞬態(tài) ) 強迫響應 (穩(wěn)態(tài) ) ? 三 .零輸入響應和零狀態(tài)響應： ? 零狀態(tài)響應 ? 零輸入響應 ? ：零輸入時，差分方程 齊次方程，可求其特征根，當為單特 ? 征根時： ? ：為非齊次方程，當單特征根時，形式為： ? ３ .全響應： ? ?kyf? ?kyx則 ? ? ? ? ? ?kykykyxf ??? ? xikinixix CCky ,1 ????可由初始條件直接定出。 ? ? ? ?kyCky pkinifif ?? ???1 ? ?fipCky由輸入定形式，代入非齊次方程定系數(shù) 由零初始條件定出 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?kyCCkyCkykyky pnikifinikixipnikiifx ??????? ?????? 111???自由響應 強迫響應 零輸入響應 零狀態(tài)響應 ixiCC僅由系統(tǒng)的初始條件決定。 不僅與系統(tǒng)的初始條件有關，而與輸入也有關系 ? ４ .初始條件： ? 各初始條件中，不僅包含有零輸入響應的初始值 ，也包含零狀態(tài)響應 ? 的初始值 ，不便分開，不能去定 。而當 時，這時 ? 激勵還未加入，則 時，有 ? 即當給定初始條件的 j不為負值時，可由方程迭代入 ? 再上式得 由它定系數(shù) 和 ? 例 1 ： ? 求零狀態(tài)響應，零輸入響應，全響應。 ? 解： 1 ? 由初始條件 ? 2零狀態(tài)響應 ： ? 由輸入： 代入方程定出 ? ? ? ? ? ? 1n,2,1,0, ???? jjyjyjy fx? ?jyx? ?jyf xiC nj ????? ,2,1? ? ? ? ? ? 021 ???????? nyyy fff ? ? ? ?11 ??? xyy? ? ? ? ???? ,22 xyy? ? ???? ,2,1, jjy ? ? ???? ,2,1, iiy x xiC fiC? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 212,01,0,2,2213 ??????????? yykkfkfkykyky k? ? ? ? ? ?? ? ? ?kCCky kxkxx ????? 212,1023 21212 ?????????????? ? ? ? ? ? ? ? 2122,011 ???????? yyyy xx? ? ? ? ? ?? ? ? ?kkyCC kkxxx ?2212,1 21 ????????? ?kyf? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 021,2213 ????????? ffff yykfkykyky? ? kfp Pky 2? ? ? ? ?kfp kyP 23131 ???? 由特征根 得 ? 代入 k ≥0 的初始條件 ∵ 迭代出 ? 由它們定出系數(shù) ? 3系統(tǒng)的全響應： ? 注意：求零狀態(tài)和零輸入響應時， y(j)初始條件， j為 0,1， … 正的取值才可以 . ? 例 2: ? 求零輸入響應的初始條件 和零狀態(tài)響應的初始條件 ? 解： 1零狀態(tài)初始條件 ∵ （零狀態(tài)下 1， 2時無輸入） ? 代入方程迭代出 2,1 21 ???? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? kkfkffh CCky 221 311 2 ?????? ? ? ? 02,01 ???? ff yy ? ? ? ?1,0 ff yy? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?kkyCC kkkfff ?2211, 31312311 ??????????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?kkykyky kkkkkfx ?221221 3131 ???????????零輸入 零狀態(tài) 自由響應 強迫響應 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 21,00,0,2,2213 ????????? yykkfkfkykky k? ? ? ?1,0 xx yy ? ? ? ?1,0 ff yy? ? ? ? 021 ???? ff yy? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 11120311022130??????????????fyyyfyyyffffff? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?
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