【正文】 t。可用以下方程計(jì)算出移動平均數(shù) tMA 1 2 1...t t t t Nt A A A AMA N? ? ? ?? ? ? ?? 雖然 N時期移動平均數(shù)已經(jīng)顯示出平均情況的變化，但是因?yàn)樵谟?jì)算平均值時新、舊數(shù)據(jù)被賦予了相同的權(quán)重（ 1N ），導(dǎo)致這種方法對變化反應(yīng)得比較慢。因?yàn)樵叫碌臄?shù)據(jù)就能更好地表示出變化的情況，所以希望可以賦予新的實(shí)測值更大的權(quán)重。 簡單指數(shù)平滑法 [3] 簡單指數(shù)平滑法是時間序列模型中用于需求預(yù)測的最常用方法。它也可以踢除數(shù)據(jù)中的偶然出現(xiàn)的因素，但是它比 N時期移動平均法要好。其主要優(yōu)點(diǎn)表現(xiàn)在：① 舊數(shù)據(jù)不會被有意刪掉或丟失； ② 舊數(shù)據(jù)的權(quán)重會逐漸下降； ③ 計(jì)算簡單，僅需要最新的數(shù)據(jù)。 簡單指數(shù)平滑法的基礎(chǔ)是：反饋出預(yù)測的錯誤，糾正以前的平滑值。如下方程，tS 是時期 t 的指數(shù)平滑值， tA 是 t 時期的實(shí)測值， a 是取值一般在 ～ 之間的平滑常數(shù)。 11()t t t tS S a A S??? ? ? 1()ttAS?? 是實(shí)測值和計(jì)算出來的前期的 指數(shù)平滑值的差值，它表示預(yù)測的誤差。將其乘以 a 再加上前期的平滑值，就 得到新的指數(shù)平滑值 tS 。值得注意的是，預(yù)測誤差的取值可正、可負(fù)。簡單指數(shù)平滑法假定數(shù)據(jù)的分布是依據(jù)一個恒定的平均值形成的。因此，對計(jì)算出的第 t 時期平滑值取整可以作為 t+1 時期的預(yù)測值。 1ttFS? ? 1） a 和 n 之間的關(guān)系 a 的取值是建立在歷史數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對變化中近期的數(shù)據(jù)給予更大的權(quán)重，因此這是一種判斷。為了有利于確定 a ，我們可以找出移動平均法中 N的大小和指數(shù)平滑法中的 a 的關(guān)系。如果過去的數(shù)據(jù)平均時期是相等的，那么我們就假定這兩種方法具有相似性，可得出以下關(guān)系： 移動平均法： 平均時期 = ( 0 1 2 . . . 1 ) ( 1 ) ( / 2 ) 12N N N NNN? ? ? ? ? ? ??? 指數(shù)平滑法 ： 平均時期 = 2 10 ( ) 1 ( ) ( 1 ) 2 ( ) ( 1 ) .. . aa a a a a a?? ? ? ? ? ? 湖南人文科技學(xué)院畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) ) 6 如上所示，與相同的移動平均法預(yù)測的時期數(shù)量相比較，指數(shù)平滑一般在 ～ 之間是合理的。在對一個穩(wěn)定平均值隨機(jī)變化的過高反應(yīng)和找出平均值的變化之間進(jìn)行取舍，我們就可以給 a 一個特定的值。 a 值越高，對變化就越敏感，這 是因?yàn)榻跀?shù)據(jù)的權(quán)重更大。實(shí)際上， a 值的選取通常是在有平均絕對偏差（ MAD）測出的預(yù)測誤差的最小值的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。 2）預(yù)測誤差 [4] 如何測量預(yù)測的精確度呢？一個經(jīng)常使用的方法就是計(jì)算平均絕對偏差（ MAD），也就是將絕對值求和然后除以實(shí)測的時期數(shù)。任何時候，我們都希望按照數(shù)據(jù)實(shí)際平均值的走勢，作出無偏預(yù)測。因而，考慮到正、負(fù)數(shù)的差別，預(yù)測誤差的總和應(yīng)趨于零。如果不是這樣，我們應(yīng)該找出趨勢或季節(jié)變化下隱含的東西，并清楚說明原因。 3）考慮趨勢調(diào)整的指數(shù)平滑法 [5] 一組數(shù)據(jù)的趨勢是指在過去一段時期被觀測值從某一時期向另一時期變化的平均變化率。由趨勢引起的變化可 以用簡單指數(shù)平滑法的擴(kuò)展方法來處理。也就是在原先的平滑值中加入一個趨勢值 1tT? ，用以說明增長變動率。 1 1 1( ) ( 1 )t t t t tS S a A S a T? ? ?? ? ? ? ? 在計(jì)算中考慮趨勢調(diào)整時，我們使用 B 作為平滑節(jié)。該常數(shù)通常被設(shè)定為 ～ 之間，可能與 a 相同，也可能不相同。上式變?yōu)椋? 11( ) (1 )t t t tT B S S B T??? ? ? ? 4）考慮季節(jié)性調(diào)整的指數(shù)平滑法 指數(shù)平滑法的另一種擴(kuò)展模型是考慮到季節(jié)性影響的指數(shù)平滑法。首先，用最簡單的方法剔除數(shù)據(jù)中的季節(jié)性；通常要設(shè)定一個周期 L，作為一個季節(jié)的長度。 L可以是任何時間按長度，甚至可以是一天的 24 小時。在開始用指數(shù)平滑法計(jì)算、預(yù)測之前，至少要有一個完整季節(jié)的實(shí)測值?，F(xiàn)引入季節(jié)指數(shù) tI 來剔除給定周期 L的季節(jié)性影響，用 t 時期的真實(shí)值 tA 除以 周期 L內(nèi)所有時期的平均值 A,求出 tI tt AI A? 式中， 12( .. . )LA A A A L? ? ? ? 如果季節(jié)指數(shù)是穩(wěn)定的，那么只根據(jù)一個周期 L作出的預(yù)測應(yīng)該是可靠的。然而，如果指數(shù)不穩(wěn)定，那么就需要調(diào)整修正，新的數(shù)據(jù)也就可靠了。根據(jù)最近 t時期的真實(shí)值 tA 求出平滑值 tS 可以找到新的時期季節(jié)指數(shù) ()ttAS 。將指數(shù)平滑的概念應(yīng)用于指數(shù)中，我們引入一個新的常數(shù) r ，通常將其定為 ～ 之間。季節(jié)指數(shù)的平滑估計(jì)可用下式求出： 湖南人文科技學(xué)院畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) ) 7 (1 )tt t LtAI r r IS ?? ? ? 5）考慮趨勢和季節(jié)性調(diào)整的指數(shù)平滑法 要作出更精確的預(yù)測報(bào)告，必須對趨勢或季節(jié)單方進(jìn)行調(diào)整，以作出平均值的最優(yōu)估計(jì)。但有時，還必須考慮所有要素才能提高預(yù)測精度。通過給帶有趨勢和季節(jié)指數(shù)的基本的平滑值加權(quán)，我們就可以用既考慮趨勢又考慮 季節(jié)性調(diào)整的指數(shù)平滑法對下個時期進(jìn)行預(yù)測。 相應(yīng)的公式如下： 111111( 1 ) ( )( ) ( 1 )( 1 )()tt t ttLt t t ttt t Ltt t t t LAS a a S TIT B S S B TAI r r ISF S T I??????? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ??? 6）環(huán)比指數(shù)算數(shù)平均值法，選擇的數(shù)據(jù)是相臨的，更體現(xiàn)變化的敏感度，計(jì)算的公式如下： 11* [ 1 ( 1 ) / ]i i i iA A J J N??? ? ?? iA 為第 I 年均值 1 1iiJJ? ? 為下一年比上一年環(huán)比增長率 N 為年數(shù) 1iA? 為第 I+1 年均值 這一方法更適合中短期趨勢分析。 論文的研究內(nèi)容與研究方法 這里利用了 2021 年到 2021 年的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，預(yù)測了 2021 年的房價(jià)，指數(shù)平滑法、 N 時期算數(shù)平均法和環(huán)比指數(shù)算數(shù)平均值法預(yù)測，結(jié)果環(huán)比指數(shù)算術(shù)平均值最接近 2021 年的實(shí)際房價(jià)，所以我選擇了環(huán)比指數(shù)算術(shù)平均值法，來預(yù)測婁底市住宅房地產(chǎn)價(jià)格。 “預(yù)測 [6]是對未來房價(jià)發(fā)展趨勢的客觀表述，采用定量預(yù)測法中的時間序列預(yù)測法。利用歷史 數(shù)據(jù) 和時間序列數(shù)據(jù)，使用長期數(shù)學(xué)模型，期數(shù)值量是漸進(jìn)的，長期的上升或下降?！? 預(yù)測步驟（ 1）明確預(yù)測目的，我們的預(yù)測目的是預(yù)測婁底市住宅房地產(chǎn)價(jià)格發(fā)展趨勢是上升還是下降，為婁底樓市做出合理的定價(jià)，使我們的未來價(jià)格符合市場價(jià)格。 預(yù)測步驟（ 2）確定時間跨度，因?yàn)槲覀冾A(yù)測是未來一兩年婁底市房價(jià)趨勢發(fā)展，預(yù)測的時間越近，跨度越小，預(yù)測越準(zhǔn)確。 預(yù)測步驟（ 3）選擇預(yù)測方法，選擇的是定量預(yù)測法 — 時間序列預(yù)測法 — 中短期趨勢法，不用定性預(yù)測法是為了避免被人的主觀判斷所左右。 湖南人文科技學(xué)院畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) ) 8 預(yù)測步驟（ 4）收集并分析相關(guān)數(shù)據(jù)，主要利用 2021 年至 2021 年婁底市住宅房地產(chǎn)價(jià)格的歷史數(shù)據(jù)和時間序列數(shù) 據(jù)； 2021 年至 2021 年利用環(huán)比指數(shù)算數(shù)平均值： 運(yùn)用移動平均法分析數(shù)據(jù) 對于婁底市我選擇了代表城區(qū)的經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)（有時簡稱開發(fā)區(qū)）、漣鋼、婁星區(qū)房地產(chǎn)均價(jià)，權(quán)數(shù)：經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)為 ，漣鋼為 ，婁星區(qū)為 ，（注：各區(qū)的房價(jià)為各區(qū)在售項(xiàng)目的房價(jià)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各區(qū)在售項(xiàng)目的面積占三個區(qū)總的在售面積的比重）加權(quán)均價(jià)計(jì)算過程如下： 2021 年： 2500 * 1620 * 3020 * 2832? ? ? 其中住宅： 1760 * 1600 * 1800 * 1780? ? ? 2021 年： 26 80 * 17 60 * 6 32 00 * 4 30 09 .6? ? ? 其中住宅 ： 25 10 * 17 20 * 6 21 80 * 4 22 18 .4? ? ? 2021 年： 28 00 * 18 70 * 6 34 00 * 4 31 88 .2? ? ? 其中住宅： 26 40 * 18 00 * 6 23 60 * 4 23 82 .4? ? ? 2021 年： 29 50 * 20 00 * 6 35 70 * 4 33 51 .8? ? ? 其中住宅： 2700 * 1900 * 2450 * 2467? ? ? 2021 年： 3058 * 2063 * 3766 * 3522? ? ? 其中住宅： 28 04 * 20 43 * 6 25 02 * 4 25 34 .86? ? ? 利用環(huán)比指數(shù)算數(shù)平均值計(jì)算公式如下： 11* [1 ( 1 ) / ]i i i iA A J J N??? ? ?? iA 為第 I 年均值 1 1iiJJ? ? 為下一年比上一年環(huán)比增長率 N 為年數(shù) 1iA? 為第 I+1 年均值 2021 年婁底婁星區(qū)房產(chǎn)均價(jià)：根據(jù)公式得出 3766*{1 ? [ ( 300 283 2 1 ) ( 318 300 1 )? ? ? ( 3 3 5 1 .8 3 1 8 8 .2 1 ) ( 3 5 2 2 3 3 5 1 .8 1 ) ] 4? ? ? ? } 3977? 同理經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)為 3229 ，漣鋼為 2178 ， 其中住宅：婁星區(qū)為 2642，經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)為 2944，漣鋼為 2157。 根據(jù)計(jì)算公式算出 2021 年分別為： 4200， 3409， 2300 其中住宅：婁星區(qū)為 2790，經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)為 3110，漣鋼為 2278。 根據(jù)計(jì)算公式算出 2021 年分別為： 4435， 3600， 2430 2021 年 ： 3977 * 2178 * 3229 * 3720? ? ? 2021 年： 4200 * 2300 * 3409 * 3928? ? ? 2021 年： 4435 * 2430 * 3600 * 4148? ? ? 具體 “ 見表 1” 表 1 商品房交易價(jià)格表 年份 婁星區(qū) 開發(fā)區(qū) 漣鋼 加權(quán)均價(jià) 2021 3020 1620 2500 2832 湖南人文科技學(xué)院畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) ) 9 2021 3200 1760 2680 2021 3400 1870 2800 2021 3570 2021 2950 2021 3766 2063 3058 3522 2021 3977 2178 3229 3720 2021 4200 2300 3409 3928 2021 4435 2430 3600 4148 預(yù)測步驟（ 5）進(jìn)行預(yù)測，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，預(yù)測婁底市 城區(qū) 2021 年 — 2021 年住房地產(chǎn)價(jià)格走勢，“見 圖 1”。 圖 1 2021 年至 2021 年婁底 城區(qū) 商品房 交易 均價(jià)和住宅均價(jià)對比 3 婁底市房地產(chǎn)價(jià)格 現(xiàn)狀 與供求狀況 分析 隨著婁底市房產(chǎn)稅的開征，使房產(chǎn)調(diào)控政策進(jìn)一步健全和完善，覆蓋了住房消費(fèi)的購買、信貸、持有等各個環(huán)節(jié)，政策的接力作用和疊加效果將明顯影響以后的房地產(chǎn)市場交易。前兩輪調(diào)控中未落實(shí)的部分政策也將 在 2021 年進(jìn)一步加大執(zhí)行力度。預(yù)計(jì) 2021 年婁底市房地產(chǎn)市場將出現(xiàn)一定時期的淡季。 商 品房成交價(jià)格穩(wěn)中有升的態(tài)勢還將繼續(xù)，短期內(nèi)不會出現(xiàn)沖高回落 ，但受宏觀調(diào)控和部分大中城市房價(jià)下跌的影響，商品房價(jià)格上漲速度將放緩，上漲幅度將變小。 婁底房地產(chǎn)的價(jià)格現(xiàn)狀 由于經(jīng)濟(jì)的持續(xù)看好，人居環(huán)境的不斷改善，婁底市房地產(chǎn)市場快速發(fā)展，房地產(chǎn)價(jià)格飛速上漲，普通商品住宅均價(jià)從 2021 年的 695 元 /平方米上漲到 2021 年上半年的 1800 元 /平方米，乃 至現(xiàn)在的 2500 元 /平方米。 2021 年婁底房地產(chǎn)價(jià)格“見表 2” 表 2 2021 年婁底房地產(chǎn)價(jià)格表 交易信息 交易套數(shù) 交易面積 (㎡ ) 交易均價(jià) 住宅均價(jià) 婁底市 1963 3741 2556 湖南人文科技學(xué)院畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) ) 10 其中 :經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū) 374 2930 2775 其中 :漣鋼 127 2063 2054 其中 :婁星區(qū) 1462 4137 2550 2021 年 湖南各市州農(nóng)民人均收入持續(xù)較快增長， 14 地州除婁底外其余增速均超過 10%， 婁底市居民 人均 收入狀況 “ 見表 3” 表 3 2021 年婁底人民生活、物價(jià)指標(biāo) 單位 本 月 累計(jì) 累計(jì)同比（ %） 一、 人民生活 元 1345 15025 城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)性支出 元 862 9354 元 3077 農(nóng)民人均純收入 元 3365 農(nóng)民人均生活消費(fèi)性支出 元 3224 農(nóng)民人均現(xiàn)金收入 元