第二章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型1671控制系統(tǒng)的運動方程式-文庫吧
2024-09-21 12:34 本頁面
【正文】 通常稱為小偏差線性化。 解：）處展開，進(jìn)行線性化，在預(yù)期工作點（），（的非線性函數(shù)和，將具有兩個自變量例001YXYXFZYX ?YYYXXYFXYYXXXFYXFYYYXXYFXYYXXXFYXFYXFYXYYYXXYFYXYYXXYXFYYYYFXXXXFYXFYXFZYX?????????????????????????????????????????????????????????000000000020022002[210|0|0000）（）（），（）（）（），（），（項有的二階及二階以上高階，忽略）（）（）（?。ǎ?，（）鄰域有，在（XXfXdxdfXFXFXdXfdXdxdfXFXFYYXXFYXXXXXX??????????????????）（）（）（）（）（）（?。ǎǎǎ?，）線性化，工作點為（（將例，0022200000021.2幾何意義：以過平衡點（工作點）的切線代替工作點附近的曲線。 說明： 偏導(dǎo)數(shù)存在 ,如圖所示的繼電器特性 ， 的各界導(dǎo)數(shù)處處不存在 ， 本質(zhì)非線性； ； ， 則線性化運動方程對于變量的增量在較大范圍適用 ， 反之 ， 只能適用于變量的微小變化 。 1X167。 3 傳遞函數(shù)與方塊圖 — .定義 傳遞函數(shù) ： 初始條件為 零時，線性定常系統(tǒng)或元件輸出信號的拉氏變換與輸入 信號的拉氏變換的比，稱為該系統(tǒng)或元件的傳遞函數(shù)。 )(1)1110()(2)12110( :txmbpmbmpbmpbtxnapnanpanpanp?????????????????為設(shè)描述系統(tǒng)的微分方程解：網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，試求例 CLR ??1? ?? ?? ?? ? 1211212121212L C P ??????????R C SL C SSUSUSGSUSUR C SL C PtUtUR C P）（）（條件下的拉氏變換有求該微分方程在零初始）（）（）（由前面知 ? ?naSnanSanSmbmSbmSbSXSXSG????????????111110)(1)(2??則其傳遞函數(shù)為二 傳遞函數(shù)的性質(zhì) 1 .線性定常系統(tǒng)或元件的運動方程與傳遞函數(shù)一一對應(yīng)，它們是在不同域?qū)ν幌到y(tǒng)或元件的描述。 2 .傳遞函數(shù)是表征線性定常系統(tǒng)或元件自身的固有特性，它與其輸入信號的形式無關(guān) ，但和輸入信號的作用位置及輸出信號的取出位置有關(guān)。 )) . . . . . . (2)(1P(S)) . . . . . . (2)(1Z(SkG ( S ) nPSPSmZSZS????? S的有理分式，且分子、分母多項式的各項系數(shù)均為實數(shù)，分母多項式的次數(shù)N大于等于分子多項式的次數(shù) M， 。 MN ? 的形式 ， 則 和 為 G(S)的零點和極點 。 mZZZZ ?321 , nPPPP ?321 ,。 G(S) X1(S) X2(S) X(S) X(S) X(S) ( S )G ( S ) X( S )X 12 ?三 .方塊圖 :每個環(huán)節(jié)的功能和信號流向的圖解表示 ； (3).分支點 :信號分出的一點 ,稱為分支點 ,通過分支點的信號都是相同的； (4).方框 :對信號進(jìn)行的數(shù)學(xué)變換； ( S)X( S)XE ( S) 21? E(S) X1(S) X2(S) (2).相加點 (比較點） (1).信號線
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