16725無窮小量與無窮大量-文庫吧
2025-08-26 19:15 本頁面
【正文】 ()fx al i m ( ) ( ) ( )xa f x f x x a? ? ? ? ? ?或 若將上述定義中的不等式 分別改為 則分別稱函數(shù) 是 正無窮 與 負(fù)無窮大 ， 并分別表為 與 ()f x B?( ) ( )f x B f x B? ? ?與( ) ( )f x x a?l i m ( ) ( ) ( )xa f x f x x a? ? ? ? ? ? ? ?或l i m ( ) ( ) ( )xa f x f x x a? ? ? ? ? ? ? ?或0, 0, : 0 , ( )l i m ( )xa B x x a ff xBx ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ??0, 0, : 0 , (lim )()xa B x x af Bx fx??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?0, 0, : 0 , (i ( ) )lmxa B x x a f x Bfx? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? 無窮大，正無窮大和負(fù)無窮大列表對(duì)比如下： ? 在上述這三個(gè) “ 無窮大 ” 的定義之中 ,將 改為 可定 義不同形式的 “ 無窮大 ” 。 xa?,x a x x n?? ? ?? ? ?? ? ?以 及例 證明 31lim .3x x? ???110,33BB xx? ? ? ???解 不 等 式1 1 13 . , : 0 3 ,3x x x BB B x??? ? ? ? ? ? ? ? ? ??31lim3x x? ???即例 證明 l i m , ( 1 )xx aa? ? ? ? ? ? ?0 , , lo g .x aB a B x B? ? ? ?解 不 等 式lo g , , .xaA B x A a B? ? ? ? ?有l(wèi) i m .xx a? ? ? ? ? ?即例 1l i m l n ( 1 ) .x x?? ? ? ? ?證明 0 , ln ( 1 ) , 1 ,BB x B x e ?? ? ? ? ? ? ?解 不 等 式, : 0 1 , ln ( 1 ) .Be x x x B???? ? ? ? ? ? ? ? ?有1l i m l n ( 1 ) .x x?? ? ? ? ?即()fx類 似 地 可 以 分 別 定 義 為.時(shí) 的 有 界 量( ) ( ) .f x x a? 為 有 界 量, 00 ???? ?? xxxxx ?????? xx ,211xx ??? 為 時(shí) 的 無 窮 小 量例如 : s in ) .xx ??( 為 有 界 量0( ) ( )f x x U a設(shè) 在 點(diǎn)
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